Subgroups — C₇×#61318 #13238534

Order 1792.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#3080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#3036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₇×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#554	—	2	1	no	—
26	C₇×#554	—	2	1	no	—
27	C₇×#554	—	2	2	no	—
28	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#554	C₂²	1	4	yes	—
31	C₇×#553	—	2	1	no	—
32	C₇×#553	—	2	2	no	—
33	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₇×#548	—	2	1	no	—
35	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#529	—	2	2	no	—
39	C₇×#529	—	2	1	no	—
40	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
44	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₇×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	—
66	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	—
67	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	—
68	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	—
70	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#459	C₂²	1	4	yes	—
72	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₇×#442	C₂²	1	4	yes	—
76	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	—
78	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	4	yes	—
83	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
92	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
95	#61318	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
105	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
106	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×#126	—	2	2	no	—
122	C₇×#126	—	2	2	no	—
123	C₇×#126	—	2	2	no	—
124	C₇×#125	—	2	1	no	—
125	C₇×#125	—	2	2	no	—
126	C₇×#125	—	2	2	no	—
127	C₇×#125	—	2	2	no	—
128	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
129	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇×#124	—	2	1	no	—
131	C₇×#124	—	2	2	no	—
132	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×#123	—	2	2	no	—
136	C₇×#123	—	2	2	no	—
137	C₇×#123	—	2	2	no	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
141	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₇×#121	—	2	1	no	—
148	C₇×#121	—	2	2	no	—
149	C₇×#121	—	2	1	no	—
150	C₇×#121	—	2	2	no	—
151	C₇×#121	—	2	1	no	—
152	C₇×#121	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
169	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
170	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
172	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
174	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
176	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
178	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#117	—	2	1	no	—
187	C₇×#117	—	2	2	no	—
188	C₇×#117	—	2	2	no	—
189	C₇×#117	—	2	1	no	—
190	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
208	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
216	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
217	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
218	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
219	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
221	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
222	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
223	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
224	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	#3480	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#554	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3376	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
234	#3372	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
235	#3370	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
236	#3366	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
237	#3361	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
238	#3360	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
239	#3142	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
240	#3141	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3080	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
242	#3079	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3036	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3036	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
245	Q₈×M₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
248	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
249	C₇×#41	—	2	2	no	—
250	C₇×#41	—	2	4	no	—
251	C₇×#41	—	2	2	no	—
252	C₇×#41	—	2	4	no	—
253	C₇×#41	—	4	4	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
295	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
296	C₇×D₈	—	2	4	no	—
297	C₇×D₈	—	2	8	no	—
298	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
300	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
351	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
361	#559	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#559	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
363	#557	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#556	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#556	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
366	#554	—	2	1	no	—
367	#554	—	2	1	no	—
368	#554	—	2	2	no	—
369	#554	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	#554	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	#554	C₂²×C₇	1	4	yes	—
372	#553	—	2	1	no	—
373	#553	—	2	2	no	—
374	#550	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#548	—	2	1	no	—
376	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
377	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	#529	—	2	2	no	—
380	#529	—	2	1	no	—
