Subgroups — C₇×#60925 #13238141

Order 1792.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3063	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₇×#3059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#3044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#557	—	2	1	no	—
22	C₇×#557	—	2	1	no	—
23	C₇×#556	—	2	1	no	—
24	C₇×#556	—	2	1	no	—
25	C₇×#552	—	2	2	no	—
26	C₇×#552	—	2	2	no	—
27	C₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#542	—	2	1	no	—
29	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#541	—	2	1	no	—
31	C₇×#541	C₂²	1	4	yes	—
32	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#539	—	2	2	no	—
34	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#533	—	2	1	no	—
39	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#529	—	2	2	no	—
45	C₇×#529	—	2	1	no	—
46	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	—
52	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	—
53	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	—
54	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#477	C₂²	1	4	yes	—
59	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#475	C₂²	1	4	yes	—
63	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#470	C₂²	1	4	yes	—
65	C₇×#470	C₂²	1	4	yes	—
66	C₇×#470	C₂²	1	4	yes	—
67	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	—
68	C₇×#467	C₂²	1	4	yes	—
69	C₇×#467	C₂²	1	4	yes	—
70	C₇×#467	C₂²	1	4	yes	—
71	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	—
72	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	—
73	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	—
74	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#462	C₂²	1	4	yes	—
77	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#462	C₂²	1	4	yes	—
79	C₇×#462	C₂²	1	4	yes	—
80	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#424	C₂²	1	4	yes	—
86	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
92	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
95	#60925	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₇×#137	—	4	4	no	—
101	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
102	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₇×#131	—	4	4	no	—
107	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×#126	—	2	2	no	—
123	C₇×#126	—	2	2	no	—
124	C₇×#126	—	2	2	no	—
125	C₇×#126	—	2	4	no	—
126	C₇×#126	—	2	4	no	—
127	C₇×#126	—	2	2	no	—
128	C₇×#125	—	2	2	no	—
129	C₇×#125	—	2	1	no	—
130	C₇×#125	—	2	2	no	—
131	C₇×#125	—	2	4	no	—
132	C₇×#125	—	2	4	no	—
133	C₇×#125	—	2	2	no	—
134	C₇×#125	—	2	2	no	—
135	C₇×#125	—	2	2	no	—
136	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×#124	—	2	1	no	—
139	C₇×#124	—	2	2	no	—
140	C₇×#124	—	2	2	no	—
141	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×#123	—	2	2	no	—
143	C₇×#123	—	2	4	no	—
144	C₇×#123	—	2	2	no	—
145	C₇×#123	—	2	2	no	—
146	C₇×#123	—	2	2	no	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇×#121	—	2	2	no	—
163	C₇×#121	—	2	1	no	—
164	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇×#117	—	2	2	no	—
192	C₇×#117	—	2	2	no	—
193	C₇×#117	—	2	2	no	—
194	C₇×#117	—	2	4	no	—
195	C₇×#117	—	2	1	no	—
196	C₇×#117	—	2	2	no	—
197	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
215	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
220	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
224	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
225	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
226	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
227	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
228	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
229	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	#3509	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3461	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
234	#3261	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
235	#3258	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
236	#3255	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
237	#3252	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
238	#3249	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
239	#3248	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
240	#3082	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
241	#3078	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3076	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3063	C₂×C₇	1	2	yes	—
244	#3059	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
245	#3044	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
246	#3039	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#462	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2906	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₇×#41	—	2	2	no	—
250	C₇×#41	—	2	2	no	—
251	C₇×#41	—	2	2	no	—
252	C₇×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
284	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
285	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
286	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
