Subgroups — C₇×#60924 #13238140

Order 1792.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#3057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#3042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#559	—	2	1	no	—
22	C₇×#559	—	2	1	no	—
23	C₇×#550	—	2	1	no	—
24	C₇×#550	—	2	1	no	—
25	C₇×#546	—	2	2	no	—
26	C₇×#546	—	2	2	no	—
27	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#542	—	2	1	no	—
29	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₇×#541	—	2	1	no	—
31	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×#540	C₂²	1	4	yes	—
33	C₇×#539	—	2	2	no	—
34	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#533	—	2	1	no	—
39	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#529	—	2	2	no	—
45	C₇×#529	—	2	1	no	—
46	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₇×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#460	C₂²	1	4	yes	—
80	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
92	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
95	#60924	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
105	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
106	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₇×#131	—	4	4	no	—
111	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₇×#127	—	2	2	no	—
122	C₇×#127	—	2	1	no	—
123	C₇×#127	—	2	1	no	—
124	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
125	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×#126	—	2	2	no	—
127	C₇×#126	—	2	2	no	—
128	C₇×#126	—	2	2	no	—
129	C₇×#126	—	2	2	no	—
130	C₇×#125	—	2	2	no	—
131	C₇×#125	—	2	1	no	—
132	C₇×#125	—	2	2	no	—
133	C₇×#125	—	2	2	no	—
134	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×#124	—	2	2	no	—
137	C₇×#124	—	2	1	no	—
138	C₇×#124	—	2	2	no	—
139	C₇×#124	—	2	2	no	—
140	C₇×#124	—	2	2	no	—
141	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×#123	—	2	2	no	—
143	C₇×#123	—	2	2	no	—
144	C₇×#123	—	2	4	no	—
145	C₇×#123	—	2	4	no	—
146	C₇×#123	—	2	2	no	—
147	C₇×#123	—	2	2	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#121	—	2	2	no	—
160	C₇×#121	—	2	1	no	—
161	C₇×#121	—	2	2	no	—
162	C₇×#121	—	2	2	no	—
163	C₇×#121	—	2	4	no	—
164	C₇×#121	—	2	4	no	—
165	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇×#120	—	2	4	no	—
169	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
181	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇×#117	—	2	2	no	—
196	C₇×#117	—	2	1	no	—
197	C₇×#117	—	2	2	no	—
198	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
213	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
224	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
225	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
228	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
229	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
230	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
231	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	#3508	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3461	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#3260	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
235	#3257	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
236	#3254	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
237	#3251	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
238	#3247	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
239	#3246	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
240	#3081	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
241	#3078	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3076	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3062	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
244	#3057	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
245	#3042	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
246	#3038	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#460	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2906	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
250	C₇×#41	—	2	2	no	—
251	C₇×#41	—	2	2	no	—
252	C₇×#41	—	2	2	no	—
253	C₇×#41	—	2	2	no	—
254	C₇×#41	—	8	4	no	—
255	C₇×#41	—	8	4	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
278	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
296	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
297	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
298	C₇×D₈	—	4	4	no	—
299	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
300	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
301	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
351	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
352	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
353	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	C₂×#131	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	#559	—	2	1	no	—
366	#559	—	2	1	no	—
367	#550	—	2	1	no	—
368	#550	—	2	1	no	—
369	#546	—	2	2	no	—
370	#546	—	2	2	no	—
371	#544	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
372	#542	—	2	1	no	—
373	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
374	#541	—	2	1	no	—
375	#541	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
376	#540	C₂²×C₇	1	4	yes	—
377	#539	—	2	2	no	—
378	#537	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	#536	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
380	#536	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
381	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	#533	—	2	1	no	—
383	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
384	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
385	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	C₂×#127	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
388	#529	—	2	2	no	—
389	#529	—	2	1	no	—
390	#529	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
