Subgroups — C₇×#61203 #13238419

Order 1792.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₇×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#555	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#553	—	2	2	no	—
26	C₇×#550	—	2	1	no	—
27	C₇×#550	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
29	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#548	—	2	2	no	—
31	C₇×#548	—	2	2	no	—
32	C₇×#548	C₂²	1	4	yes	—
33	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#542	—	2	2	no	—
35	C₇×#537	—	2	2	no	—
36	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#533	—	2	1	no	—
39	C₇×#532	—	2	1	no	—
40	C₇×#532	—	2	2	no	—
41	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	—
48	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	—
51	C₇×#484	C₂²	1	4	yes	—
52	C₇×#482	C₂²	1	4	yes	—
53	C₇×#480	C₂²	1	4	yes	—
54	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#477	C₂²	1	4	yes	—
56	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	—
58	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	—
59	C₇×#467	C₂²	1	4	yes	—
60	C₇×#466	C₂²	1	4	yes	—
61	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	—
68	C₇×#451	C₂²	1	4	yes	—
69	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	—
70	C₇×#448	C₂²	1	4	yes	—
71	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	—
77	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₇×#419	C₂²	1	4	yes	—
83	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	—
86	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
91	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#61203	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
94	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
95	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
96	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#137	—	2	4	no	—
108	C₇×#135	—	4	4	no	—
109	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×#131	—	4	4	no	—
116	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×#127	—	2	2	no	—
129	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₇×#126	—	2	4	no	—
132	C₇×#125	—	2	2	no	—
133	C₇×#124	—	2	2	no	—
134	C₇×#124	—	2	4	no	—
135	C₇×#124	—	2	4	no	—
136	C₇×#124	D₄	1	2	yes	—
137	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×#123	—	2	4	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₇×#121	—	2	4	no	—
148	C₇×#121	—	2	2	no	—
149	C₇×#121	—	2	2	no	—
150	C₇×#121	—	2	4	no	—
151	C₇×#121	—	2	2	no	—
152	C₇×#121	—	2	4	no	—
153	C₇×#121	—	2	1	no	—
154	C₇×#121	—	2	1	no	—
155	C₇×#121	—	2	4	no	—
156	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
157	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
158	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
159	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
173	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
174	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
177	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
178	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#117	—	2	2	no	—
183	C₇×#117	—	2	1	no	—
184	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
185	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
195	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
196	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
204	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
205	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
207	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	#3511	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3497	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#3333	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
222	#3329	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
223	#3313	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
224	#3308	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
225	#3305	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
226	#3299	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
227	#3141	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3098	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
229	C₂×#477	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#3061	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
231	#3035	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#3013	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
233	C₄×#137	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2935	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2898	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
236	C₇×#41	—	2	4	no	—
237	C₇×#41	—	2	4	no	—
238	C₇×#41	—	2	8	no	—
239	C₇×#41	—	2	2	no	—
240	C₇×#41	—	2	4	no	—
241	C₇×#41	—	2	2	no	—
242	C₇×#41	—	2	4	no	—
243	C₇×#41	—	4	4	no	—
244	C₇×#41	—	4	16	no	—
245	C₇×#41	—	4	8	no	—
246	C₇×#41	—	8	4	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
289	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
290	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
291	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
292	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
293	C₇×D₈	—	4	2	no	—
294	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
297	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
340	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	2	yes	—
345	C₂×#137	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#135	C₂²×C₇	1	2	yes	—
