Subgroups — C₇×#61220 #13238436

Order 1792.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇×#3010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₇×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#2898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇×#559	—	2	2	no	—
21	C₇×#556	—	2	1	no	—
22	C₇×#555	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#553	C₂²	1	4	yes	—
24	C₇×#550	—	2	1	no	—
25	C₇×#550	—	2	1	no	—
26	C₇×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#548	—	2	2	no	—
30	C₇×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#538	—	2	2	no	—
33	C₇×#537	—	2	2	no	—
34	C₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#532	—	2	2	no	—
38	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#525	—	2	2	no	—
41	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#469	C₂²	1	4	yes	—
56	C₇×#468	C₂²	1	4	yes	—
57	C₇×#466	C₂²	1	4	yes	—
58	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	—
59	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	—
60	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	—
63	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	—
64	C₇×#448	C₂²	1	4	yes	—
65	C₇×#448	C₂²	1	4	yes	—
66	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	—
67	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	—
68	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#61220	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
87	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
88	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
100	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₇×#131	—	4	4	no	—
105	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×#127	—	2	2	no	—
116	C₇×#127	—	2	2	no	—
117	C₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#126	—	2	4	no	—
120	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×#124	—	2	2	no	—
122	C₇×#124	—	2	4	no	—
123	C₇×#124	—	2	4	no	—
124	C₇×#124	D₄	1	2	yes	—
125	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×#123	—	2	4	no	—
127	C₇×#123	—	2	4	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
133	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇×#121	—	2	2	no	—
136	C₇×#121	—	2	4	no	—
137	C₇×#121	—	2	4	no	—
138	C₇×#121	—	2	2	no	—
139	C₇×#121	—	2	4	no	—
140	C₇×#121	—	2	1	no	—
141	C₇×#121	—	2	1	no	—
142	C₇×#121	—	2	4	no	—
143	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
144	C₇×#121	D₄	1	2	yes	—
145	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
147	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
148	C₇×#120	—	2	4	no	—
149	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
161	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#117	—	2	2	no	—
171	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
182	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
183	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
187	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
188	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
193	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
195	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
198	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	#3506	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#3497	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#3321	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
206	#3320	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
207	#3309	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
208	#3308	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
209	#3135	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#3098	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
211	#3078	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#3062	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
213	#3036	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3010	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
215	C₂×#440	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2932	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2898	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
218	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
219	C₇×#41	—	2	4	no	—
220	C₇×#41	—	2	4	no	—
221	C₇×#41	—	2	8	no	—
222	C₇×#41	—	2	4	no	—
223	C₇×#41	—	2	4	no	—
224	C₇×#41	—	4	4	no	—
225	C₇×#41	—	4	16	no	—
226	C₇×#41	—	4	8	no	—
227	C₇×#41	—	8	4	no	—
228	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
236	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
271	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
272	C₇×D₈	—	4	4	no	—
273	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
275	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
278	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
314	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₇	1	2	yes	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
321	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#131	C₂²×C₇	1	2	yes	—
323	#559	—	2	2	no	—
324	#556	—	2	1	no	—
325	#555	C₂²×C₇	1	2	yes	—
326	#553	C₂²×C₇	1	4	yes	—
327	#550	—	2	1	no	—
328	#550	—	2	1	no	—
329	#550	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
330	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
331	D₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
332	#548	—	2	2	no	—
333	#548	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
334	#547	C₂²×C₇	1	2	yes	—
335	#538	—	2	2	no	—
336	#537	—	2	2	no	—
337	#537	C₂²×C₇	1	2	yes	—
338	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	—
339	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
