Subgroups — C₇×#60975 #13238191

Order 1792.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#3258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₇×#3202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#3201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#3183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#3181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×#3117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#3116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇×#3113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₇×#3111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#542	—	2	2	no	—
22	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#541	—	2	2	no	—
25	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#539	—	2	2	no	—
28	C₇×#539	—	2	2	no	—
29	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#533	—	2	2	no	—
33	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#529	—	2	2	no	—
36	C₇×#529	—	2	2	no	—
37	C₇×#529	—	2	2	no	—
38	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#497	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#491	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#481	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#470	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₇×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
92	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	—
94	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
95	C₇×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
97	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
98	C₇×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
100	C₇×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₇×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
103	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
104	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
105	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
106	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
107	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
108	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
109	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#60975	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
116	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×#126	—	2	2	no	—
140	C₇×#126	—	2	2	no	—
141	C₇×#126	—	2	2	no	—
142	C₇×#126	—	2	2	no	—
143	C₇×#126	—	2	2	no	—
144	C₇×#126	—	2	2	no	—
145	C₇×#126	—	2	2	no	—
146	C₇×#126	—	2	2	no	—
147	C₇×#125	—	2	2	no	—
148	C₇×#125	—	2	2	no	—
149	C₇×#125	—	2	2	no	—
150	C₇×#125	—	2	2	no	—
151	C₇×#125	—	2	2	no	—
152	C₇×#125	—	2	2	no	—
153	C₇×#125	—	2	2	no	—
154	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×#124	—	2	2	no	—
157	C₇×#124	—	2	2	no	—
158	C₇×#124	—	2	2	no	—
159	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#123	—	2	2	no	—
162	C₇×#123	—	2	2	no	—
163	C₇×#123	—	2	2	no	—
164	C₇×#123	—	2	2	no	—
165	C₇×#123	—	2	2	no	—
166	C₇×#123	—	2	2	no	—
167	C₇×#123	—	2	2	no	—
168	C₇×#123	—	2	2	no	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#121	—	2	2	no	—
185	C₇×#121	—	2	2	no	—
186	C₇×#121	—	2	2	no	—
187	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
202	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
204	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#117	—	2	2	no	—
210	C₇×#117	—	2	2	no	—
211	C₇×#117	—	2	2	no	—
212	C₇×#117	—	2	2	no	—
213	C₇×#117	—	2	2	no	—
214	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#3461	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
264	#3263	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#3261	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#3258	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
267	#3244	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
268	#3242	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
269	#3225	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
270	#3223	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
271	#3204	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
272	#3202	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#3201	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
274	#3185	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#3183	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#3181	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
277	#3117	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
278	#3116	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
279	#3113	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
280	#3111	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
281	#2923	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₇×#41	—	4	1	no	—
283	C₇×#41	—	4	1	no	—
284	C₇×#41	—	4	2	no	—
285	C₇×#41	—	4	2	no	—
286	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
312	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
313	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
314	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
315	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
316	C₇×Q₁₆	—	4	1	no	—
317	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
318	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
319	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
320	C₇×D₈	—	4	1	no	—
321	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
322	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
323	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	#544	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	#542	—	2	2	no	—
395	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	#541	—	2	2	no	—
398	#541	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#541	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#539	—	2	2	no	—
