Subgroups — C₇×#60923 #13238139

Order 1792.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#3057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#3043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#557	—	2	1	no	—
22	C₇×#557	—	2	1	no	—
23	C₇×#556	—	2	1	no	—
24	C₇×#556	—	2	1	no	—
25	C₇×#552	—	2	2	no	—
26	C₇×#552	—	2	2	no	—
27	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#542	—	2	1	no	—
29	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₇×#540	—	2	1	no	—
32	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#538	—	2	2	no	—
34	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₇×#532	—	2	1	no	—
42	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#529	—	2	1	no	—
45	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#525	—	2	2	no	—
47	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	—
55	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	—
66	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	—
67	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	—
70	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	—
71	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	—
73	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	—
74	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	—
79	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₇×#460	C₂²	1	4	yes	—
82	C₇×#460	C₂²	1	4	yes	—
83	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
92	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
95	#60923	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
102	C₇×#137	—	4	4	no	—
103	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
105	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₇×#131	—	4	4	no	—
109	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×#127	—	2	1	no	—
123	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
124	C₇×#126	—	2	2	no	—
125	C₇×#126	—	2	4	no	—
126	C₇×#126	—	2	4	no	—
127	C₇×#126	—	2	2	no	—
128	C₇×#125	—	2	1	no	—
129	C₇×#125	—	2	4	no	—
130	C₇×#125	—	2	4	no	—
131	C₇×#125	—	2	2	no	—
132	C₇×#125	—	2	2	no	—
133	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×#124	—	2	1	no	—
136	C₇×#124	—	2	2	no	—
137	C₇×#124	—	2	2	no	—
138	C₇×#124	—	2	2	no	—
139	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×#123	—	2	4	no	—
141	C₇×#123	—	2	2	no	—
142	C₇×#123	—	2	2	no	—
143	C₇×#123	—	2	2	no	—
144	C₇×#123	—	2	2	no	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇×#121	—	2	2	no	—
156	C₇×#121	—	2	1	no	—
157	C₇×#121	—	2	2	no	—
158	C₇×#121	—	2	1	no	—
159	C₇×#121	—	2	1	no	—
160	C₇×#121	—	2	2	no	—
161	C₇×#121	—	2	2	no	—
162	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×#120	—	2	2	no	—
166	C₇×#120	—	2	2	no	—
167	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
180	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
181	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇×#117	—	2	2	no	—
194	C₇×#117	—	2	2	no	—
195	C₇×#117	—	2	4	no	—
196	C₇×#117	—	2	1	no	—
197	C₇×#117	—	2	2	no	—
198	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
213	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
224	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
225	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
226	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
227	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
229	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
230	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	#3509	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3460	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
234	#3260	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
235	#3258	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
236	#3254	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
237	#3252	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
238	#3248	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
239	#3246	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
240	#3082	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
241	#3077	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3076	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3063	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
244	#3057	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
245	#3043	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
246	#3039	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#461	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2906	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
250	C₇×#41	—	2	2	no	—
251	C₇×#41	—	2	2	no	—
252	C₇×#41	—	2	2	no	—
253	C₇×#41	—	2	2	no	—
254	C₇×#41	—	8	4	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
292	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
293	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
294	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
295	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
296	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
297	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
349	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
350	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
351	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
352	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
361	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	C₂×#131	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	#557	—	2	1	no	—
364	#557	—	2	1	no	—
365	#556	—	2	1	no	—
366	#556	—	2	1	no	—
367	#552	—	2	2	no	—
368	#552	—	2	2	no	—
369	#544	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
370	#542	—	2	1	no	—
371	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	#541	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
373	#540	—	2	1	no	—