340	#532	—	2	2	no	—
341	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
342	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
343	#525	—	2	2	no	—
344	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
347	#491	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
348	#490	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
349	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
350	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
351	#485	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
352	#484	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
353	#482	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
354	#480	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
355	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
356	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
357	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
358	#469	C₂²×C₇	1	4	yes	—
359	#468	C₂²×C₇	1	4	yes	—
360	#466	C₂²×C₇	1	4	yes	—
361	#465	C₂²×C₇	1	4	yes	—
362	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	—
363	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	—
366	#449	C₂²×C₇	1	4	yes	—
367	#448	C₂²×C₇	1	4	yes	—
368	#448	C₂²×C₇	1	4	yes	—
369	#440	C₂²×C₇	1	4	yes	—
370	#440	C₂²×C₇	1	4	yes	—
371	#435	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
372	#435	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
373	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
374	C₂×#107	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
375	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
376	#419	C₂²×C₇	1	2	yes	—
377	#419	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
378	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
379	#417	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
380	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
381	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	#416	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
383	C₂×#103	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#103	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
385	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
386	#408	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
392	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
393	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
401	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
402	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
403	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₇×D₄	—	2	8	no	—
405	C₇×D₄	—	2	4	no	—
406	C₇×D₄	—	2	2	no	—
407	C₇×D₄	—	2	2	no	—
408	C₇×D₄	—	2	2	no	—
409	C₇×D₄	—	2	2	no	—
410	C₇×D₄	—	4	2	no	—
411	C₇×D₄	—	4	2	no	—
412	C₇×D₄	—	4	8	no	—
413	C₇×D₄	—	4	2	no	—
414	C₇×D₄	—	4	4	no	—
415	C₇×D₄	—	4	2	no	—
416	C₇×D₄	—	8	1	no	—
417	C₇×D₄	—	8	4	no	—
418	C₇×D₄	—	8	4	no	—
419	C₇×D₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₇×C₈	—	2	2	no	—
449	C₇×C₈	—	2	2	no	—
450	C₇×C₈	—	2	4	no	—
451	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
452	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
453	C₂×#41	—	2	4	no	—
454	C₂×#41	—	2	2	no	—
455	C₂×#41	—	2	2	no	—
456	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
457	C₂×#41	C₂³×C₇	1	4	yes	—
458	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
459	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
461	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
467	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
468	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
469	#131	—	4	4	no	—
470	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
471	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
472	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
480	#127	—	2	2	no	—
481	#127	—	2	2	no	—
482	#127	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
484	#126	—	2	4	no	—
485	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
486	#124	—	2	2	no	—
487	#124	—	2	4	no	—
488	#124	—	2	4	no	—
489	#124	C₇×D₄	1	2	yes	—
490	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
491	#123	—	2	4	no	—
492	#123	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	4	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	4	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	4	no	—
508	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
509	#121	C₇×D₄	1	2	yes	—
510	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
511	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
512	#121	C₂³×C₇	1	4	yes	—
513	#120	—	2	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
537	#117	C₂³×C₇	1	4	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
545	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
546	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
547	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
550	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
551	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
553	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
554	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
555	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
557	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
558	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
559	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
560	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
563	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
564	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
565	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
