Subgroups — C₇×#61320 #13238536

Order 1792.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#3080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#3037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₇×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#559	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#557	—	2	1	no	—
23	C₇×#557	—	2	1	no	—
24	C₇×#557	—	2	2	no	—
25	C₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#557	C₂²	1	4	yes	—
29	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#553	—	2	1	no	—
32	C₇×#553	—	2	2	no	—
33	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#548	—	2	1	no	—
35	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#529	—	2	2	no	—
40	C₇×#529	—	2	1	no	—
41	C₂×C₇×#125	—	2	2	no	—
42	C₂×C₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₇×#41	—	2	1	no	—
44	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#491	C₂²	1	4	yes	—
51	C₇×#490	C₂²	1	4	yes	—
52	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	—
53	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	—
54	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	—
55	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	—
58	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	—
59	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	—
60	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	—
61	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	—
66	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	—
67	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	—
68	C₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#462	C₂²	1	4	yes	—
70	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
71	C₇×#460	C₂²	1	4	yes	—
72	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#446	C₂²	1	4	yes	—
74	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#441	C₂²	1	4	yes	—
76	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	—
78	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
83	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
92	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
95	#61320	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
96	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#137	—	2	4	no	—
103	C₇×#137	—	2	8	no	—
104	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×#126	—	2	2	no	—
123	C₇×#126	—	2	2	no	—
124	C₇×#126	—	2	2	no	—
125	C₇×#125	—	2	4	no	—
126	C₇×#125	—	2	4	no	—
127	C₇×#125	—	2	4	no	—
128	C₇×#125	—	2	4	no	—
129	C₇×#125	—	2	1	no	—
130	C₇×#125	—	2	2	no	—
131	C₇×#125	—	2	2	no	—
132	C₇×#125	—	2	2	no	—
133	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇×#124	—	2	1	no	—
136	C₇×#124	—	2	2	no	—
137	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×#123	—	2	2	no	—
141	C₇×#123	—	2	2	no	—
142	C₇×#123	—	2	2	no	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₇×#121	—	2	1	no	—
146	C₇×#121	—	2	2	no	—
147	C₇×#121	—	2	2	no	—
148	C₇×#121	—	2	1	no	—
149	C₇×#121	—	2	1	no	—
150	C₇×#121	—	2	2	no	—
151	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
174	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
177	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
178	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
181	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#117	—	2	1	no	—
188	C₇×#117	—	2	2	no	—
189	C₇×#117	—	2	2	no	—
190	C₇×#117	—	2	1	no	—
191	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
208	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
210	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
216	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
217	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
218	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
219	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
223	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
224	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
225	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
226	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	#3480	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#557	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3377	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
234	#3374	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
235	#3371	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
236	#3368	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
237	#3365	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
238	#3364	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
239	#3142	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
240	#3141	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3080	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
242	#3079	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3037	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#3037	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
245	Q₈×M₁₆	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₄×#137	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₄×#137	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
248	C₇×#41	—	2	2	no	—
249	C₇×#41	—	2	4	no	—
250	C₇×#41	—	2	2	no	—
251	C₇×#41	—	2	4	no	—
252	C₇×#41	—	4	4	no	—
253	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
289	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
290	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
291	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
292	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
294	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
346	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
347	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#137	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#137	C₂²×C₇	1	2	yes	—
359	#559	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
360	#559	C₂²×C₇	1	2	yes	—
361	#557	—	2	1	no	—
362	#557	—	2	1	no	—
363	#557	—	2	2	no	—
364	#557	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
365	#557	C₂²×C₇	1	2	yes	—
366	#557	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	#557	C₂²×C₇	1	4	yes	—
368	#556	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
369	#556	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	#553	—	2	1	no	—
371	#553	—	2	2	no	—
372	#550	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
373	#548	—	2	1	no	—
374	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
375	#532	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
378	#529	—	2	2	no	—
379	#529	—	2	1	no	—
380	C₂×#125	—	2	2	no	—
381	C₂×#125	C₂²×C₇	1	2	yes	—
382	C₄×#41	—	2	1	no	—
383	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄×#41	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
389	#491	C₂²×C₇	1	4	yes	—
390	#490	C₂²×C₇	1	4	yes	—
391	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	—
392	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	—
393	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	—
394	#487	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	—
397	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	—
398	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	—
399	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	—
400	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	—
401	#476	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	#474	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	—
405	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	—
406	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	—
407	#462	C₂²×C₇	1	2	yes	—
408	#462	C₂²×C₇	1	4	yes	—
409	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	—
410	#460	C₂²×C₇	1	4	yes	—
411	#446	C₂²×C₇	1	2	yes	—
412	#446	C₂²×C₇	1	4	yes	—
413	C₈×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
414	#441	C₂²×C₇	1	4	yes	—
415	#441	C₂²×C₇	1	2	yes	—
416	#440	C₂²×C₇	1	4	yes	—
417	#440	C₂²×C₇	1	2	yes	—
418	C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	—
419	C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
420	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
421	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	—
422	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
