Subgroups — C₇×#61213 #13238429

Order 1792.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#3099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#3010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#559	—	2	2	no	—
23	C₇×#556	—	2	1	no	—
24	C₇×#555	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#553	C₂²	1	4	yes	—
26	C₇×#550	—	2	1	no	—
27	C₇×#550	—	2	1	no	—
28	C₇×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#548	—	2	2	no	—
32	C₇×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#538	—	2	2	no	—
35	C₇×#537	—	2	2	no	—
36	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#532	—	2	2	no	—
40	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#525	—	2	2	no	—
43	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#469	C₂²	1	4	yes	—
60	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	—
61	C₇×#466	C₂²	1	4	yes	—
62	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	—
63	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	—
64	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	—
67	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	—
68	C₇×#448	C₂²	1	4	yes	—
69	C₇×#448	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#61213	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
94	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
95	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
96	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
107	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
108	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₇×#131	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×#127	—	2	2	no	—
125	C₇×#127	—	2	2	no	—
126	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₇×#126	—	2	4	no	—
129	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇×#124	—	2	2	no	—
131	C₇×#124	—	2	4	no	—
132	C₇×#124	—	2	4	no	—
133	C₇×#124	D₄	1	2	yes	—
134	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×#123	—	2	4	no	—
136	C₇×#123	—	2	4	no	—
137	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇×#121	—	2	2	no	—
145	C₇×#121	—	2	4	no	—
146	C₇×#121	—	2	4	no	—
147	C₇×#121	—	2	2	no	—
148	C₇×#121	—	2	4	no	—
149	C₇×#121	—	2	1	no	—
150	C₇×#121	—	2	1	no	—
151	C₇×#121	—	2	4	no	—
152	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
153	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
154	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
157	C₇×#120	—	2	4	no	—
158	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
169	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
172	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
173	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
174	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
175	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#117	—	2	2	no	—
180	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
197	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
198	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#3506	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#3497	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#3332	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
220	#3329	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
221	#3326	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
222	#3305	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
223	#3301	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
224	#3298	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
225	#3131	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3099	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
227	#3078	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3062	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
229	#3036	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#3010	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
231	C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2931	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2898	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
234	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
235	C₇×#41	—	2	4	no	—
236	C₇×#41	—	2	4	no	—
237	C₇×#41	—	2	8	no	—
238	C₇×#41	—	2	4	no	—
239	C₇×#41	—	2	4	no	—
240	C₇×#41	—	4	4	no	—
241	C₇×#41	—	4	16	no	—
242	C₇×#41	—	4	8	no	—
243	C₇×#41	—	8	4	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
287	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
288	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
289	C₇×D₈	—	4	4	no	—
290	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
292	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
333	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	2	yes	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
340	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#131	C₂²×C₇	1	2	yes	—
342	#559	—	2	2	no	—
343	#556	—	2	1	no	—
344	#555	C₂²×C₇	1	2	yes	—
345	#553	C₂²×C₇	1	4	yes	—
346	#550	—	2	1	no	—
347	#550	—	2	1	no	—
348	#550	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
349	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
350	D₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
351	#548	—	2	2	no	—
352	#548	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
353	#547	C₂²×C₇	1	2	yes	—
354	#538	—	2	2	no	—
355	#537	—	2	2	no	—
356	#537	C₂²×C₇	1	2	yes	—
357	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	—
358	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
359	#532	—	2	2	no	—
360	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
361	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
362	#525	—	2	2	no	—
363	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
366	#488	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
367	#488	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
368	#487	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#487	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#486	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#486	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#485	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