391	#518	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
395	#479	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
396	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
397	#478	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
398	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
399	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
400	#477	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
402	#476	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#476	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
404	#475	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
406	#474	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#474	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
408	#469	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
409	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
410	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
411	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
412	#466	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
413	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
414	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
415	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
416	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
417	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
418	#461	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
419	#461	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
420	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	—
421	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	—
422	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	—
423	#460	C₂²×C₇	1	4	yes	—
424	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	—
425	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	—
426	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	—
427	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
428	#427	C₂²×C₇	1	2	yes	—
429	#424	C₂²×C₇	1	2	yes	—
430	#424	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
431	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
432	#423	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
433	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
435	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	—
436	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	—
437	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
438	C₂×#102	C₂²×C₇	1	2	yes	—
439	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
443	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
444	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
454	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
455	C₇×D₄	—	2	4	no	—
456	C₇×D₄	—	2	2	no	—
457	C₇×D₄	—	2	1	no	—
458	C₇×D₄	—	2	4	no	—
459	C₇×D₄	—	2	4	no	—
460	C₇×D₄	—	2	1	no	—
461	C₇×D₄	—	4	4	no	—
462	C₇×D₄	—	4	2	no	—
463	C₇×D₄	—	4	4	no	—
464	C₇×D₄	—	4	4	no	—
465	C₇×D₄	—	8	2	no	—
466	C₇×D₄	—	8	2	no	—
467	C₇×D₄	—	8	2	no	—
468	C₇×D₄	—	8	4	no	—
469	C₇×D₄	—	8	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₇×C₈	—	2	2	no	—
502	C₇×C₈	—	2	2	no	—
503	C₇×C₈	—	2	4	no	—
504	C₂×#41	—	2	2	no	—
505	C₂×#41	—	2	2	no	—
506	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
515	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
516	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
517	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
518	#131	—	4	4	no	—
519	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
521	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
526	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	#127	—	2	2	no	—
530	#127	—	2	1	no	—
531	#127	—	2	1	no	—
532	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
534	#126	—	2	2	no	—
535	#126	—	2	2	no	—
536	#126	—	2	2	no	—
537	#126	—	2	2	no	—
538	#125	—	2	2	no	—
539	#125	—	2	1	no	—
540	#125	—	2	2	no	—
541	#125	—	2	2	no	—
542	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	#124	—	2	2	no	—
545	#124	—	2	1	no	—
546	#124	—	2	2	no	—
547	#124	—	2	2	no	—
548	#124	—	2	2	no	—
549	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	#123	—	2	2	no	—
551	#123	—	2	2	no	—
552	#123	—	2	4	no	—
553	#123	—	2	4	no	—
554	#123	—	2	2	no	—
555	#123	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	4	no	—
572	#121	—	2	4	no	—
573	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
574	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
575	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
576	#120	—	2	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
602	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
603	#117	—	2	2	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	2	2	no	—
606	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
607	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
608	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
609	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
617	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
618	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
619	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
620	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
621	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
622	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
630	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
631	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
632	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
633	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
634	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
635	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
636	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
637	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
638	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