566	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
580	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
581	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₇	—	2	1	no	—
583	C₄×C₇	—	2	1	no	—
584	C₄×C₇	—	2	1	no	—
585	C₄×C₇	—	2	1	no	—
586	C₄×C₇	—	2	4	no	—
587	C₄×C₇	—	2	4	no	—
588	C₄×C₇	—	4	2	no	—
589	C₄×C₇	—	4	2	no	—
590	C₄×C₇	—	4	2	no	—
591	C₄×C₇	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇	—	4	2	no	—
593	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
594	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	C₂⁴	—	2	1	no	—
597	#41	—	2	4	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	2	8	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	4	4	no	—
603	#41	—	4	16	no	—
604	#41	—	4	8	no	—
605	#41	—	8	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×Q₈	C₇×#41	1	4	yes	complemented
616	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
617	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
629	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
633	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
644	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
648	SD₁₆	—	2	8	no	—
649	SD₁₆	—	4	4	no	—
650	D₈	—	4	4	no	—
651	M₁₆	—	2	4	no	—
652	M₁₆	—	4	4	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	4	4	no	—
656	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	4	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₇	—	2	2	no	—
698	C₂×C₇	—	4	4	no	—
699	C₂×C₇	—	8	2	no	—
700	C₂×C₇	—	8	2	no	—
701	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	8	1	no	—
708	C₂³	—	8	1	no	—
709	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
710	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	2	2	no	—
712	Q₈	—	2	4	no	—
713	Q₈	—	2	4	no	—
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	4	8	no	—
717	Q₈	—	4	2	no	—
718	Q₈	—	8	1	no	—
719	Q₈	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
720	D₄	—	2	8	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	2	4	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	4	8	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	4	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	8	1	no	—
733	D₄	—	8	4	no	—
734	D₄	—	8	4	no	—
735	D₄	—	8	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂×C₄	—	8	1	no	—
753	C₂×C₄	—	8	1	no	—
754	C₂×C₄	—	8	4	no	—
755	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
764	C₈	—	2	2	no	—
765	C₈	—	2	2	no	—
766	C₈	—	2	4	no	—
767	C₇	#61220	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	8	4	no	—
780	C₂²	C₇×#546	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	1	no	—
783	C₄	—	2	1	no	—
784	C₄	—	2	1	no	—
785	C₄	—	2	1	no	—
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	C₇×#546	1	2	yes	—
794	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₄	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
796	C₂	—	2	2	no	—
797	C₂	—	4	4	no	—
798	C₂	—	8	2	no	—
799	C₂	—	8	2	no	—
800	C₂	C₂×C₇×#546	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₇×#532 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3506	C₂	semidirect
2. C₇×#3497	C₂	semidirect
3. C₇×#3321	C₂	semidirect
4. C₇×#3320	C₂	semidirect
5. C₇×#3309	C₂	semidirect
6. C₇×#3308	C₂	semidirect
7. C₇×#3135	C₂	semidirect
8. C₇×#3098	C₂	semidirect
9. C₇×#3078	C₂	semidirect
10. C₇×#3062	C₂	semidirect
11. C₇×#3036	C₂	semidirect
12. C₇×#3010	C₂	semidirect
13. C₂×C₇×#440	C₂	semidirect
14. C₇×#2932	C₂	semidirect
15. C₇×#2898	C₂	semidirect
26. C₇×#550	C₂²	semidirect
28. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₇×#548	C₂²	semidirect
44. C₇×#491	C₂²	semidirect
45. C₇×#490	C₂²	semidirect
46. C₇×#489	C₂²	semidirect
47. C₇×#489	C₂²	semidirect
48. C₇×#485	C₂²	semidirect
49. C₇×#484	C₂²	semidirect
50. C₇×#482	C₂²	semidirect
51. C₇×#480	C₂²	semidirect
52. C₇×#479	C₂²	semidirect
53. C₇×#477	C₂²	semidirect
54. C₇×#475	C₂²	semidirect
68. C₇×#435	C₂²	semidirect
69. C₇×#435	C₂²	semidirect
74. C₇×#419	C₂²	semidirect
76. C₇×#417	C₂²	semidirect
79. C₇×#416	C₂²	semidirect
81. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
85. #61220	C₇	direct (N × H)
203. #3506	C₂×C₇	semidirect
204. #3497	C₂×C₇	semidirect
205. #3321	C₂×C₇	semidirect
206. #3320	C₂×C₇	semidirect
207. #3309	C₂×C₇	semidirect
208. #3308	C₂×C₇	semidirect
209. #3135	C₂×C₇	semidirect
210. #3098	C₂×C₇	semidirect
211. #3078	C₂×C₇	semidirect
212. #3062	C₂×C₇	semidirect
213. #3036	C₂×C₇	semidirect
214. #3010	C₂×C₇	semidirect
215. C₂×#440	C₂×C₇	semidirect
216. #2932	C₂×C₇	semidirect
217. #2898	C₂×C₇	semidirect
237. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
329. #550	C₂²×C₇	semidirect
331. D₄×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
333. #548	C₂²×C₇	semidirect
347. #491	C₂²×C₇	semidirect
348. #490	C₂²×C₇	semidirect
349. #489	C₂²×C₇	semidirect
350. #489	C₂²×C₇	semidirect
351. #485	C₂²×C₇	semidirect
352. #484	C₂²×C₇	semidirect
353. #482	C₂²×C₇	semidirect
354. #480	C₂²×C₇	semidirect
355. #479	C₂²×C₇	semidirect
356. #477	C₂²×C₇	semidirect
357. #475	C₂²×C₇	semidirect
371. #435	C₂²×C₇	semidirect
372. #435	C₂²×C₇	semidirect
377. #419	C₂²×C₇	semidirect
379. #417	C₂²×C₇	semidirect
382. #416	C₂²×C₇	semidirect
384. C₂×#103	C₂²×C₇	semidirect
615. C₂×Q₈	C₇×#41	semidirect
767. C₇	#61220	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3506	2
C₇×#3497	2
C₇×#3321	2
C₇×#3320	2
C₇×#3309	2
C₇×#3308	2
C₇×#3135	2
C₇×#3098	2
C₇×#3078	2
C₇×#3062	2
C₇×#3036	2
C₇×#3010	2
C₂×C₇×#440	2
C₇×#2932	2
C₇×#2898	2
#61220	7

Subgroups — C7×#61220 #13238436

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#61220 #13238436