373	#483	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
374	#482	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
375	#481	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
376	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
377	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
378	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
379	#469	C₂²×C₇	1	4	yes	—
380	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	—
381	#466	C₂²×C₇	1	4	yes	—
382	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	—
383	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	—
384	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	—
386	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	—
387	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	—
388	#448	C₂²×C₇	1	4	yes	—
389	#448	C₂²×C₇	1	4	yes	—
390	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
391	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	#436	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
395	#436	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
396	C₈×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
397	C₈×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
398	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
400	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
401	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#419	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
403	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
405	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
406	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
407	#416	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
408	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#103	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
410	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
411	#408	C₂²×C₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
417	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
418	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
426	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
428	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₇×D₄	—	2	8	no	—
430	C₇×D₄	—	2	4	no	—
431	C₇×D₄	—	2	4	no	—
432	C₇×D₄	—	2	2	no	—
433	C₇×D₄	—	2	2	no	—
434	C₇×D₄	—	2	2	no	—
435	C₇×D₄	—	2	2	no	—
436	C₇×D₄	—	4	2	no	—
437	C₇×D₄	—	4	8	no	—
438	C₇×D₄	—	4	4	no	—
439	C₇×D₄	—	4	2	no	—
440	C₇×D₄	—	4	2	no	—
441	C₇×D₄	—	8	1	no	—
442	C₇×D₄	—	8	4	no	—
443	C₇×D₄	—	8	4	no	—
444	C₇×D₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₇×C₈	—	2	1	no	—
474	C₇×C₈	—	2	1	no	—
475	C₇×C₈	—	2	1	no	—
476	C₇×C₈	—	2	1	no	—
477	C₇×C₈	—	2	4	no	—
478	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
479	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
480	C₂×#41	—	2	4	no	—
481	C₂×#41	—	2	2	no	—
482	C₂×#41	—	2	2	no	—
483	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
484	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
485	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
486	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
488	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
493	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
494	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
495	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
496	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
497	#131	—	4	4	no	—
498	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
499	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
500	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
508	#127	—	2	2	no	—
509	#127	—	2	2	no	—
510	#127	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
512	#126	—	2	4	no	—
513	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	2	4	no	—
516	#124	—	2	4	no	—
517	#124	C₇×D₄	1	2	yes	—
518	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
519	#123	—	2	4	no	—
520	#123	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	4	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	4	no	—
536	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
537	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
538	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
539	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
540	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
541	#120	—	2	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
548	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	—	2	4	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	4	no	—
554	C₄×D₄	—	2	4	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	#117	—	2	2	no	—
564	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
573	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
574	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
575	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
577	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
579	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
580	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
582	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
583	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
584	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
586	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
588	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
589	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
590	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
591	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
592	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
594	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
595	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
596	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
597	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
613	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
614	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₄×C₇	—	2	4	no	—