639	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
649	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
652	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
653	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₇	—	2	2	no	—
656	C₄×C₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	2	2	no	—
659	C₄×C₇	—	2	1	no	—
660	C₄×C₇	—	4	2	no	—
661	C₄×C₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₇	—	4	1	no	—
664	C₄×C₇	—	4	2	no	—
665	C₄×C₇	—	4	1	no	—
666	C₄×C₇	—	4	2	no	—
667	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
668	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
669	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
671	C₂⁴	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	8	4	no	—
677	#41	—	8	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
717	SD₁₆	—	4	4	no	—
718	SD₁₆	—	4	4	no	—
719	SD₁₆	—	4	4	no	—
720	D₈	—	4	4	no	—
721	M₁₆	—	2	4	no	—
722	M₁₆	—	4	4	no	—
723	C₂×C₈	—	2	4	no	—
724	C₂×C₈	—	4	4	no	—
725	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	—	2	1	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
779	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₇	—	2	2	no	—
785	C₂×C₇	—	4	2	no	—
786	C₂×C₇	—	8	1	no	—
787	C₂×C₇	—	8	4	no	—
788	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	8	2	no	—
795	C₂³	—	8	2	no	—
796	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	1	no	—
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	2	1	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	8	2	no	—
807	D₄	—	2	4	no	—
808	D₄	—	2	1	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	2	1	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	4	no	—
816	D₄	—	4	4	no	—
817	D₄	—	8	2	no	—
818	D₄	—	8	2	no	—
819	D₄	—	8	2	no	—
820	D₄	—	8	4	no	—
821	D₄	—	8	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	8	1	no	—
839	C₂×C₄	—	8	4	no	—
840	C₂×C₄	—	8	4	no	—
841	C₂×C₄	—	8	1	no	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	2	4	no	—
856	C₇	#60924	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	16	4	no	—
869	C₂²	C₇×#537	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	C₇×#537	1	2	yes	—
885	C₄	C₇×#577	1	2	yes	—
886	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₄	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
888	C₂	—	2	2	no	—
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	8	4	no	—
891	C₂	—	8	1	no	—
892	C₂	C₂×C₇×#537	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×C₇×#577	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₄×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3508	C₂	semidirect
2. C₇×#3461	C₂	semidirect
3. C₇×#3260	C₂	semidirect
4. C₇×#3257	C₂	semidirect
5. C₇×#3254	C₂	semidirect
6. C₇×#3251	C₂	semidirect
7. C₇×#3247	C₂	semidirect
8. C₇×#3246	C₂	semidirect
9. C₇×#3081	C₂	semidirect
10. C₇×#3078	C₂	semidirect
11. C₇×#3076	C₂	semidirect
12. C₇×#3062	C₂	semidirect
13. C₇×#3057	C₂	semidirect
14. C₇×#3042	C₂	semidirect
15. C₇×#3038	C₂	semidirect
16. C₂×C₇×#460	C₂	semidirect
17. C₇×#2906	C₂	semidirect
29. C₇×#542	C₂²	semidirect
31. C₇×#541	C₂²	semidirect
40. C₇×#533	C₂²	semidirect
46. C₇×#529	C₂²	semidirect
51. C₇×#479	C₂²	semidirect
52. C₇×#479	C₂²	semidirect
53. C₇×#478	C₂²	semidirect
54. C₇×#478	C₂²	semidirect
55. C₇×#478	C₂²	semidirect
56. C₇×#477	C₂²	semidirect
57. C₇×#477	C₂²	semidirect
58. C₇×#476	C₂²	semidirect
59. C₇×#476	C₂²	semidirect
60. C₇×#475	C₂²	semidirect
61. C₇×#475	C₂²	semidirect
62. C₇×#474	C₂²	semidirect
63. C₇×#474	C₂²	semidirect
64. C₇×#469	C₂²	semidirect
65. C₇×#468	C₂²	semidirect
66. C₇×#468	C₂²	semidirect
67. C₇×#468	C₂²	semidirect
68. C₇×#466	C₂²	semidirect
69. C₇×#465	C₂²	semidirect
70. C₇×#465	C₂²	semidirect
71. C₇×#465	C₂²	semidirect
72. C₇×#463	C₂²	semidirect
73. C₇×#463	C₂²	semidirect
74. C₇×#461	C₂²	semidirect
75. C₇×#461	C₂²	semidirect
86. C₇×#424	C₂²	semidirect
88. C₇×#423	C₂²	semidirect
90. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #60924	C₇	direct (N × H)
232. #3508	C₂×C₇	semidirect
233. #3461	C₂×C₇	semidirect
234. #3260	C₂×C₇	semidirect
235. #3257	C₂×C₇	semidirect
236. #3254	C₂×C₇	semidirect
237. #3251	C₂×C₇	semidirect
238. #3247	C₂×C₇	semidirect
239. #3246	C₂×C₇	semidirect
240. #3081	C₂×C₇	semidirect
241. #3078	C₂×C₇	semidirect
242. #3076	C₂×C₇	semidirect
243. #3062	C₂×C₇	semidirect
244. #3057	C₂×C₇	semidirect
245. #3042	C₂×C₇	semidirect
246. #3038	C₂×C₇	semidirect
247. C₂×#460	C₂×C₇	semidirect
248. #2906	C₂×C₇	semidirect
373. #542	C₂²×C₇	semidirect
375. #541	C₂²×C₇	semidirect
384. #533	C₂²×C₇	semidirect
390. #529	C₂²×C₇	semidirect
395. #479	C₂²×C₇	semidirect
396. #479	C₂²×C₇	semidirect
397. #478	C₂²×C₇	semidirect
398. #478	C₂²×C₇	semidirect
399. #478	C₂²×C₇	semidirect
400. #477	C₂²×C₇	semidirect
401. #477	C₂²×C₇	semidirect
402. #476	C₂²×C₇	semidirect
403. #476	C₂²×C₇	semidirect
404. #475	C₂²×C₇	semidirect
405. #475	C₂²×C₇	semidirect
406. #474	C₂²×C₇	semidirect
407. #474	C₂²×C₇	semidirect
408. #469	C₂²×C₇	semidirect
409. #468	C₂²×C₇	semidirect
410. #468	C₂²×C₇	semidirect
411. #468	C₂²×C₇	semidirect
412. #466	C₂²×C₇	semidirect
413. #465	C₂²×C₇	semidirect
414. #465	C₂²×C₇	semidirect
415. #465	C₂²×C₇	semidirect
416. #463	C₂²×C₇	semidirect
417. #463	C₂²×C₇	semidirect
418. #461	C₂²×C₇	semidirect
419. #461	C₂²×C₇	semidirect
430. #424	C₂²×C₇	semidirect
432. #423	C₂²×C₇	semidirect
434. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	semidirect
856. C₇	#60924	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3508	2
C₇×#3461	2
C₇×#3260	2
C₇×#3257	2
C₇×#3254	2
C₇×#3251	2
C₇×#3247	2
C₇×#3246	2
C₇×#3081	2
C₇×#3078	2
C₇×#3076	2
C₇×#3062	2
C₇×#3057	2
C₇×#3042	2
C₇×#3038	2
C₂×C₇×#460	2
C₇×#2906	2
#60924	7

Subgroups — C7×#60924 #13238140

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60924 #13238140