287	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
288	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
289	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
349	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
350	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	C₂×#131	C₂²×C₇	1	2	yes	—
361	#557	—	2	1	no	—
362	#557	—	2	1	no	—
363	#556	—	2	1	no	—
364	#556	—	2	1	no	—
365	#552	—	2	2	no	—
366	#552	—	2	2	no	—
367	#544	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
368	#542	—	2	1	no	—
369	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	#541	—	2	1	no	—
371	#541	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	#541	C₂²×C₇	1	4	yes	—
373	#539	—	2	2	no	—
374	#537	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
375	#536	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
376	#536	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
377	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	#533	—	2	1	no	—
379	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	—
380	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
384	#529	—	2	2	no	—
385	#529	—	2	1	no	—
386	#529	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	#519	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
391	#479	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	—
393	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	—
394	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	—
395	#478	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#477	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
397	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#477	C₂²×C₇	1	4	yes	—
399	#476	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
400	#475	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
401	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#475	C₂²×C₇	1	4	yes	—
403	#474	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
404	#470	C₂²×C₇	1	4	yes	—
405	#470	C₂²×C₇	1	4	yes	—
406	#470	C₂²×C₇	1	4	yes	—
407	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	—
408	#467	C₂²×C₇	1	4	yes	—
409	#467	C₂²×C₇	1	4	yes	—
410	#467	C₂²×C₇	1	4	yes	—
411	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	—
412	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	—
413	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	—
414	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	—
415	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	—
416	#462	C₂²×C₇	1	4	yes	—
417	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	—
418	#462	C₂²×C₇	1	4	yes	—
419	#462	C₂²×C₇	1	4	yes	—
420	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	—
421	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	—
422	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	—
423	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
424	#427	C₂²×C₇	1	2	yes	—
425	#424	C₂²×C₇	1	2	yes	—
426	#424	C₂²×C₇	1	4	yes	—
427	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
428	#423	C₂²×C₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
431	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	—
432	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	—
433	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
434	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	—
435	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
444	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
446	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
447	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
448	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
449	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
450	C₇×D₄	—	2	4	no	—
451	C₇×D₄	—	2	2	no	—
452	C₇×D₄	—	2	1	no	—
453	C₇×D₄	—	2	1	no	—
454	C₇×D₄	—	4	2	no	—
455	C₇×D₄	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₇×C₈	—	2	2	no	—
488	C₇×C₈	—	2	2	no	—
489	C₇×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
494	#137	—	4	4	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
496	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
497	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
498	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
499	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
500	#131	—	4	4	no	—
501	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
502	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
503	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
511	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
513	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	#126	—	2	2	no	—
517	#126	—	2	2	no	—
518	#126	—	2	2	no	—
519	#126	—	2	4	no	—
520	#126	—	2	4	no	—
521	#126	—	2	2	no	—
522	#125	—	2	2	no	—
523	#125	—	2	1	no	—
524	#125	—	2	2	no	—
525	#125	—	2	4	no	—
526	#125	—	2	4	no	—
527	#125	—	2	2	no	—
528	#125	—	2	2	no	—
529	#125	—	2	2	no	—
530	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
531	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
532	#124	—	2	1	no	—
533	#124	—	2	2	no	—
534	#124	—	2	2	no	—
535	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
536	#123	—	2	2	no	—
