Subgroups — C₇×#61166 #13238382

Order 1792.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#3093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₇×#555	—	2	1	no	—
23	C₇×#555	—	2	1	no	—
24	C₇×#555	—	2	2	no	—
25	C₇×#555	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#555	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#547	—	2	1	no	—
32	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₇×#546	—	2	2	no	—
34	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
36	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#532	—	2	1	no	—
38	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₇×#124	—	2	2	no	—
41	C₇×#525	—	2	2	no	—
42	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
44	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₇×#117	—	2	1	no	—
50	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₇×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₇×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₇×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₇×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#61166	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
99	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
116	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
117	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×#127	—	2	1	no	—
134	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₇×#124	—	2	4	no	—
136	C₇×#124	—	2	4	no	—
137	C₇×#124	—	2	4	no	—
138	C₇×#124	—	2	4	no	—
139	C₇×#124	—	2	2	no	—
140	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
141	C₇×#123	—	2	2	no	—
142	C₇×#123	—	2	2	no	—
143	C₇×#123	—	2	2	no	—
144	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#121	—	2	2	no	—
149	C₇×#121	—	2	2	no	—
150	C₇×#121	—	2	4	no	—
151	C₇×#121	—	2	2	no	—
152	C₇×#121	—	2	1	no	—
153	C₇×#121	—	2	2	no	—
154	C₇×#121	—	2	2	no	—
155	C₇×#121	—	2	1	no	—
156	C₇×#121	—	2	1	no	—
157	C₇×#121	—	2	1	no	—
158	C₇×#121	—	2	2	no	—
159	C₇×#121	—	2	2	no	—
160	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#120	—	2	2	no	—
165	C₇×#120	—	2	2	no	—
166	C₇×#120	—	2	2	no	—
167	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
170	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
172	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
173	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
175	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
177	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
178	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
179	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
180	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇×#117	—	2	2	no	—
191	C₇×#117	—	2	2	no	—
192	C₇×#117	—	2	2	no	—
193	C₇×#117	—	2	2	no	—
194	C₇×#117	—	2	4	no	—
195	C₇×#117	—	2	1	no	—
196	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
197	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
198	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
213	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
215	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
219	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
220	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
221	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
222	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
225	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
228	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
229	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#555	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	D₄×#41	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3329	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
237	#3325	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
238	#3321	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
239	#3319	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
240	#3305	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
241	#3303	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
242	#3141	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3093	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
244	#3079	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#3055	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
246	#3036	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#3006	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
248	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	D₄×M₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#2896	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
251	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₇×#41	—	2	2	no	—
255	C₇×#41	—	2	4	no	—
256	C₇×#41	—	2	4	no	—
257	C₇×#41	—	2	4	no	—
258	C₇×#41	—	2	4	no	—
259	C₇×#41	—	4	8	no	—
260	C₇×#41	—	4	2	no	—
261	C₇×#41	—	4	2	no	—
262	C₇×#41	—	4	8	no	—
263	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
270	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
292	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
322	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
323	C₇×D₈	—	2	4	no	—
324	C₇×D₈	—	4	4	no	—
325	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
328	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
329	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
370	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