401	#539	—	2	2	no	—
402	#537	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	#533	—	2	2	no	—
406	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	—
407	#533	C₂²×C₇	1	2	yes	—
408	#529	—	2	2	no	—
409	#529	—	2	2	no	—
410	#529	—	2	2	no	—
411	#529	C₂²×C₇	1	2	yes	—
412	#529	C₂²×C₇	1	2	yes	—
413	C₄×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
414	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
416	#501	C₂²×C₇	1	2	yes	—
417	#499	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
418	#498	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
419	#497	C₂²×C₇	1	2	yes	—
420	#495	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
421	#494	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
422	#491	C₂²×C₇	1	2	yes	—
423	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	—
424	#488	C₂²×C₇	1	2	yes	—
425	#487	C₂²×C₇	1	2	yes	—
426	#485	C₂²×C₇	1	2	yes	—
427	#485	C₂²×C₇	1	2	yes	—
428	#485	C₂²×C₇	1	2	yes	—
429	#484	C₂²×C₇	1	2	yes	—
430	#483	C₂²×C₇	1	2	yes	—
431	#483	C₂²×C₇	1	2	yes	—
432	#482	C₂²×C₇	1	2	yes	—
433	#481	C₂²×C₇	1	2	yes	—
434	#479	C₂²×C₇	1	2	yes	—
435	#479	C₂²×C₇	1	2	yes	—
436	#479	C₂²×C₇	1	2	yes	—
437	#478	C₂²×C₇	1	2	yes	—
438	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	—
439	#476	C₂²×C₇	1	2	yes	—
440	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	—
441	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	—
442	#470	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
443	#470	C₂²×C₇	1	2	yes	—
444	#470	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
445	#470	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
446	#469	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
447	#468	C₂²×C₇	1	2	yes	—
448	#467	C₂²×C₇	1	2	yes	—
449	#467	C₂²×C₇	1	2	yes	—
450	#465	C₂²×C₇	1	2	yes	—
451	#465	C₂²×C₇	1	2	yes	—
452	#464	C₂²×C₇	1	2	yes	—
453	#464	C₂²×C₇	1	2	yes	—
454	#464	C₂²×C₇	1	2	yes	—
455	#463	C₂²×C₇	1	2	yes	—
456	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	—
457	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	—
458	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	—
459	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	—
460	#452	C₂²×C₇	1	2	yes	—
461	#452	C₂²×C₇	1	2	yes	—
462	#452	C₂²×C₇	1	2	yes	—
463	#451	C₂²×C₇	1	2	yes	—
464	#451	C₂²×C₇	1	2	yes	—
465	#451	C₂²×C₇	1	2	yes	—
466	#449	C₂²×C₇	1	2	yes	—
467	#448	C₂²×C₇	1	2	yes	—
468	#442	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
469	#441	C₂²×C₇	1	2	yes	—
470	#441	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
471	#441	C₂²×C₇	1	2	yes	—
472	#441	C₂²×C₇	1	2	yes	—
473	#441	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
474	#441	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
475	#440	C₂²×C₇	1	2	yes	—
476	#440	C₂²×C₇	1	2	yes	—
477	#440	C₂²×C₇	1	2	yes	—
478	#433	C₂²×C₇	1	2	yes	—
479	#433	C₂²×C₇	1	2	yes	—
480	#432	C₂²×C₇	1	2	yes	—
481	#432	C₂²×C₇	1	2	yes	—
482	#424	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
483	#424	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
484	#408	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
485	#408	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
498	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
499	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
500	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
501	C₇×D₄	—	2	2	no	—
502	C₇×D₄	—	2	2	no	—
503	C₇×D₄	—	4	2	no	—
504	C₇×D₄	—	4	1	no	—
505	C₇×D₄	—	4	4	no	—
506	C₇×D₄	—	8	2	no	—
507	C₇×D₄	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	C₇×C₈	—	2	2	no	—
535	C₇×C₈	—	2	2	no	—
536	C₇×C₈	—	2	1	no	—
537	C₇×C₈	—	2	1	no	—
538	C₇×C₈	—	2	1	no	—
539	C₇×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
541	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
547	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
548	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
551	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	#126	—	2	2	no	—
564	#126	—	2	2	no	—
565	#126	—	2	2	no	—
566	#126	—	2	2	no	—
567	#126	—	2	2	no	—
568	#126	—	2	2	no	—
569	#126	—	2	2	no	—
570	#126	—	2	2	no	—
571	#125	—	2	2	no	—
572	#125	—	2	2	no	—
573	#125	—	2	2	no	—
574	#125	—	2	2	no	—
575	#125	—	2	2	no	—
576	#125	—	2	2	no	—
577	#125	—	2	2	no	—
578	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
579	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
580	#124	—	2	2	no	—
581	#124	—	2	2	no	—
582	#124	—	2	2	no	—
583	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
584	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	#123	—	2	2	no	—
586	#123	—	2	2	no	—
587	#123	—	2	2	no	—
588	#123	—	2	2	no	—
589	#123	—	2	2	no	—
590	#123	—	2	2	no	—
591	#123	—	2	2	no	—
592	#123	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
603	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
606	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
607	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
608	#121	—	2	2	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
612	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
618	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
619	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
620	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
621	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
622	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
623	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
631	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
632	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
633	#117	—	2	2	no	—
634	#117	—	2	2	no	—
635	#117	—	2	2	no	—
636	#117	—	2	2	no	—
637	#117	—	2	2	no	—