537	#123	—	2	4	no	—
538	#123	—	2	2	no	—
539	#123	—	2	2	no	—
540	#123	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
554	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	4	no	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
592	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
594	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
603	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
605	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
606	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
607	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
608	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
616	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
617	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
618	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
619	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
620	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
621	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
622	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
623	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
624	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
625	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
635	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₇	—	2	1	no	—
637	C₄×C₇	—	2	1	no	—
638	C₄×C₇	—	2	2	no	—
639	C₄×C₇	—	2	2	no	—
640	C₄×C₇	—	2	1	no	—
641	C₄×C₇	—	2	2	no	—
642	C₄×C₇	—	4	2	no	—
643	C₄×C₇	—	4	1	no	—
644	C₄×C₇	—	4	2	no	—
645	C₄×C₇	—	4	1	no	—
646	C₄×C₇	—	4	2	no	—
647	C₄×C₇	—	4	4	no	—
648	C₄×C₇	—	4	1	no	—
649	C₄×C₇	—	4	2	no	—
650	C₄×C₇	#537	1	2	yes	—
651	C₄×C₇	#578	1	2	yes	—
652	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	2	2	no	—
657	#41	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
669	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	4	4	no	—
689	Q₁₆	—	4	4	no	—
690	Q₁₆	—	4	4	no	—
691	SD₁₆	—	4	4	no	—
692	M₁₆	—	2	4	no	—
693	M₁₆	—	4	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	4	no	—
695	C₂×C₈	—	4	4	no	—
696	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	1	no	—
750	C₄²	—	2	1	no	—
751	C₄²	—	2	1	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	4	no	—
754	C₄²	—	2	4	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
758	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₇	—	2	2	no	—
764	C₂×C₇	—	4	2	no	—
765	C₂×C₇	—	8	1	no	—
766	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
771	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	4	no	—
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	2	1	no	—
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	4	no	—
778	Q₈	—	2	1	no	—
779	Q₈	—	4	2	no	—
780	Q₈	—	4	2	no	—
781	Q₈	—	4	4	no	—
782	Q₈	—	4	2	no	—
783	Q₈	—	8	2	no	—
784	D₄	—	2	4	no	—
785	D₄	—	2	1	no	—
786	D₄	—	2	1	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	4	2	no	—
789	D₄	—	8	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	8	1	no	—
809	C₂×C₄	—	8	1	no	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	2	2	no	—
822	C₈	—	2	2	no	—
823	C₈	—	2	4	no	—
824	C₇	#60925	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	C₇×#537	1	2	yes	—
834	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	1	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	4	1	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	4	no	—
849	C₄	C₇×#537	1	2	yes	—
850	C₄	C₇×#578	1	2	yes	—
851	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₄	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
853	C₂	—	2	2	no	—
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	8	1	no	—
856	C₂	C₂×C₇×#537	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂×C₇×#578	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#537	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₄×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3509	C₂	semidirect
3. C₇×#3261	C₂	semidirect
4. C₇×#3258	C₂	semidirect
5. C₇×#3255	C₂	semidirect
6. C₇×#3252	C₂	semidirect
7. C₇×#3249	C₂	semidirect
8. C₇×#3248	C₂	semidirect
9. C₇×#3082	C₂	semidirect
10. C₇×#3078	C₂	semidirect
11. C₇×#3076	C₂	semidirect
13. C₇×#3059	C₂	semidirect
14. C₇×#3044	C₂	semidirect
15. C₇×#3039	C₂	semidirect
16. C₂×C₇×#462	C₂	semidirect
17. C₇×#2906	C₂	semidirect
95. #60925	C₇	direct (N × H)
232. #3509	C₂×C₇	semidirect
234. #3261	C₂×C₇	semidirect
235. #3258	C₂×C₇	semidirect
236. #3255	C₂×C₇	semidirect
237. #3252	C₂×C₇	semidirect
238. #3249	C₂×C₇	semidirect
239. #3248	C₂×C₇	semidirect
240. #3082	C₂×C₇	semidirect
241. #3078	C₂×C₇	semidirect
242. #3076	C₂×C₇	semidirect
244. #3059	C₂×C₇	semidirect
245. #3044	C₂×C₇	semidirect
246. #3039	C₂×C₇	semidirect
247. C₂×#462	C₂×C₇	semidirect
248. #2906	C₂×C₇	semidirect
824. C₇	#60925	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3509	2
C₇×#3461	2
C₇×#3261	2
C₇×#3258	2
C₇×#3255	2
C₇×#3252	2
C₇×#3249	2
C₇×#3248	2
C₇×#3082	2
C₇×#3078	2
C₇×#3076	2
C₇×#3063	2
C₇×#3059	2
C₇×#3044	2
C₇×#3039	2
C₂×C₇×#462	2
C₇×#2906	2
#60925	7

Subgroups — C7×#60925 #13238141

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60925 #13238141