371	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
381	C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
382	#555	—	2	1	no	—
383	#555	—	2	1	no	—
384	#555	—	2	2	no	—
385	#555	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#555	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
387	#555	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
388	#550	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	D₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#548	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
391	#547	—	2	1	no	—
392	#547	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#546	—	2	2	no	—
394	#546	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
395	D₄²	—	2	1	no	—
396	D₄²	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#532	—	2	1	no	—
398	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂×#124	—	2	2	no	—
401	#525	—	2	2	no	—
402	#525	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	C₂×#121	—	2	1	no	—
404	C₂×#121	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
405	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#117	—	2	1	no	—
410	C₂×#117	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
411	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
412	#487	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
413	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
414	#485	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
415	#485	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
416	#482	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
417	#482	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
418	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
419	#476	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
420	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
421	#474	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
422	#469	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
423	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
424	#466	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
425	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
426	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
427	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
428	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
429	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
430	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
431	#448	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
432	#447	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
433	#442	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
434	#440	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
435	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
436	C₄×D₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
437	#436	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
438	#435	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
439	C₈×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
440	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
441	#428	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#419	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
444	#418	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
445	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
447	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
448	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
449	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
450	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
451	#416	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
452	#416	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
453	#407	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
454	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
462	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
464	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
467	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
474	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
475	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
476	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₇×D₄	—	2	4	no	—
478	C₇×D₄	—	2	2	no	—
479	C₇×D₄	—	2	2	no	—
480	C₇×D₄	—	2	2	no	—
481	C₇×D₄	—	2	2	no	—
482	C₇×D₄	—	2	1	no	—
483	C₇×D₄	—	2	2	no	—
484	C₇×D₄	—	2	2	no	—
485	C₇×D₄	—	4	2	no	—
486	C₇×D₄	—	4	4	no	—
487	C₇×D₄	—	4	4	no	—
488	C₇×D₄	—	4	4	no	—
489	C₇×D₄	—	4	4	no	—
490	C₇×D₄	—	4	4	no	—
491	C₇×D₄	—	4	2	no	—
492	C₇×D₄	—	4	2	no	—
493	C₇×D₄	—	8	1	no	—
494	C₇×D₄	—	8	2	no	—
495	C₇×D₄	—	8	4	no	—
496	C₇×D₄	—	8	4	no	—
497	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	C₇×C₈	—	2	2	no	—
535	C₇×C₈	—	2	2	no	—
536	C₇×C₈	—	2	4	no	—
537	C₂×#41	—	2	2	no	—
538	C₂×#41	—	2	2	no	—
539	C₂×#41	—	2	8	no	—
540	C₂×#41	—	4	4	no	—
541	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
542	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
547	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂³×C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
557	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
560	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
562	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
563	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
567	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
574	#127	—	2	1	no	—