381	C₂×#125	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄×#41	—	2	1	no	—
385	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
386	C₄×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	#491	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
392	#490	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
393	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
394	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
395	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
396	#487	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
397	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
398	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
399	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
400	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
401	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
402	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
403	#476	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
404	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
405	#474	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
406	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	—
407	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	—
408	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	—
409	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	#461	C₂²×C₇	1	4	yes	—
411	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	—
412	#459	C₂²×C₇	1	4	yes	—
413	#446	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
414	#446	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
415	C₈×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
416	#442	C₂²×C₇	1	4	yes	—
417	#442	C₂²×C₇	1	2	yes	—
418	#440	C₂²×C₇	1	4	yes	—
419	#440	C₂²×C₇	1	2	yes	—
420	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	—
421	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
422	C₄×D₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
423	C₄×D₈	C₂²×C₇	1	4	yes	—
424	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
425	#428	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
426	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
427	#423	C₂²×C₇	1	2	yes	—
428	#418	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
429	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
430	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
431	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
432	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
433	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
450	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
451	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
452	C₇×D₄	—	2	4	no	—
453	C₇×D₄	—	2	1	no	—
454	C₇×D₄	—	2	2	no	—
455	C₇×D₄	—	2	2	no	—
456	C₇×D₄	—	2	1	no	—
457	C₇×D₄	—	2	2	no	—
458	C₇×D₄	—	4	4	no	—
459	C₇×D₄	—	4	2	no	—
460	C₇×D₄	—	4	4	no	—
461	C₇×D₄	—	4	2	no	—
462	C₇×D₄	—	8	2	no	—
463	C₇×D₄	—	8	1	no	—
464	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₇×C₈	—	2	2	no	—
500	C₇×C₈	—	2	4	no	—
501	C₇×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×#41	—	2	1	no	—
503	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
512	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
513	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
514	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
516	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
518	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
525	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
526	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
527	#126	—	2	2	no	—
528	#126	—	2	2	no	—
529	#126	—	2	2	no	—
530	#125	—	2	1	no	—
531	#125	—	2	2	no	—
532	#125	—	2	2	no	—
533	#125	—	2	2	no	—
534	#125	C₂³×C₇	1	4	yes	—
535	#125	C₂³×C₇	1	4	yes	—
536	#124	—	2	1	no	—
537	#124	—	2	2	no	—
538	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
539	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
541	#123	—	2	2	no	—
542	#123	—	2	2	no	—
543	#123	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
586	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
587	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
591	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	—	2	1	no	—
596	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
613	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
614	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
615	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
616	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
621	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
622	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
623	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
624	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
625	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
626	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
627	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
628	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
629	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
630	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
631	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
632	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
633	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
634	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
635	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
636	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
637	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
641	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
