Subgroups — C₇×#61214 #13238430

Order 1792.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#3011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×C₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇×#2898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#559	—	2	1	no	—
23	C₇×#557	—	2	1	no	—
24	C₇×#556	—	2	2	no	—
25	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#552	C₂²	1	4	yes	—
28	C₇×#550	—	2	1	no	—
29	C₇×#550	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
31	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#548	—	2	2	no	—
33	C₇×#548	C₂²	1	4	yes	—
34	C₇×#539	—	2	2	no	—
35	C₇×#537	—	2	2	no	—
36	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
38	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#532	—	2	2	no	—
40	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇×#529	—	2	2	no	—
43	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	—
48	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	—
53	C₇×#484	C₂²	1	4	yes	—
54	C₇×#482	C₂²	1	4	yes	—
55	C₇×#480	C₂²	1	4	yes	—
56	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	—
57	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#470	C₂²	1	4	yes	—
60	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	—
61	C₇×#467	C₂²	1	4	yes	—
62	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	—
63	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	—
64	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	—
67	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	—
68	C₇×#451	C₂²	1	4	yes	—
69	C₇×#451	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#419	C₂²	1	4	yes	—
83	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	—
85	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	—
87	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
91	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#61214	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
94	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
95	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
96	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×#137	—	4	4	no	—
106	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₇×#131	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₇×#127	—	2	2	no	—
124	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₇×#126	—	2	4	no	—
127	C₇×#126	—	2	4	no	—
128	C₇×#125	—	2	2	no	—
129	C₇×#125	—	2	4	no	—
130	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
131	C₇×#124	—	2	2	no	—
132	C₇×#124	—	2	2	no	—
133	C₇×#124	—	2	4	no	—
134	C₇×#124	D₄	1	2	yes	—
135	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×#123	—	2	4	no	—
137	C₇×#123	—	2	4	no	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₇×#121	—	2	4	no	—
148	C₇×#121	—	2	4	no	—
149	C₇×#121	—	2	2	no	—
150	C₇×#121	—	2	1	no	—
151	C₇×#121	—	2	1	no	—
152	C₇×#121	—	2	4	no	—
153	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
154	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
155	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
172	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
175	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
176	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇×#117	—	2	4	no	—
179	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
193	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
209	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#3507	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#3497	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
219	#3333	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
220	#3328	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
221	#3327	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
222	#3304	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
223	#3300	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
224	#3299	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
225	#3131	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3098	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
227	#3078	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3063	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
229	#3037	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#3011	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
231	C₂×C₄×Q₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2931	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2898	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
234	C₇×#41	—	2	4	no	—
235	C₇×#41	—	2	4	no	—
236	C₇×#41	—	2	8	no	—
237	C₇×#41	—	2	4	no	—
238	C₇×#41	—	2	4	no	—
239	C₇×#41	—	4	4	no	—
240	C₇×#41	—	4	16	no	—
241	C₇×#41	—	4	8	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
281	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
282	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
283	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
284	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
286	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
331	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	2	yes	—
337	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
338	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#131	C₂²×C₇	1	2	yes	—
340	#559	—	2	1	no	—
341	#557	—	2	1	no	—
342	#556	—	2	2	no	—
343	#556	C₂²×C₇	1	2	yes	—
344	#554	C₂²×C₇	1	2	yes	—
345	#552	C₂²×C₇	1	4	yes	—
346	#550	—	2	1	no	—
347	#550	C₂²×C₇	1	2	yes	—
348	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
349	D₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
350	#548	—	2	2	no	—
351	#548	C₂²×C₇	1	4	yes	—
352	#539	—	2	2	no	—
353	#537	—	2	2	no	—
354	#537	C₂²×C₇	1	2	yes	—
355	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	#532	—	2	2	no	—
358	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
359	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
360	#529	—	2	2	no	—
361	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
364	#488	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	#488	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	#487	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
367	#487	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
368	#486	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
369	#486	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
370	#485	C₂²×C₇	1	4	yes	—
371	#484	C₂²×C₇	1	4	yes	—
372	#482	C₂²×C₇	1	4	yes	—
373	#480	C₂²×C₇	1	4	yes	—
374	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	—
375	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	#470	C₂²×C₇	1	4	yes	—
378	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	—
379	#467	C₂²×C₇	1	4	yes	—
380	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	—
381	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	—
382	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	—
383	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	#452	C₂²×C₇	1	4	yes	—
385	#452	C₂²×C₇	1	4	yes	—
386	#451	C₂²×C₇	1	4	yes	—
387	#451	C₂²×C₇	1	4	yes	—
388	C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
391	C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
392	#436	C₂²×C₇	1	2	yes	—
393	#436	C₂²×C₇	1	2	yes	—
394	C₈×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	C₈×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
397	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
398	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
399	#419	C₂²×C₇	1	4	yes	—
400	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	—
402	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