575	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
576	#124	—	2	4	no	—
577	#124	—	2	4	no	—
578	#124	—	2	4	no	—
579	#124	—	2	4	no	—
580	#124	—	2	2	no	—
581	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
582	#123	—	2	2	no	—
583	#123	—	2	2	no	—
584	#123	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
588	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	4	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	1	no	—
597	#121	—	2	1	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	2	no	—
600	#121	—	2	2	no	—
601	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
602	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
603	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
605	#120	—	2	2	no	—
606	#120	—	2	2	no	—
607	#120	—	2	2	no	—
608	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
631	#117	—	2	2	no	—
632	#117	—	2	2	no	—
633	#117	—	2	2	no	—
634	#117	—	2	2	no	—
635	#117	—	2	4	no	—
636	#117	—	2	1	no	—
637	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
638	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
639	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
653	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
654	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
655	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
656	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
659	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
660	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
661	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
662	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
663	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
664	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
665	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
666	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
667	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
668	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
669	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
670	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
672	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
673	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
693	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
694	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
695	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
696	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₇	—	2	1	no	—
698	C₄×C₇	—	2	1	no	—
699	C₄×C₇	—	2	2	no	—
700	C₄×C₇	—	2	2	no	—
701	C₄×C₇	—	2	2	no	—
702	C₄×C₇	—	2	1	no	—
703	C₄×C₇	—	4	4	no	—
704	C₄×C₇	—	4	1	no	—
705	C₄×C₇	—	4	2	no	—
706	C₄×C₇	—	4	2	no	—
707	C₄×C₇	—	4	1	no	—
708	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
709	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
710	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
712	C₂⁴	—	2	1	no	—
713	C₂⁴	—	2	2	no	—
714	C₂⁴	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	4	no	—
717	#41	—	2	4	no	—
718	#41	—	2	4	no	—
719	#41	—	2	4	no	—
720	#41	—	4	8	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	#41	—	4	8	no	—
724	#41	C₇×#41	1	4	yes	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
731	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	8	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	8	4	no	—
753	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
758	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
782	SD₁₆	—	2	4	no	—
783	SD₁₆	—	4	4	no	—
784	D₈	—	2	4	no	—
785	D₈	—	4	4	no	—
786	M₁₆	—	2	2	no	—
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	4	no	—
789	M₁₆	—	4	4	no	—
790	C₂×C₈	—	4	4	no	—
791	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
830	C₄²	—	2	4	no	—
831	C₄²	—	2	4	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₄²	—	2	1	no	—
834	C₄²	—	2	1	no	—
835	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₇	—	2	2	no	—
840	C₂×C₇	—	4	2	no	—
841	C₂×C₇	—	4	2	no	—
842	C₂×C₇	—	4	2	no	—
843	C₂×C₇	—	8	2	no	—
844	C₂×C₇	—	8	2	no	—
845	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	4	4	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	8	2	no	—
860	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	2	1	no	—
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	4	4	no	—
867	Q₈	—	8	2	no	—
868	Q₈	—	8	2	no	—
869	Q₈	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
870	D₄	—	2	4	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	1	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	4	4	no	—
880	D₄	—	4	4	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	4	4	no	—
883	D₄	—	4	4	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	8	1	no	—
887	D₄	—	8	2	no	—
888	D₄	—	8	4	no	—
889	D₄	—	8	4	no	—
890	D₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	4	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	8	1	no	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
927	C₈	—	2	2	no	—
928	C₈	—	2	2	no	—
929	C₈	—	2	4	no	—
930	C₇	#61166	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	8	4	no	—
949	C₂²	—	8	4	no	—
950	C₂²	—	8	8	no	—
951	C₂²	C₇×#546	1	2	yes	—
952	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₄	—	2	1	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	4	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	C₇×#546	1	2	yes	—
965	C₄	C₇×#575	1	2	yes	—
