Subgroups — C₇×#61218 #13238434

Order 1792.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#3099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#2897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#559	—	2	2	no	—
21	C₇×#556	—	2	1	no	—
22	C₇×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₇×#550	—	2	1	no	—
25	C₇×#547	—	2	1	no	—
26	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#546	—	2	2	no	—
29	C₇×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
31	C₇×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×#538	—	2	2	no	—
33	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#534	—	2	2	no	—
36	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#525	—	2	2	no	—
40	C₂×C₇×#121	—	2	2	no	—
41	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₇×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#61218	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
87	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
88	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
101	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
102	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₇×#131	—	4	4	no	—
107	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×#127	—	2	2	no	—
117	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#126	—	2	4	no	—
120	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×#124	—	2	2	no	—
122	C₇×#124	—	2	4	no	—
123	C₇×#124	D₄	1	2	yes	—
124	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
125	C₇×#123	—	2	4	no	—
126	C₇×#123	—	2	4	no	—
127	C₇×#123	—	2	4	no	—
128	C₇×#123	—	2	4	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇×#121	—	2	4	no	—
135	C₇×#121	—	2	2	no	—
136	C₇×#121	—	2	2	no	—
137	C₇×#121	—	2	2	no	—
138	C₇×#121	—	2	4	no	—
139	C₇×#121	—	2	1	no	—
140	C₇×#121	—	2	1	no	—
141	C₇×#121	—	2	2	no	—
142	C₇×#121	—	2	4	no	—
143	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
144	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
145	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
147	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
148	C₇×#120	—	2	4	no	—
149	C₇×#120	—	2	4	no	—
150	C₇×#120	—	2	4	no	—
151	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
155	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×#117	—	2	2	no	—
170	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
171	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
182	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
183	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
188	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
194	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
195	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
197	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	#3506	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#3496	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#3319	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
206	#3318	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
207	#3307	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
208	#3306	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
209	#3135	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#3099	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
211	#3077	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#3062	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
213	#3036	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3008	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
215	C₂×#442	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2932	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2897	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
218	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
221	C₇×#41	—	2	4	no	—
222	C₇×#41	—	2	4	no	—
223	C₇×#41	—	2	8	no	—
224	C₇×#41	—	2	4	no	—
225	C₇×#41	—	2	4	no	—
226	C₇×#41	—	4	4	no	—
227	C₇×#41	—	4	8	no	—
228	C₇×#41	—	8	4	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
251	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
275	C₇×D₈	—	2	8	no	—
276	C₇×D₈	—	4	4	no	—
277	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
279	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
322	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
323	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#131	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
325	#559	—	2	2	no	—
326	#556	—	2	1	no	—
327	#555	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
328	#553	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
329	#550	—	2	1	no	—
330	#547	—	2	1	no	—
331	#547	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
332	#547	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
333	#546	—	2	2	no	—