405	#416	C₂²×C₇	1	4	yes	—
406	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#103	C₂²×C₇	1	4	yes	—
408	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
409	#408	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
422	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
423	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
425	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₇×D₄	—	2	8	no	—
427	C₇×D₄	—	2	4	no	—
428	C₇×D₄	—	2	4	no	—
429	C₇×D₄	—	2	2	no	—
430	C₇×D₄	—	2	2	no	—
431	C₇×D₄	—	4	2	no	—
432	C₇×D₄	—	4	8	no	—
433	C₇×D₄	—	4	4	no	—
434	C₇×D₄	—	4	2	no	—
435	C₇×D₄	—	8	1	no	—
436	C₇×D₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₇×C₈	—	2	1	no	—
466	C₇×C₈	—	2	1	no	—
467	C₇×C₈	—	2	1	no	—
468	C₇×C₈	—	2	1	no	—
469	C₇×C₈	—	2	4	no	—
470	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
471	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
472	C₂×#41	—	2	4	no	—
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
475	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
476	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
477	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
480	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
481	#137	—	4	4	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
484	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
485	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
486	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
487	#131	—	4	4	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
490	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
499	#127	—	2	2	no	—
500	#127	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
502	#126	—	2	4	no	—
503	#126	—	2	4	no	—
504	#125	—	2	2	no	—
505	#125	—	2	4	no	—
506	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	4	no	—
510	#124	C₇×D₄	1	2	yes	—
511	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
512	#123	—	2	4	no	—
513	#123	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
530	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
531	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
541	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	4	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
554	#117	—	2	4	no	—
555	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
565	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
566	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
568	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
569	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
574	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
575	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
576	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
577	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
578	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
579	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
580	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
582	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
583	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
584	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
586	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
588	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
589	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
602	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₇	—	2	1	no	—
604	C₄×C₇	—	2	1	no	—
605	C₄×C₇	—	2	4	no	—
606	C₄×C₇	—	2	4	no	—
607	C₄×C₇	—	2	1	no	—
608	C₄×C₇	—	4	2	no	—
609	C₄×C₇	—	4	2	no	—
610	C₄×C₇	—	4	2	no	—
611	C₄×C₇	—	4	2	no	—
612	C₄×C₇	—	4	2	no	—
613	C₄×C₇	—	4	2	no	—
614	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
615	C₄×C₇	#578	1	2	yes	—
616	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
618	#41	—	2	4	no	—
619	#41	—	2	4	no	—
620	#41	—	2	8	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	4	4	no	—
624	#41	—	4	16	no	—
625	#41	—	4	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
637	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×Q₈	C₇×#41	1	4	yes	—
639	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
640	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
641	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
649	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	2	4	no	—
665	Q₁₆	—	2	4	no	—
666	Q₁₆	—	4	4	no	—
667	SD₁₆	—	4	4	no	—
668	M₁₆	—	2	4	no	—
669	M₁₆	—	4	4	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	4	4	no	—
673	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
709	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	4	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₇	—	2	2	no	—
721	C₂×C₇	—	4	4	no	—
722	C₂×C₇	—	8	2	no	—
723	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
728	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	2	4	no	—
731	Q₈	—	2	4	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	4	8	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	8	1	no	—
740	Q₈	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
741	D₄	—	2	8	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	2	4	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	4	8	no	—
748	D₄	—	4	4	no	—
749	D₄	—	4	2	no	—
750	D₄	—	8	1	no	—
751	D₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	8	1	no	—
769	C₂×C₄	—	8	4	no	—
770	C₂×C₄	—	8	1	no	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
780	C₈	—	2	1	no	—
781	C₈	—	2	1	no	—
782	C₈	—	2	1	no	—
783	C₈	—	2	1	no	—
784	C₈	—	2	4	no	—
785	C₇	#61214	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	C₇×#546	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	C₇×#546	1	2	yes	—
808	C₄	C₇×#578	1	2	yes	—
809	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
810	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
811	C₂	—	2	2	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	8	2	no	—
814	C₂	C₂×C₇×#546	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×C₇×#578	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₇×#3584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#3497	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₇×#532 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3507	C₂	semidirect
3. C₇×#3333	C₂	semidirect
4. C₇×#3328	C₂	semidirect
5. C₇×#3327	C₂	semidirect
6. C₇×#3304	C₂	semidirect
7. C₇×#3300	C₂	semidirect
8. C₇×#3299	C₂	semidirect
9. C₇×#3131	C₂	semidirect
10. C₇×#3098	C₂	semidirect
11. C₇×#3078	C₂	semidirect
12. C₇×#3063	C₂	semidirect
13. C₇×#3037	C₂	semidirect
14. C₇×#3011	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₇×Q₁₆	C₂	semidirect
16. C₇×#2931	C₂	semidirect
17. C₇×#2898	C₂	semidirect
93. #61214	C₇	direct (N × H)
217. #3507	C₂×C₇	semidirect
219. #3333	C₂×C₇	semidirect
220. #3328	C₂×C₇	semidirect
221. #3327	C₂×C₇	semidirect
222. #3304	C₂×C₇	semidirect
223. #3300	C₂×C₇	semidirect
224. #3299	C₂×C₇	semidirect
225. #3131	C₂×C₇	semidirect
226. #3098	C₂×C₇	semidirect
227. #3078	C₂×C₇	semidirect
228. #3063	C₂×C₇	semidirect
229. #3037	C₂×C₇	semidirect
230. #3011	C₂×C₇	semidirect
231. C₂×C₄×Q₁₆	C₂×C₇	semidirect
232. #2931	C₂×C₇	semidirect
233. #2898	C₂×C₇	semidirect
785. C₇	#61214	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3507	2
C₇×#3497	2
C₇×#3333	2
C₇×#3328	2
C₇×#3327	2
C₇×#3304	2
C₇×#3300	2
C₇×#3299	2
C₇×#3131	2
C₇×#3098	2
C₇×#3078	2
C₇×#3063	2
C₇×#3037	2
C₇×#3011	2
C₂×C₄×C₇×Q₁₆	2
C₇×#2931	2
C₇×#2898	2
#61214	7

Subgroups — C7×#61214 #13238430

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#61214 #13238430