966	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
967	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
968	C₂	—	2	2	no	—
969	C₂	—	4	2	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	4	2	no	—
972	C₂	—	8	2	no	—
973	C₂	—	8	2	no	—
974	C₂	C₂×C₇×#546	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×C₇×#575	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×D₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#555	C₂	semidirect
2. C₇×D₄×#41	C₂	semidirect
3. C₇×#3329	C₂	semidirect
4. C₇×#3325	C₂	semidirect
5. C₇×#3321	C₂	semidirect
6. C₇×#3319	C₂	semidirect
7. C₇×#3305	C₂	semidirect
8. C₇×#3303	C₂	semidirect
9. C₇×#3141	C₂	semidirect
10. C₇×#3093	C₂	semidirect
11. C₇×#3079	C₂	semidirect
12. C₇×#3055	C₂	semidirect
13. C₇×#3036	C₂	semidirect
14. C₇×#3006	C₂	semidirect
15. C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
16. C₇×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
17. C₇×#2896	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₇×#555	C₂²	semidirect
27. C₇×#555	C₂²	semidirect
28. C₇×#550	C₂²	semidirect
29. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₇×#548	C₂²	semidirect
32. C₇×#547	C₂²	semidirect
34. C₇×#546	C₂²	semidirect
36. C₇×D₄²	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
51. C₇×#489	C₂²	semidirect
52. C₇×#487	C₂²	semidirect
53. C₇×#486	C₂²	semidirect
54. C₇×#485	C₂²	semidirect
55. C₇×#485	C₂²	semidirect
56. C₇×#482	C₂²	semidirect
57. C₇×#482	C₂²	semidirect
58. C₇×#477	C₂²	semidirect
59. C₇×#476	C₂²	semidirect
60. C₇×#475	C₂²	semidirect
61. C₇×#474	C₂²	semidirect
62. C₇×#469	C₂²	semidirect
63. C₇×#468	C₂²	semidirect
64. C₇×#466	C₂²	semidirect
65. C₇×#465	C₂²	semidirect
66. C₇×#463	C₂²	semidirect
67. C₇×#461	C₂²	semidirect
68. C₇×#459	C₂²	semidirect
69. C₇×#449	C₂²	semidirect
70. C₇×#449	C₂²	semidirect
71. C₇×#448	C₂²	semidirect
72. C₇×#447	C₂²	semidirect
73. C₇×#442	C₂²	semidirect
74. C₇×#440	C₂²	semidirect
75. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
76. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
77. C₇×#436	C₂²	semidirect
78. C₇×#435	C₂²	semidirect
79. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
80. C₇×#428	C₂²	semidirect
81. C₇×#428	C₂²	semidirect
82. C₇×#423	C₂²	semidirect
83. C₇×#419	C₂²	semidirect
84. C₇×#418	C₂²	semidirect
85. C₇×#418	C₂²	semidirect
88. C₇×#417	C₂²	semidirect
89. C₇×#417	C₂²	semidirect
90. C₇×#417	C₂²	semidirect
91. C₇×#416	C₂²	semidirect
92. C₇×#416	C₂²	semidirect
93. C₇×#407	C₂²	semidirect
94. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
95. #61166	C₇	direct (N × H)
234. C₂×#555	C₂×C₇	semidirect
235. D₄×#41	C₂×C₇	semidirect
236. #3329	C₂×C₇	semidirect
237. #3325	C₂×C₇	semidirect
238. #3321	C₂×C₇	semidirect
239. #3319	C₂×C₇	semidirect
240. #3305	C₂×C₇	semidirect
241. #3303	C₂×C₇	semidirect
242. #3141	C₂×C₇	semidirect
243. #3093	C₂×C₇	semidirect
244. #3079	C₂×C₇	semidirect
245. #3055	C₂×C₇	semidirect
246. #3036	C₂×C₇	semidirect
247. #3006	C₂×C₇	semidirect
248. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
249. D₄×M₁₆	C₂×C₇	semidirect
250. #2896	C₂×C₇	semidirect
380. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
381. C₂²×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
386. #555	C₂²×C₇	semidirect
387. #555	C₂²×C₇	semidirect
388. #550	C₂²×C₇	semidirect
389. D₄×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
390. #548	C₂²×C₇	semidirect
392. #547	C₂²×C₇	semidirect
394. #546	C₂²×C₇	semidirect
396. D₄²	C₂²×C₇	semidirect
399. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	semidirect
404. C₂×#121	C₂²×C₇	semidirect
408. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
410. C₂×#117	C₂²×C₇	semidirect
411. #489	C₂²×C₇	semidirect
412. #487	C₂²×C₇	semidirect
413. #486	C₂²×C₇	semidirect
414. #485	C₂²×C₇	semidirect
415. #485	C₂²×C₇	semidirect
416. #482	C₂²×C₇	semidirect
417. #482	C₂²×C₇	semidirect
418. #477	C₂²×C₇	semidirect
419. #476	C₂²×C₇	semidirect
420. #475	C₂²×C₇	semidirect
421. #474	C₂²×C₇	semidirect
422. #469	C₂²×C₇	semidirect
423. #468	C₂²×C₇	semidirect
424. #466	C₂²×C₇	semidirect
425. #465	C₂²×C₇	semidirect
426. #463	C₂²×C₇	semidirect
427. #461	C₂²×C₇	semidirect
428. #459	C₂²×C₇	semidirect
429. #449	C₂²×C₇	semidirect
430. #449	C₂²×C₇	semidirect
431. #448	C₂²×C₇	semidirect
432. #447	C₂²×C₇	semidirect
433. #442	C₂²×C₇	semidirect
434. #440	C₂²×C₇	semidirect
435. C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
436. C₄×D₈	C₂²×C₇	semidirect
437. #436	C₂²×C₇	semidirect
438. #435	C₂²×C₇	semidirect
439. C₈×D₄	C₂²×C₇	semidirect
440. #428	C₂²×C₇	semidirect
441. #428	C₂²×C₇	semidirect
442. #423	C₂²×C₇	semidirect
443. #419	C₂²×C₇	semidirect
444. #418	C₂²×C₇	semidirect
445. #418	C₂²×C₇	semidirect
448. #417	C₂²×C₇	semidirect
449. #417	C₂²×C₇	semidirect
450. #417	C₂²×C₇	semidirect
451. #416	C₂²×C₇	semidirect
452. #416	C₂²×C₇	semidirect
453. #407	C₂²×C₇	semidirect
454. C₄×M₁₆	C₂²×C₇	semidirect
930. C₇	#61166	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#555	2
C₇×D₄×#41	2
C₇×#3329	2
C₇×#3325	2
C₇×#3321	2
C₇×#3319	2
C₇×#3305	2
C₇×#3303	2
C₇×#3141	2
C₇×#3093	2
C₇×#3079	2
C₇×#3055	2
C₇×#3036	2
C₇×#3006	2
C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₇×D₄×M₁₆	2
C₇×#2896	2
#61166	7

Subgroups — C7×#61166 #13238382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#61166 #13238382