374	#540	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#538	—	2	2	no	—
376	#537	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
377	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	#535	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	#535	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
380	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
381	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
382	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
383	#532	—	2	1	no	—
384	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
386	#529	—	2	1	no	—
387	#529	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#525	—	2	2	no	—
389	#519	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
393	#479	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
394	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
395	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
396	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	—
397	#478	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
398	#477	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#477	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
400	#476	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#476	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#475	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#475	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
404	#474	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	#474	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#470	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
407	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	—
408	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	—
409	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
410	#467	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
411	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	—
412	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	—
413	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
414	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	—
415	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	—
416	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
417	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
418	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	—
419	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	—
420	#461	C₂²×C₇	1	4	yes	—
421	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
422	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
423	#460	C₂²×C₇	1	4	yes	—
424	#460	C₂²×C₇	1	4	yes	—
425	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
426	#427	C₂²×C₇	1	2	yes	—
427	#424	C₂²×C₇	1	2	yes	—
428	#424	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
429	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
430	#423	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
431	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
433	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	—
434	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	—
435	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
436	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
441	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
442	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
450	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
451	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
453	C₇×D₄	—	2	4	no	—
454	C₇×D₄	—	2	2	no	—
455	C₇×D₄	—	2	2	no	—
456	C₇×D₄	—	2	1	no	—
457	C₇×D₄	—	2	2	no	—
458	C₇×D₄	—	2	1	no	—
459	C₇×D₄	—	4	2	no	—
460	C₇×D₄	—	4	2	no	—
461	C₇×D₄	—	8	2	no	—
462	C₇×D₄	—	8	2	no	—
463	C₇×D₄	—	8	2	no	—
464	C₇×D₄	—	8	2	no	—
465	C₇×D₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₇×C₈	—	2	2	no	—
498	C₇×C₈	—	2	2	no	—
499	C₇×C₈	—	2	4	no	—
500	C₂×#41	—	2	2	no	—
501	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
506	#137	—	4	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
508	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
510	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
511	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
512	#131	—	4	4	no	—
513	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
514	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
515	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
526	#127	—	2	1	no	—
527	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
528	#126	—	2	2	no	—
529	#126	—	2	4	no	—
530	#126	—	2	4	no	—
531	#126	—	2	2	no	—
532	#125	—	2	1	no	—
533	#125	—	2	4	no	—
534	#125	—	2	4	no	—
535	#125	—	2	2	no	—
536	#125	—	2	2	no	—
537	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	#124	—	2	1	no	—
540	#124	—	2	2	no	—
541	#124	—	2	2	no	—
542	#124	—	2	2	no	—
543	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	#123	—	2	4	no	—
545	#123	—	2	2	no	—
546	#123	—	2	2	no	—
547	#123	—	2	2	no	—
548	#123	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	#120	—	2	2	no	—
570	#120	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
582	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	2	4	no	—
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
603	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
605	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
613	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
614	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
615	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
616	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
617	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
618	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
626	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
627	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