334	#546	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
335	D₄²	—	2	1	no	—
336	D₄²	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
337	#538	—	2	2	no	—
338	#537	C₂²×C₇	1	2	yes	—
339	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
340	#534	—	2	2	no	—
341	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
344	#525	—	2	2	no	—
345	C₂×#121	—	2	2	no	—
346	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
347	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#491	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
350	#490	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
351	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
352	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
353	#485	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
354	#483	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
355	#482	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
356	#481	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
357	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
358	#476	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
359	#474	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
360	#469	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
361	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
362	#466	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
363	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
364	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
365	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
366	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
367	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
368	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
369	#447	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
370	#447	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
371	#442	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
372	#442	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
373	#435	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
374	#435	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
375	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
376	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	#418	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
380	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
381	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
382	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
383	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
384	#416	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
385	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#102	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
387	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#408	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
389	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
395	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
398	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
399	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
400	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
401	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
402	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
409	C₇×D₄	—	2	8	no	—
410	C₇×D₄	—	2	4	no	—
411	C₇×D₄	—	2	4	no	—
412	C₇×D₄	—	2	2	no	—
413	C₇×D₄	—	2	2	no	—
414	C₇×D₄	—	2	2	no	—
415	C₇×D₄	—	2	2	no	—
416	C₇×D₄	—	2	2	no	—
417	C₇×D₄	—	4	2	no	—
418	C₇×D₄	—	4	2	no	—
419	C₇×D₄	—	4	8	no	—
420	C₇×D₄	—	4	2	no	—
421	C₇×D₄	—	4	8	no	—
422	C₇×D₄	—	4	4	no	—
423	C₇×D₄	—	4	2	no	—
424	C₇×D₄	—	8	1	no	—
425	C₇×D₄	—	8	4	no	—
426	C₇×D₄	—	8	4	no	—
427	C₇×D₄	—	8	4	no	—
428	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₇×C₈	—	2	2	no	—
457	C₇×C₈	—	2	2	no	—
458	C₇×C₈	—	2	4	no	—
459	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
460	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
461	C₂×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×#41	—	2	2	no	—
463	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
464	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
465	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
476	C₂×D₈	—	2	4	no	—
477	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
478	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
479	#131	—	4	4	no	—
480	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
481	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
482	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
485	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
489	#127	—	2	2	no	—
490	#127	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
492	#126	—	2	4	no	—
493	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	4	no	—
496	#124	C₇×D₄	1	2	yes	—