347	C₂×#131	C₂²×C₇	1	2	yes	—
348	#556	C₂²×C₇	1	2	yes	—
349	#555	C₂²×C₇	1	2	yes	—
350	#554	C₂²×C₇	1	2	yes	—
351	#553	—	2	2	no	—
352	#550	—	2	1	no	—
353	#550	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
355	D₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	#548	—	2	2	no	—
357	#548	—	2	2	no	—
358	#548	C₂²×C₇	1	4	yes	—
359	#547	C₂²×C₇	1	2	yes	—
360	#542	—	2	2	no	—
361	#537	—	2	2	no	—
362	#537	C₂²×C₇	1	2	yes	—
363	#537	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	#533	—	2	1	no	—
365	#532	—	2	1	no	—
366	#532	—	2	2	no	—
367	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
368	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
370	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
373	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	—
374	#487	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	#485	C₂²×C₇	1	4	yes	—
377	#484	C₂²×C₇	1	4	yes	—
378	#482	C₂²×C₇	1	4	yes	—
379	#480	C₂²×C₇	1	4	yes	—
380	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	#477	C₂²×C₇	1	4	yes	—
383	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	—
384	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	—
385	#467	C₂²×C₇	1	4	yes	—
386	#466	C₂²×C₇	1	4	yes	—
387	#464	C₂²×C₇	1	2	yes	—
388	#463	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	#462	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
390	#461	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
391	#460	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
392	#459	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
393	#452	C₂²×C₇	1	4	yes	—
394	#451	C₂²×C₇	1	4	yes	—
395	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	—
396	#448	C₂²×C₇	1	4	yes	—
397	#441	C₂²×C₇	1	2	yes	—
398	#440	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#436	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#435	C₂²×C₇	1	4	yes	—
403	C₈×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#428	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#107	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
407	#419	C₂²×C₇	1	4	yes	—
408	#419	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
409	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	—
410	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
411	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
412	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
413	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
414	#416	C₂²×C₇	1	4	yes	—
415	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	—
416	C₂×#103	C₂²×C₇	1	4	yes	—
417	#408	C₂²×C₇	1	2	yes	—
418	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
431	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
433	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₇×D₄	—	2	8	no	—
435	C₇×D₄	—	2	4	no	—
436	C₇×D₄	—	2	4	no	—
437	C₇×D₄	—	2	1	no	—
438	C₇×D₄	—	2	2	no	—
439	C₇×D₄	—	2	1	no	—
440	C₇×D₄	—	2	2	no	—
441	C₇×D₄	—	4	2	no	—
442	C₇×D₄	—	4	8	no	—
443	C₇×D₄	—	4	2	no	—
444	C₇×D₄	—	4	4	no	—
445	C₇×D₄	—	4	2	no	—
446	C₇×D₄	—	8	1	no	—
447	C₇×D₄	—	8	4	no	—
448	C₇×D₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₇×C₈	—	2	2	no	—
480	C₇×C₈	—	2	2	no	—
481	C₇×C₈	—	2	2	no	—
482	C₇×C₈	—	2	2	no	—
483	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
484	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
485	C₂×#41	—	2	4	no	—
486	C₂×#41	—	2	2	no	—
487	C₂×#41	—	2	2	no	—
488	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
490	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
491	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
492	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
495	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	#137	—	2	4	no	—
497	#135	—	4	4	no	—
498	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
499	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
500	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
501	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
502	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
503	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	#131	—	4	4	no	—
505	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
508	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
509	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
517	#127	—	2	2	no	—
518	#127	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
520	#126	—	2	4	no	—
521	#125	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	2	4	no	—
524	#124	—	2	4	no	—
525	#124	C₇×D₄	1	2	yes	—
526	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
527	#123	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	4	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	4	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
546	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
547	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
548	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	4	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
574	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
583	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
584	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
585	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
586	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
590	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