628	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
629	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
630	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
631	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
632	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
633	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
634	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
635	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
636	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
648	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
649	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₇	—	2	1	no	—
651	C₄×C₇	—	2	1	no	—
652	C₄×C₇	—	2	2	no	—
653	C₄×C₇	—	2	2	no	—
654	C₄×C₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₇	—	2	2	no	—
656	C₄×C₇	—	4	1	no	—
657	C₄×C₇	—	4	2	no	—
658	C₄×C₇	—	4	1	no	—
659	C₄×C₇	—	4	4	no	—
660	C₄×C₇	—	4	2	no	—
661	C₄×C₇	—	4	1	no	—
662	C₄×C₇	—	4	2	no	—
663	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
664	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
665	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	8	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
703	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
709	Q₁₆	—	4	4	no	—
710	SD₁₆	—	4	4	no	—
711	SD₁₆	—	4	4	no	—
712	SD₁₆	—	4	4	no	—
713	M₁₆	—	2	4	no	—
714	M₁₆	—	4	4	no	—
715	C₂×C₈	—	2	4	no	—
716	C₂×C₈	—	4	4	no	—
717	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
718	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	4	no	—
769	C₄²	—	2	4	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
775	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₇	—	2	2	no	—
779	C₂×C₇	—	4	2	no	—
780	C₂×C₇	—	8	1	no	—
781	C₂×C₇	—	8	2	no	—
782	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	8	1	no	—
789	C₂³	—	8	1	no	—
790	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	4	no	—
794	Q₈	—	2	1	no	—
795	Q₈	—	2	4	no	—
796	Q₈	—	2	1	no	—
797	Q₈	—	4	2	no	—
798	Q₈	—	4	4	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	8	2	no	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	1	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	1	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	8	2	no	—
810	D₄	—	8	2	no	—
811	D₄	—	8	2	no	—
812	D₄	—	8	2	no	—
813	D₄	—	8	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	8	1	no	—
832	C₂×C₄	—	8	2	no	—
833	C₂×C₄	—	8	1	no	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	2	no	—
846	C₈	—	2	2	no	—
847	C₈	—	2	4	no	—
848	C₇	#60923	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	8	4	no	—
861	C₂²	C₇×#537	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	4	no	—
876	C₄	C₇×#537	1	2	yes	—
877	C₄	C₇×#577	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
879	C₄	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	8	2	no	—
883	C₂	—	8	1	no	—
884	C₂	C₂×C₇×#537	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×C₇×#577	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#3460	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₄×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3509	C₂	semidirect
3. C₇×#3260	C₂	semidirect
4. C₇×#3258	C₂	semidirect
5. C₇×#3254	C₂	semidirect
6. C₇×#3252	C₂	semidirect
7. C₇×#3248	C₂	semidirect
8. C₇×#3246	C₂	semidirect
9. C₇×#3082	C₂	semidirect
10. C₇×#3077	C₂	semidirect
11. C₇×#3076	C₂	semidirect
12. C₇×#3063	C₂	semidirect
13. C₇×#3057	C₂	semidirect
14. C₇×#3043	C₂	semidirect
15. C₇×#3039	C₂	semidirect
16. C₂×C₇×#461	C₂	semidirect
17. C₇×#2906	C₂	semidirect
30. C₇×#541	C₂²	semidirect
39. C₇×#533	C₂²	semidirect
40. C₇×#533	C₂²	semidirect
51. C₇×#479	C₂²	semidirect
52. C₇×#479	C₂²	semidirect
53. C₇×#479	C₂²	semidirect
55. C₇×#478	C₂²	semidirect
56. C₇×#477	C₂²	semidirect
57. C₇×#477	C₂²	semidirect
59. C₇×#476	C₂²	semidirect
60. C₇×#475	C₂²	semidirect
61. C₇×#475	C₂²	semidirect
63. C₇×#474	C₂²	semidirect
64. C₇×#470	C₂²	semidirect
67. C₇×#468	C₂²	semidirect
68. C₇×#467	C₂²	semidirect
71. C₇×#465	C₂²	semidirect
74. C₇×#462	C₂²	semidirect
75. C₇×#462	C₂²	semidirect
79. C₇×#461	C₂²	semidirect
80. C₇×#461	C₂²	semidirect
86. C₇×#424	C₂²	semidirect
88. C₇×#423	C₂²	semidirect
90. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #60923	C₇	direct (N × H)
232. #3509	C₂×C₇	semidirect
234. #3260	C₂×C₇	semidirect
235. #3258	C₂×C₇	semidirect
236. #3254	C₂×C₇	semidirect
237. #3252	C₂×C₇	semidirect
238. #3248	C₂×C₇	semidirect
239. #3246	C₂×C₇	semidirect
240. #3082	C₂×C₇	semidirect
241. #3077	C₂×C₇	semidirect
242. #3076	C₂×C₇	semidirect
243. #3063	C₂×C₇	semidirect
244. #3057	C₂×C₇	semidirect
245. #3043	C₂×C₇	semidirect
246. #3039	C₂×C₇	semidirect
247. C₂×#461	C₂×C₇	semidirect
248. #2906	C₂×C₇	semidirect
372. #541	C₂²×C₇	semidirect
381. #533	C₂²×C₇	semidirect
382. #533	C₂²×C₇	semidirect
393. #479	C₂²×C₇	semidirect
394. #479	C₂²×C₇	semidirect
395. #479	C₂²×C₇	semidirect
397. #478	C₂²×C₇	semidirect
398. #477	C₂²×C₇	semidirect
399. #477	C₂²×C₇	semidirect
401. #476	C₂²×C₇	semidirect
402. #475	C₂²×C₇	semidirect
403. #475	C₂²×C₇	semidirect
405. #474	C₂²×C₇	semidirect
406. #470	C₂²×C₇	semidirect
409. #468	C₂²×C₇	semidirect
410. #467	C₂²×C₇	semidirect
413. #465	C₂²×C₇	semidirect
416. #462	C₂²×C₇	semidirect
417. #462	C₂²×C₇	semidirect
421. #461	C₂²×C₇	semidirect
422. #461	C₂²×C₇	semidirect
428. #424	C₂²×C₇	semidirect
430. #423	C₂²×C₇	semidirect
432. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
848. C₇	#60923	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3509	2
C₇×#3460	2
C₇×#3260	2
C₇×#3258	2
C₇×#3254	2
C₇×#3252	2
C₇×#3248	2
C₇×#3246	2
C₇×#3082	2
C₇×#3077	2
C₇×#3076	2
C₇×#3063	2
C₇×#3057	2
C₇×#3043	2
C₇×#3039	2
C₂×C₇×#461	2
C₇×#2906	2
#60923	7

Subgroups — C7×#60923 #13238139

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60923 #13238139