618	C₄×C₇	—	2	4	no	—
619	C₄×C₇	—	2	1	no	—
620	C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₄×C₇	—	4	2	no	—
622	C₄×C₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₇	—	4	2	no	—
624	C₄×C₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
626	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
627	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	#41	—	2	4	no	—
631	#41	—	2	4	no	—
632	#41	—	2	8	no	—
633	#41	—	2	4	no	—
634	#41	—	2	4	no	—
635	#41	—	4	4	no	—
636	#41	—	4	16	no	—
637	#41	—	4	8	no	—
638	#41	—	8	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
647	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×Q₈	C₇×#41	1	4	yes	complemented
649	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
650	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
663	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
681	SD₁₆	—	2	4	no	—
682	SD₁₆	—	2	4	no	—
683	SD₁₆	—	4	4	no	—
684	D₈	—	4	4	no	—
685	M₁₆	—	2	4	no	—
686	M₁₆	—	4	4	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	4	4	no	—
690	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
724	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
725	C₄²	—	2	2	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	4	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₇	—	2	2	no	—
734	C₂×C₇	—	4	4	no	—
735	C₂×C₇	—	8	2	no	—
736	C₂×C₇	—	8	2	no	—
737	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	8	1	no	—
744	C₂³	—	8	1	no	—
745	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	4	no	—
749	Q₈	—	2	4	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	4	8	no	—
753	Q₈	—	4	2	no	—
754	Q₈	—	8	1	no	—
755	Q₈	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
756	D₄	—	2	8	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	4	no	—
762	D₄	—	2	4	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	4	8	no	—
765	D₄	—	4	4	no	—
766	D₄	—	4	2	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	8	1	no	—
769	D₄	—	8	4	no	—
770	D₄	—	8	4	no	—
771	D₄	—	8	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₄	—	4	8	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	8	2	no	—
788	C₂×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂×C₄	—	8	4	no	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
800	C₈	—	2	1	no	—
801	C₈	—	2	1	no	—
802	C₈	—	2	1	no	—
803	C₈	—	2	1	no	—
804	C₈	—	2	4	no	—
805	C₇	#61213	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	8	4	no	—
818	C₂²	C₇×#546	1	2	yes	—
819	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	C₇×#546	1	2	yes	—
831	C₄	C₇×#577	1	2	yes	—
832	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	4	4	no	—
836	C₂	—	8	2	no	—
837	C₂	—	8	2	no	—
838	C₂	C₂×C₇×#546	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×C₇×#577	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₇×#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₇×#532 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3506	C₂	semidirect
2. C₇×#3497	C₂	semidirect
3. C₇×#3332	C₂	semidirect
4. C₇×#3329	C₂	semidirect
5. C₇×#3326	C₂	semidirect
6. C₇×#3305	C₂	semidirect
7. C₇×#3301	C₂	semidirect
8. C₇×#3298	C₂	semidirect
9. C₇×#3131	C₂	semidirect
10. C₇×#3099	C₂	semidirect
11. C₇×#3078	C₂	semidirect
12. C₇×#3062	C₂	semidirect
13. C₇×#3036	C₂	semidirect
14. C₇×#3010	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂	semidirect
16. C₇×#2931	C₂	semidirect
17. C₇×#2898	C₂	semidirect
28. C₇×#550	C₂²	semidirect
30. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₇×#548	C₂²	semidirect
46. C₇×#488	C₂²	semidirect
47. C₇×#488	C₂²	semidirect
48. C₇×#487	C₂²	semidirect
49. C₇×#487	C₂²	semidirect
50. C₇×#486	C₂²	semidirect
51. C₇×#486	C₂²	semidirect
52. C₇×#485	C₂²	semidirect
53. C₇×#483	C₂²	semidirect
54. C₇×#482	C₂²	semidirect
55. C₇×#481	C₂²	semidirect
56. C₇×#479	C₂²	semidirect
57. C₇×#477	C₂²	semidirect
58. C₇×#475	C₂²	semidirect
74. C₇×#436	C₂²	semidirect
75. C₇×#436	C₂²	semidirect
76. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
77. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
82. C₇×#419	C₂²	semidirect
84. C₇×#417	C₂²	semidirect
87. C₇×#416	C₂²	semidirect
89. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
93. #61213	C₇	direct (N × H)
217. #3506	C₂×C₇	semidirect
218. #3497	C₂×C₇	semidirect
219. #3332	C₂×C₇	semidirect
220. #3329	C₂×C₇	semidirect
221. #3326	C₂×C₇	semidirect
222. #3305	C₂×C₇	semidirect
223. #3301	C₂×C₇	semidirect
224. #3298	C₂×C₇	semidirect
225. #3131	C₂×C₇	semidirect
226. #3099	C₂×C₇	semidirect
227. #3078	C₂×C₇	semidirect
228. #3062	C₂×C₇	semidirect
229. #3036	C₂×C₇	semidirect
230. #3010	C₂×C₇	semidirect
231. C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₇	semidirect
232. #2931	C₂×C₇	semidirect
233. #2898	C₂×C₇	semidirect
253. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
348. #550	C₂²×C₇	semidirect
350. D₄×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
352. #548	C₂²×C₇	semidirect
366. #488	C₂²×C₇	semidirect
367. #488	C₂²×C₇	semidirect
368. #487	C₂²×C₇	semidirect
369. #487	C₂²×C₇	semidirect
370. #486	C₂²×C₇	semidirect
371. #486	C₂²×C₇	semidirect
372. #485	C₂²×C₇	semidirect
373. #483	C₂²×C₇	semidirect
374. #482	C₂²×C₇	semidirect
375. #481	C₂²×C₇	semidirect
376. #479	C₂²×C₇	semidirect
377. #477	C₂²×C₇	semidirect
378. #475	C₂²×C₇	semidirect
394. #436	C₂²×C₇	semidirect
395. #436	C₂²×C₇	semidirect
396. C₈×D₄	C₂²×C₇	semidirect
397. C₈×D₄	C₂²×C₇	semidirect
402. #419	C₂²×C₇	semidirect
404. #417	C₂²×C₇	semidirect
407. #416	C₂²×C₇	semidirect
409. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
648. C₂×Q₈	C₇×#41	semidirect
805. C₇	#61213	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3506	2
C₇×#3497	2
C₇×#3332	2
C₇×#3329	2
C₇×#3326	2
C₇×#3305	2
C₇×#3301	2
C₇×#3298	2
C₇×#3131	2
C₇×#3099	2
C₇×#3078	2
C₇×#3062	2
C₇×#3036	2
C₇×#3010	2
C₂×C₄×C₇×SD₁₆	2
C₇×#2931	2
C₇×#2898	2
#61213	7

Subgroups — C7×#61213 #13238429

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#61213 #13238429