591	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
592	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
594	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
595	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
596	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
597	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
598	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
599	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
600	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
601	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
602	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
603	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
604	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
605	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
606	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
607	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
620	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₇	—	2	4	no	—
624	C₄×C₇	—	2	4	no	—
625	C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₄×C₇	—	4	1	no	—
627	C₄×C₇	—	4	4	no	—
628	C₄×C₇	—	4	2	no	—
629	C₄×C₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₇	—	4	1	no	—
631	C₄×C₇	—	4	1	no	—
632	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
633	C₄×C₇	#578	1	2	yes	—
634	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	2	4	no	—
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	2	2	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	2	2	no	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	4	4	no	—
644	#41	—	4	16	no	—
645	#41	—	4	8	no	—
646	#41	—	8	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
656	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×Q₈	C₇×#41	1	4	yes	complemented
658	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
659	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
670	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
688	Q₁₆	—	2	4	no	—
689	Q₁₆	—	4	2	no	—
690	SD₁₆	—	2	4	no	—
691	SD₁₆	—	4	2	no	—
692	SD₁₆	—	4	2	no	—
693	D₈	—	4	2	no	—
694	M₁₆	—	2	2	no	—
695	M₁₆	—	2	2	no	—
696	M₁₆	—	4	4	no	—
697	C₂×C₈	—	2	4	no	—
698	C₂×C₈	—	4	4	no	—
699	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
734	C₄²	—	2	1	no	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	4	no	—
740	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₇	—	2	2	no	—
745	C₂×C₇	—	4	4	no	—
746	C₂×C₇	—	8	1	no	—
747	C₂×C₇	—	8	2	no	—
748	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
754	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	2	4	no	—
757	Q₈	—	2	4	no	—
758	Q₈	—	2	1	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	1	no	—
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	4	8	no	—
763	Q₈	—	4	4	no	—
764	Q₈	—	8	2	no	—
765	Q₈	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
766	D₄	—	2	8	no	—
767	D₄	—	2	1	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	1	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	2	4	no	—
772	D₄	—	2	4	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	4	8	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	8	1	no	—
779	D₄	—	8	4	no	—
780	D₄	—	8	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	4	8	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	8	1	no	—
800	C₂×C₄	—	8	2	no	—
801	C₂×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	2	2	no	—
815	C₇	#61203	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	C₇×#546	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	C₇×#546	1	2	yes	—
841	C₄	C₇×#578	1	2	yes	—
842	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	4	4	no	—
846	C₂	—	8	1	no	—
847	C₂	—	8	2	no	—
848	C₂	C₂×C₇×#546	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×C₇×#578	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₇×#532 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3511	C₂	semidirect
2. C₇×#3497	C₂	semidirect
3. C₇×#3333	C₂	semidirect
4. C₇×#3329	C₂	semidirect
5. C₇×#3313	C₂	semidirect
6. C₇×#3308	C₂	semidirect
7. C₇×#3305	C₂	semidirect
8. C₇×#3299	C₂	semidirect
9. C₇×#3141	C₂	semidirect
10. C₇×#3098	C₂	semidirect
11. C₂×C₇×#477	C₂	semidirect
12. C₇×#3061	C₂	semidirect
13. C₇×#3035	C₂	semidirect
14. C₇×#3013	C₂	semidirect
15. C₄×C₇×#137	C₂	semidirect
16. C₇×#2935	C₂	semidirect
17. C₇×#2898	C₂	semidirect
93. #61203	C₇	direct (N × H)
219. #3511	C₂×C₇	semidirect
220. #3497	C₂×C₇	semidirect
221. #3333	C₂×C₇	semidirect
222. #3329	C₂×C₇	semidirect
223. #3313	C₂×C₇	semidirect
224. #3308	C₂×C₇	semidirect
225. #3305	C₂×C₇	semidirect
226. #3299	C₂×C₇	semidirect
227. #3141	C₂×C₇	semidirect
228. #3098	C₂×C₇	semidirect
229. C₂×#477	C₂×C₇	semidirect
230. #3061	C₂×C₇	semidirect
231. #3035	C₂×C₇	semidirect
232. #3013	C₂×C₇	semidirect
233. C₄×#137	C₂×C₇	semidirect
234. #2935	C₂×C₇	semidirect
235. #2898	C₂×C₇	semidirect
257. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
657. C₂×Q₈	C₇×#41	semidirect
815. C₇	#61203	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3511	2
C₇×#3497	2
C₇×#3333	2
C₇×#3329	2
C₇×#3313	2
C₇×#3308	2
C₇×#3305	2
C₇×#3299	2
C₇×#3141	2
C₇×#3098	2
C₂×C₇×#477	2
C₇×#3061	2
C₇×#3035	2
C₇×#3013	2
C₄×C₇×#137	2
C₇×#2935	2
C₇×#2898	2
#61203	7

Subgroups — C7×#61203 #13238419

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#61203 #13238419