650	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₄×C₇	—	2	2	no	—
653	C₄×C₇	—	2	1	no	—
654	C₄×C₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₇	—	2	2	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	4	4	no	—
659	C₄×C₇	—	4	1	no	—
660	C₄×C₇	—	4	1	no	—
661	C₄×C₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₇	—	4	1	no	—
663	C₄×C₇	—	4	2	no	—
664	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
665	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
666	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
668	C₂⁴	—	2	1	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	4	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
678	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
682	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	C₇×#41	1	4	yes	complemented
692	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
714	SD₁₆	—	2	8	no	—
715	SD₁₆	—	2	4	no	—
716	D₈	—	2	4	no	—
717	D₈	—	2	8	no	—
718	M₁₆	—	2	2	no	—
719	M₁₆	—	2	4	no	—
720	M₁₆	—	2	2	no	—
721	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
772	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
774	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₇	—	2	2	no	—
780	C₂×C₇	—	4	4	no	—
781	C₂×C₇	—	8	2	no	—
782	C₂×C₇	—	8	1	no	—
783	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	1	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	1	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	8	2	no	—
801	Q₈	—	8	2	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	1	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	1	no	—
807	D₄	—	2	4	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	2	no	—
810	D₄	—	4	4	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	8	2	no	—
813	D₄	—	8	1	no	—
814	D₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂×C₄	—	8	1	no	—
835	C₂×C₄	—	8	4	no	—
836	C₂×C₄	—	8	4	no	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
849	C₈	—	2	2	no	—
850	C₈	—	2	4	no	—
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₇	#61318	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	4	8	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	C₇×#548	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	C₇×#548	1	2	yes	—
881	C₄	C₇×#575	1	2	yes	—
882	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	—	8	2	no	—
887	C₂	—	8	1	no	—
888	C₂	C₂×C₇×#548	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×C₇×#575	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×Q₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3480	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#554	C₂	semidirect
3. C₇×#3376	C₂	semidirect
4. C₇×#3372	C₂	semidirect
5. C₇×#3370	C₂	semidirect
6. C₇×#3366	C₂	semidirect
7. C₇×#3361	C₂	semidirect
8. C₇×#3360	C₂	semidirect
9. C₇×#3142	C₂	semidirect
10. C₇×#3141	C₂	semidirect
11. C₇×#3080	C₂	semidirect
12. C₇×#3079	C₂	semidirect
13. C₇×#3036	C₂	semidirect
14. C₇×#3036	C₂	semidirect
15. C₇×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
16. C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
17. C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
20. C₇×#559	C₂²	semidirect
21. C₇×#559	C₂²	semidirect
22. C₇×#557	C₂²	semidirect
23. C₇×#556	C₂²	semidirect
24. C₇×#556	C₂²	semidirect
33. C₇×#550	C₂²	semidirect
50. C₇×#491	C₂²	semidirect
51. C₇×#490	C₂²	semidirect
52. C₇×#489	C₂²	semidirect
53. C₇×#488	C₂²	semidirect
54. C₇×#488	C₂²	semidirect
55. C₇×#487	C₂²	semidirect
56. C₇×#486	C₂²	semidirect
57. C₇×#479	C₂²	semidirect
58. C₇×#479	C₂²	semidirect
59. C₇×#478	C₂²	semidirect
60. C₇×#478	C₂²	semidirect
61. C₇×#477	C₂²	semidirect
62. C₇×#476	C₂²	semidirect
63. C₇×#475	C₂²	semidirect
64. C₇×#474	C₂²	semidirect
72. C₇×#446	C₂²	semidirect
73. C₇×#446	C₂²	semidirect
74. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
95. #61318	C₇	direct (N × H)
231. #3480	C₂×C₇	semidirect
232. C₂×#554	C₂×C₇	semidirect
233. #3376	C₂×C₇	semidirect
234. #3372	C₂×C₇	semidirect
235. #3370	C₂×C₇	semidirect
236. #3366	C₂×C₇	semidirect
237. #3361	C₂×C₇	semidirect
238. #3360	C₂×C₇	semidirect
239. #3142	C₂×C₇	semidirect
240. #3141	C₂×C₇	semidirect
241. #3080	C₂×C₇	semidirect
242. #3079	C₂×C₇	semidirect
243. #3036	C₂×C₇	semidirect
244. #3036	C₂×C₇	semidirect
245. Q₈×M₁₆	C₂×C₇	semidirect
246. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
247. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₇	semidirect
271. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
361. #559	C₂²×C₇	semidirect
362. #559	C₂²×C₇	semidirect
363. #557	C₂²×C₇	semidirect
364. #556	C₂²×C₇	semidirect
365. #556	C₂²×C₇	semidirect
374. #550	C₂²×C₇	semidirect
391. #491	C₂²×C₇	semidirect
392. #490	C₂²×C₇	semidirect
393. #489	C₂²×C₇	semidirect
394. #488	C₂²×C₇	semidirect
395. #488	C₂²×C₇	semidirect
396. #487	C₂²×C₇	semidirect
397. #486	C₂²×C₇	semidirect
398. #479	C₂²×C₇	semidirect
399. #479	C₂²×C₇	semidirect
400. #478	C₂²×C₇	semidirect
401. #478	C₂²×C₇	semidirect
402. #477	C₂²×C₇	semidirect
403. #476	C₂²×C₇	semidirect
404. #475	C₂²×C₇	semidirect
405. #474	C₂²×C₇	semidirect
413. #446	C₂²×C₇	semidirect
414. #446	C₂²×C₇	semidirect
415. C₈×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
691. C₂×D₄	C₇×#41	semidirect
852. C₇	#61318	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3480	2
C₂×C₇×#554	2
C₇×#3376	2
C₇×#3372	2
C₇×#3370	2
C₇×#3366	2
C₇×#3361	2
C₇×#3360	2
C₇×#3142	2
C₇×#3141	2
C₇×#3080	2
C₇×#3079	2
C₇×#3036	2
C₇×Q₈×M₁₆	2
C₄×C₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#61318	7

Subgroups — C7×#61318 #13238534

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#61318 #13238534