497	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
498	#123	—	2	4	no	—
499	#123	—	2	4	no	—
500	#123	—	2	4	no	—
501	#123	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
507	#121	—	2	4	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	4	no	—
512	#121	—	2	1	no	—
513	#121	—	2	1	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	4	no	—
516	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
517	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
518	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
519	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
520	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
521	#120	—	2	4	no	—
522	#120	—	2	4	no	—
523	#120	—	2	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	4	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	4	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
542	#117	—	2	2	no	—
543	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
544	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
553	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
554	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
555	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
556	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
558	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
560	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
564	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
566	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
567	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
568	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
569	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
573	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
574	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
575	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
591	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
592	C₂²×C₇	—	16	8	no	—
593	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
594	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₇	—	2	1	no	—
596	C₄×C₇	—	2	1	no	—
597	C₄×C₇	—	2	1	no	—
598	C₄×C₇	—	2	1	no	—
599	C₄×C₇	—	2	4	no	—
600	C₄×C₇	—	4	2	no	—
601	C₄×C₇	—	4	2	no	—
602	C₄×C₇	—	4	2	no	—
603	C₄×C₇	—	4	2	no	—
604	C₄×C₇	—	4	2	no	—
605	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
606	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴	—	2	1	no	—
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	2	4	no	—
611	#41	—	2	4	no	—
612	#41	—	2	4	no	—
613	#41	—	2	8	no	—
614	#41	—	2	4	no	—
615	#41	—	2	4	no	—
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	4	8	no	—
618	#41	—	8	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
623	C₂×D₄	—	2	8	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	8	no	—
639	C₂×D₄	—	4	16	no	—
640	C₂×D₄	—	8	4	no	—
641	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
642	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	C₇×#41	1	4	yes	complemented
646	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
664	SD₁₆	—	4	4	no	—
665	D₈	—	2	8	no	—
666	D₈	—	4	4	no	—
667	M₁₆	—	2	4	no	—
668	M₁₆	—	4	4	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	4	4	no	—
672	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
704	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
705	C₄²	—	2	4	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₇	—	2	2	no	—
712	C₂×C₇	—	4	4	no	—
713	C₂×C₇	—	4	4	no	—
714	C₂×C₇	—	8	2	no	—
715	C₂×C₇	—	8	2	no	—
716	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	4	8	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	8	1	no	—
726	C₂³	—	8	1	no	—
727	C₂³	—	8	1	no	—
728	C₂³	—	8	1	no	—
729	C₂³	—	8	4	no	—
730	C₂³	—	8	4	no	—
731	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	4	no	—
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	8	1	no	—
738	D₄	—	2	8	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	2	4	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	8	no	—
749	D₄	—	4	2	no	—
750	D₄	—	4	8	no	—
751	D₄	—	4	4	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	8	1	no	—
754	D₄	—	8	4	no	—
755	D₄	—	8	4	no	—
756	D₄	—	8	4	no	—
757	D₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂×C₄	—	8	2	no	—
773	C₂×C₄	—	8	1	no	—
774	C₂×C₄	—	8	1	no	—
775	C₂×C₄	—	8	4	no	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	2	4	no	—
788	C₇	#61218	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	8	4	no	—
804	C₂²	—	8	4	no	—
805	C₂²	—	16	8	no	—
806	C₂²	C₇×#546	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	1	no	—
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	2	4	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	C₇×#546	1	2	yes	—
819	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
820	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