638	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
639	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
640	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
647	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
648	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
649	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
650	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
651	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
652	#106	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
653	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
654	#106	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
655	#106	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
656	#106	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
661	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
662	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
663	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
664	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
665	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
666	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
667	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
668	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
669	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
670	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
671	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
672	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
673	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
674	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
675	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
676	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
681	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
682	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
683	#97	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
684	#97	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₇	—	2	2	no	—
697	C₄×C₇	—	2	2	no	—
698	C₄×C₇	—	2	2	no	—
699	C₄×C₇	—	2	2	no	—
700	C₄×C₇	—	2	2	no	—
701	C₄×C₇	—	2	1	no	—
702	C₄×C₇	—	4	2	no	—
703	C₄×C₇	—	4	2	no	—
704	C₄×C₇	—	4	2	no	—
705	C₄×C₇	—	4	2	no	—
706	C₄×C₇	—	4	2	no	—
707	C₄×C₇	—	4	2	no	—
708	C₄×C₇	—	4	2	no	—
709	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
711	#41	—	4	1	no	—
712	#41	—	4	1	no	—
713	#41	—	4	2	no	—
714	#41	—	4	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
722	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
723	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	4	2	no	—
741	Q₁₆	—	4	2	no	—
742	Q₁₆	—	4	1	no	—
743	Q₁₆	—	4	1	no	—
744	Q₁₆	—	4	2	no	—
745	Q₁₆	—	4	1	no	—
746	SD₁₆	—	4	2	no	—
747	SD₁₆	—	4	2	no	—
748	SD₁₆	—	4	2	no	—
749	D₈	—	4	1	no	—
750	M₁₆	—	4	1	no	—
751	M₁₆	—	4	1	no	—
752	C₂×C₈	—	4	1	no	—
753	C₂×C₈	—	4	1	no	—
754	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	2	2	no	—
812	C₄²	—	2	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
817	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
818	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
819	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₇	—	4	2	no	—
823	C₂×C₇	—	4	1	no	—
824	C₂×C₇	—	8	2	no	—
825	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₇	#3586	1	2	yes	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
830	Q₈	—	2	2	no	—
831	Q₈	—	2	2	no	—
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	4	1	no	—
837	Q₈	—	4	4	no	—
838	Q₈	—	8	2	no	—
839	Q₈	—	8	2	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	4	1	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	8	2	no	—
846	D₄	—	8	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	8	2	no	—
865	C₂×C₄	—	8	2	no	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
873	C₈	—	2	2	no	—
874	C₈	—	2	2	no	—
875	C₈	—	2	1	no	—
876	C₈	—	2	1	no	—
877	C₈	—	2	1	no	—
878	C₈	—	2	1	no	—
879	C₇	#60975	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
903	C₄	C₇×#585	1	1	yes	characteristic
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	4	1	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	C₇×#3449	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₇×#3586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#3204	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₄×C₇×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3461	C₂	semidirect
2. C₇×#3263	C₂	semidirect
3. C₇×#3261	C₂	semidirect
4. C₇×#3258	C₂	semidirect
5. C₇×#3244	C₂	semidirect
6. C₇×#3242	C₂	semidirect
7. C₇×#3225	C₂	semidirect
8. C₇×#3223	C₂	semidirect
10. C₇×#3202	C₂	semidirect
11. C₇×#3201	C₂	semidirect
12. C₇×#3185	C₂	semidirect
13. C₇×#3183	C₂	semidirect
14. C₇×#3181	C₂	semidirect
15. C₇×#3117	C₂	semidirect
16. C₇×#3116	C₂	semidirect
17. C₇×#3113	C₂	semidirect
18. C₇×#3111	C₂	semidirect
19. C₇×#2923	C₂	semidirect
115. #60975	C₇	direct (N × H)
263. #3461	C₂×C₇	semidirect
264. #3263	C₂×C₇	semidirect
265. #3261	C₂×C₇	semidirect
266. #3258	C₂×C₇	semidirect
267. #3244	C₂×C₇	semidirect
268. #3242	C₂×C₇	semidirect
269. #3225	C₂×C₇	semidirect
270. #3223	C₂×C₇	semidirect
272. #3202	C₂×C₇	semidirect
273. #3201	C₂×C₇	semidirect
274. #3185	C₂×C₇	semidirect
275. #3183	C₂×C₇	semidirect
276. #3181	C₂×C₇	semidirect
277. #3117	C₂×C₇	semidirect
278. #3116	C₂×C₇	semidirect
279. #3113	C₂×C₇	semidirect
280. #3111	C₂×C₇	semidirect
281. #2923	C₂×C₇	semidirect
879. C₇	#60975	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3461	2
C₇×#3263	2
C₇×#3261	2
C₇×#3258	2
C₇×#3244	2
C₇×#3242	2
C₇×#3225	2
C₇×#3223	2
C₇×#3204	2
C₇×#3202	2
C₇×#3201	2
C₇×#3185	2
C₇×#3183	2
C₇×#3181	2
C₇×#3117	2
C₇×#3116	2
C₇×#3113	2
C₇×#3111	2
C₇×#2923	2
#60975	7

Subgroups — C7×#60975 #13238191

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#60975 #13238191