423	#428	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
424	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
425	#423	C₂²×C₇	1	2	yes	—
426	#419	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
427	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
428	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
429	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
430	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
431	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
434	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
446	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
447	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
448	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₇×D₄	—	2	1	no	—
450	C₇×D₄	—	2	2	no	—
451	C₇×D₄	—	2	1	no	—
452	C₇×D₄	—	2	2	no	—
453	C₇×D₄	—	4	4	no	—
454	C₇×D₄	—	4	2	no	—
455	C₇×D₄	—	4	4	no	—
456	C₇×D₄	—	4	2	no	—
457	C₇×D₄	—	8	2	no	—
458	C₇×D₄	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₇×C₈	—	2	2	no	—
492	C₇×C₈	—	2	4	no	—
493	C₇×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×#41	—	2	1	no	—
495	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
497	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
500	#137	—	2	4	no	—
501	#137	—	2	8	no	—
502	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
503	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
504	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
505	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
506	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
508	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
517	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
518	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
519	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
520	#126	—	2	2	no	—
521	#126	—	2	2	no	—
522	#126	—	2	2	no	—
523	#125	—	2	4	no	—
524	#125	—	2	4	no	—
525	#125	—	2	4	no	—
526	#125	—	2	4	no	—
527	#125	—	2	1	no	—
528	#125	—	2	2	no	—
529	#125	—	2	2	no	—
530	#125	—	2	2	no	—
531	#125	C₂³×C₇	1	4	yes	—
532	#125	C₂³×C₇	1	4	yes	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	2	2	no	—
535	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
536	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
537	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
538	#123	—	2	2	no	—
539	#123	—	2	2	no	—
540	#123	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
561	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
562	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
563	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
564	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
565	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₇×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
605	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
606	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
607	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
608	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
613	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
614	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
615	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
616	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
617	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
618	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
619	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
620	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
621	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
622	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
623	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
624	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
625	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
626	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
627	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
628	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
638	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₇	—	2	2	no	—
640	C₄×C₇	—	2	1	no	—
641	C₄×C₇	—	2	2	no	—
642	C₄×C₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₇	—	2	4	no	—
644	C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₄×C₇	—	2	2	no	—
646	C₄×C₇	—	2	2	no	—
647	C₄×C₇	—	4	2	no	—
648	C₄×C₇	—	4	1	no	—
649	C₄×C₇	—	4	2	no	—
650	C₄×C₇	—	4	1	no	—
651	C₄×C₇	—	4	1	no	—
652	C₄×C₇	—	4	4	no	—
653	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
654	C₄×C₇	#575	1	2	yes	—
655	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
656	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	2	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
668	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×Q₈	C₇×#41	1	4	yes	complemented
672	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
697	Q₁₆	—	2	8	no	—
698	Q₁₆	—	2	4	no	—
699	SD₁₆	—	2	4	no	—
700	SD₁₆	—	2	8	no	—
701	M₁₆	—	2	2	no	—
702	M₁₆	—	2	4	no	—
703	M₁₆	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	1	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	1	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	2	4	no	—
755	C₄²	—	2	4	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
759	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
761	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
763	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₇	—	2	2	no	—
767	C₂×C₇	—	8	2	no	—
768	C₂×C₇	—	8	1	no	—
769	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	2	4	no	—
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	2	2	no	—
780	Q₈	—	2	1	no	—
781	Q₈	—	2	2	no	—
782	Q₈	—	2	1	no	—
783	Q₈	—	4	2	no	—
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	Q₈	—	4	4	no	—
786	Q₈	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	1	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	2	1	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	4	4	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	8	2	no	—
796	D₄	—	8	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	8	2	no	—
816	C₂×C₄	—	8	1	no	—
817	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
829	C₈	—	2	2	no	—
830	C₈	—	2	4	no	—
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₇	#61320	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	C₇×#548	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	4	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	C₇×#548	1	2	yes	—
858	C₄	C₇×#575	1	2	yes	—
859	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	2	2	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	8	1	no	—
864	C₂	C₂×C₇×#548	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×C₇×#575	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#3480	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₂×C₄×C₇×Q₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#557	C₂	semidirect
3. C₇×#3377	C₂	semidirect
4. C₇×#3374	C₂	semidirect
5. C₇×#3371	C₂	semidirect
6. C₇×#3368	C₂	semidirect
7. C₇×#3365	C₂	semidirect
8. C₇×#3364	C₂	semidirect
9. C₇×#3142	C₂	semidirect
10. C₇×#3141	C₂	semidirect
11. C₇×#3080	C₂	semidirect
12. C₇×#3079	C₂	semidirect
13. C₇×#3037	C₂	semidirect
14. C₇×#3037	C₂	semidirect
15. C₇×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
16. C₄×C₇×#137	C₂	semidirect
17. C₄×C₇×#137	C₂	semidirect
95. #61320	C₇	direct (N × H)
232. C₂×#557	C₂×C₇	semidirect
233. #3377	C₂×C₇	semidirect
234. #3374	C₂×C₇	semidirect
235. #3371	C₂×C₇	semidirect
236. #3368	C₂×C₇	semidirect
237. #3365	C₂×C₇	semidirect
238. #3364	C₂×C₇	semidirect
239. #3142	C₂×C₇	semidirect
240. #3141	C₂×C₇	semidirect
241. #3080	C₂×C₇	semidirect
242. #3079	C₂×C₇	semidirect
243. #3037	C₂×C₇	semidirect
244. #3037	C₂×C₇	semidirect
245. Q₈×M₁₆	C₂×C₇	semidirect
246. C₄×#137	C₂×C₇	semidirect
247. C₄×#137	C₂×C₇	semidirect
262. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
671. C₂×Q₈	C₇×#41	semidirect
832. C₇	#61320	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3480	2
C₂×C₇×#557	2
C₇×#3377	2
C₇×#3374	2
C₇×#3371	2
C₇×#3368	2
C₇×#3365	2
C₇×#3364	2
C₇×#3142	2
C₇×#3141	2
C₇×#3080	2
C₇×#3079	2
C₇×#3037	2
C₇×Q₈×M₁₆	2
C₄×C₇×#137	2
#61320	7

Subgroups — C7×#61320 #13238536

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#61320 #13238536