821	C₂	—	2	2	no	—
822	C₂	—	4	4	no	—
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	—	8	2	no	—
825	C₂	—	8	2	no	—
826	C₂	C₂×C₇×#546	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₇×#532 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3506	C₂	semidirect
2. C₇×#3496	C₂	semidirect
3. C₇×#3319	C₂	semidirect
4. C₇×#3318	C₂	semidirect
5. C₇×#3307	C₂	semidirect
6. C₇×#3306	C₂	semidirect
7. C₇×#3135	C₂	semidirect
8. C₇×#3099	C₂	semidirect
9. C₇×#3077	C₂	semidirect
10. C₇×#3062	C₂	semidirect
11. C₇×#3036	C₂	semidirect
12. C₇×#3008	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×#442	C₂	semidirect
14. C₇×#2932	C₂	semidirect
15. C₇×#2897	C₂	semidirect
17. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₇×#131	C₂²	semidirect
22. C₇×#555	C₂²	semidirect
23. C₇×#553	C₂²	semidirect
26. C₇×#547	C₂²	semidirect
27. C₇×#547	C₂²	semidirect
29. C₇×#546	C₂²	semidirect
31. C₇×D₄²	C₂²	semidirect
34. C₇×#535	C₂²	semidirect
36. C₇×#533	C₂²	semidirect
41. C₇×#520	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
44. C₇×#491	C₂²	semidirect
45. C₇×#490	C₂²	semidirect
46. C₇×#489	C₂²	semidirect
47. C₇×#489	C₂²	semidirect
48. C₇×#485	C₂²	semidirect
49. C₇×#483	C₂²	semidirect
50. C₇×#482	C₂²	semidirect
51. C₇×#481	C₂²	semidirect
52. C₇×#478	C₂²	semidirect
53. C₇×#476	C₂²	semidirect
54. C₇×#474	C₂²	semidirect
55. C₇×#469	C₂²	semidirect
56. C₇×#468	C₂²	semidirect
57. C₇×#466	C₂²	semidirect
58. C₇×#465	C₂²	semidirect
59. C₇×#463	C₂²	semidirect
60. C₇×#461	C₂²	semidirect
61. C₇×#459	C₂²	semidirect
62. C₇×#449	C₂²	semidirect
63. C₇×#449	C₂²	semidirect
64. C₇×#447	C₂²	semidirect
65. C₇×#447	C₂²	semidirect
66. C₇×#442	C₂²	semidirect
67. C₇×#442	C₂²	semidirect
68. C₇×#435	C₂²	semidirect
69. C₇×#435	C₂²	semidirect
70. C₇×#428	C₂²	semidirect
71. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
72. C₇×#423	C₂²	semidirect
74. C₇×#418	C₂²	semidirect
75. C₇×#417	C₂²	semidirect
76. C₇×#417	C₂²	semidirect
77. C₇×#416	C₂²	semidirect
78. C₇×#416	C₂²	semidirect
79. C₇×#416	C₂²	semidirect
81. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
82. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
83. C₇×#408	C₂²	semidirect
84. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
85. #61218	C₇	direct (N × H)
203. #3506	C₂×C₇	semidirect
204. #3496	C₂×C₇	semidirect
205. #3319	C₂×C₇	semidirect
206. #3318	C₂×C₇	semidirect
207. #3307	C₂×C₇	semidirect
208. #3306	C₂×C₇	semidirect
209. #3135	C₂×C₇	semidirect
210. #3099	C₂×C₇	semidirect
211. #3077	C₂×C₇	semidirect
212. #3062	C₂×C₇	semidirect
213. #3036	C₂×C₇	semidirect
214. #3008	C₂×C₇	semidirect
215. C₂×#442	C₂×C₇	semidirect
216. #2932	C₂×C₇	semidirect
217. #2897	C₂×C₇	semidirect
255. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
322. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	semidirect
324. C₂×#131	C₂²×C₇	semidirect
327. #555	C₂²×C₇	semidirect
328. #553	C₂²×C₇	semidirect
331. #547	C₂²×C₇	semidirect
332. #547	C₂²×C₇	semidirect
334. #546	C₂²×C₇	semidirect
336. D₄²	C₂²×C₇	semidirect
339. #535	C₂²×C₇	semidirect
341. #533	C₂²×C₇	semidirect
346. #520	C₂²×C₇	semidirect
348. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	semidirect
349. #491	C₂²×C₇	semidirect
350. #490	C₂²×C₇	semidirect
351. #489	C₂²×C₇	semidirect
352. #489	C₂²×C₇	semidirect
353. #485	C₂²×C₇	semidirect
354. #483	C₂²×C₇	semidirect
355. #482	C₂²×C₇	semidirect
356. #481	C₂²×C₇	semidirect
357. #478	C₂²×C₇	semidirect
358. #476	C₂²×C₇	semidirect
359. #474	C₂²×C₇	semidirect
360. #469	C₂²×C₇	semidirect
361. #468	C₂²×C₇	semidirect
362. #466	C₂²×C₇	semidirect
363. #465	C₂²×C₇	semidirect
364. #463	C₂²×C₇	semidirect
365. #461	C₂²×C₇	semidirect
366. #459	C₂²×C₇	semidirect
367. #449	C₂²×C₇	semidirect
368. #449	C₂²×C₇	semidirect
369. #447	C₂²×C₇	semidirect
370. #447	C₂²×C₇	semidirect
371. #442	C₂²×C₇	semidirect
372. #442	C₂²×C₇	semidirect
373. #435	C₂²×C₇	semidirect
374. #435	C₂²×C₇	semidirect
375. #428	C₂²×C₇	semidirect
376. C₂×#106	C₂²×C₇	semidirect
377. #423	C₂²×C₇	semidirect
379. #418	C₂²×C₇	semidirect
380. #417	C₂²×C₇	semidirect
381. #417	C₂²×C₇	semidirect
382. #416	C₂²×C₇	semidirect
383. #416	C₂²×C₇	semidirect
384. #416	C₂²×C₇	semidirect
386. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
387. C₂×#102	C₂²×C₇	semidirect
388. #408	C₂²×C₇	semidirect
389. C₂×#97	C₂²×C₇	semidirect
645. C₂×D₄	C₇×#41	semidirect
788. C₇	#61218	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3506	2
C₇×#3496	2
C₇×#3319	2
C₇×#3318	2
C₇×#3307	2
C₇×#3306	2
C₇×#3135	2
C₇×#3099	2
C₇×#3077	2
C₇×#3062	2
C₇×#3036	2
C₇×#3008	2
C₂×C₇×#442	2
C₇×#2932	2
C₇×#2897	2
#61218	7

Subgroups — C7×#61218 #13238434

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#61218 #13238434