Subgroups — C₇×#61332 #13238548

Order 1792.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇×#3084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇×#3041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#2946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#555	—	2	1	no	—
21	C₇×#554	—	2	1	no	—
22	C₇×#554	—	2	2	no	—
23	C₇×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#553	—	2	2	no	—
26	C₇×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
28	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#547	—	2	1	no	—
30	C₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#543	—	2	2	no	—
32	C₇×#538	—	2	2	no	—
33	C₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#525	—	2	2	no	—
38	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
40	C₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₇×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	—
59	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	—
60	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#459	C₂²	1	4	yes	—
63	C₇×#459	C₂²	1	4	yes	—
64	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₇×#442	C₂²	1	4	yes	—
68	C₇×#442	C₂²	1	4	yes	—
69	C₇×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#61332	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
87	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
93	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
94	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
109	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×#126	—	2	4	no	—
111	C₇×#125	—	2	2	no	—
112	C₇×#125	D₄	1	2	yes	—
113	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇×#124	—	2	4	no	—
116	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×#123	—	2	4	no	—
119	C₇×#123	—	2	4	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
132	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
133	C₇×#121	—	2	1	no	—
134	C₇×#121	—	2	1	no	—
135	C₇×#121	—	2	2	no	—
136	C₇×#121	—	2	2	no	—
137	C₇×#121	—	2	2	no	—
138	C₇×#121	—	2	4	no	—
139	C₇×#120	—	2	4	no	—
140	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
152	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇×#117	—	2	2	no	—
163	C₇×#117	—	2	2	no	—
164	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
178	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
184	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
194	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
196	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
198	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	#3506	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#3501	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#3376	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
203	#3373	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
204	#3370	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
205	#3366	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
206	#3136	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
207	#3135	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#3084	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
209	#3077	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#3041	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
211	#3036	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2961	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2946	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
214	C₂×#442	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
217	C₇×#41	—	2	4	no	—
218	C₇×#41	—	2	4	no	—
219	C₇×#41	—	8	4	no	—
220	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	8	4	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
257	C₇×D₈	—	2	8	no	—
258	C₇×D₈	—	2	8	no	—
259	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
301	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₇	1	2	yes	—
308	C₂²×D₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
309	#559	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
310	#556	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
311	#555	—	2	1	no	—
312	#554	—	2	1	no	—
313	#554	—	2	2	no	—
314	#554	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
315	#554	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
316	#553	—	2	2	no	—
317	#550	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
318	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
319	D₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
320	#547	—	2	1	no	—
321	#544	C₂²×C₇	1	2	yes	—
322	#543	—	2	2	no	—
323	#538	—	2	2	no	—
324	#535	C₂²×C₇	1	2	yes	—
325	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
326	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
327	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
328	#525	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	—
331	#518	C₂²×C₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
334	#491	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
335	#490	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
336	#490	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
337	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
338	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
339	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
340	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
341	#486	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
342	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
343	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
344	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
345	#476	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
346	#476	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
347	#475	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
348	#474	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
349	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	—
350	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	—
351	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
352	#461	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
353	#459	C₂²×C₇	1	4	yes	—
354	#459	C₂²×C₇	1	4	yes	—
355	#459	C₂²×C₇	1	2	yes	complemented
356	#446	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
357	#446	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
358	#442	C₂²×C₇	1	4	yes	—
359	#442	C₂²×C₇	1	4	yes	—
360	#442	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
361	#440	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
362	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
363	C₄×D₈	C₂²×C₇	1	4	yes	complemented
364	#428	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	C₂×#106	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
366	#424	C₂²×C₇	1	2	yes	—
367	#423	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
368	#418	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
370	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
372	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#102	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
374	#405	C₂²×C₇	1	2	yes	—
375	C₂×#97	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
382	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
383	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
384	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
385	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
392	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
393	C₇×D₄	—	2	4	no	—
394	C₇×D₄	—	2	2	no	—
395	C₇×D₄	—	2	2	no	—
396	C₇×D₄	—	2	2	no	—
397	C₇×D₄	—	2	2	no	—
398	C₇×D₄	—	2	2	no	—
399	C₇×D₄	—	4	2	no	—
400	C₇×D₄	—	4	4	no	—
401	C₇×D₄	—	4	2	no	—
402	C₇×D₄	—	8	1	no	—
403	C₇×D₄	—	8	4	no	—
404	C₇×D₄	—	8	4	no	—
405	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₇×C₈	—	2	2	no	—
434	C₇×C₈	—	2	4	no	—
435	C₇×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	2	2	no	—
437	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
438	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
444	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	4	yes	—
445	C₂×D₈	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
447	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
448	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
458	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
459	#127	C₂³×C₇	1	4	yes	—
460	#126	—	2	4	no	—
461	#125	—	2	2	no	—
462	#125	C₇×D₄	1	2	yes	—
463	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
464	#125	C₂³×C₇	1	4	yes	—
465	#124	—	2	4	no	—
466	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
467	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
468	#123	—	2	4	no	—
469	#123	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
483	#121	—	2	1	no	—
484	#121	—	2	1	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#120	—	2	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
493	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
494	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	4	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	1	no	—
500	C₄×D₄	—	2	1	no	—
501	C₄×D₄	—	2	1	no	—
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
506	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
507	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
508	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
509	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
510	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
511	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
512	#117	—	2	2	no	—
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
515	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
525	#107	C₂³×C₇	1	4	yes	—
526	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
527	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
528	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
531	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
532	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
533	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
534	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
535	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
536	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
537	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
538	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
539	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
540	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
541	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
542	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
543	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
544	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
545	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
546	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
547	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
548	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
549	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
550	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
562	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
563	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
564	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇	—	2	1	no	—
567	C₄×C₇	—	2	1	no	—
568	C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₄×C₇	—	2	4	no	—
570	C₄×C₇	—	2	4	no	—
571	C₄×C₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₇	—	4	2	no	—
573	C₄×C₇	—	4	2	no	—
574	C₄×C₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇	—	4	2	no	—
576	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
577	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	2	4	no	—
583	#41	—	8	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
588	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	C₇×#41	1	4	yes	complemented
602	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
620	SD₁₆	—	2	8	no	—
621	D₈	—	2	8	no	—
622	D₈	—	2	8	no	—
623	M₁₆	—	2	4	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
628	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₄²	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
669	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
670	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₇	—	2	2	no	—
672	C₂×C₇	—	4	4	no	—
673	C₂×C₇	—	8	2	no	—
674	C₂×C₇	—	8	2	no	—
675	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	8	1	no	—
684	C₂³	—	8	1	no	—
685	C₂³	—	8	1	no	—
686	C₂³	—	8	1	no	—
687	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	Q₈	—	4	2	no	—
693	Q₈	—	8	1	no	—
694	Q₈	—	8	4	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	8	1	no	—
705	D₄	—	8	4	no	—
706	D₄	—	8	4	no	—
707	D₄	C₂×C₇×#41	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	8	4	no	—
719	C₂×C₄	—	8	2	no	—
720	C₂×C₄	—	8	2	no	—
721	C₂×C₄	—	8	4	no	—
722	C₂×C₄	—	8	4	no	—
723	C₂×C₄	—	8	1	no	—
724	C₂×C₄	—	8	1	no	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
735	C₈	—	2	2	no	—
736	C₈	—	2	4	no	—
737	C₈	—	2	2	no	—
738	C₇	#61332	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	8	4	no	—
751	C₂²	—	8	4	no	—
752	C₂²	C₇×#548	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	C₇×#548	1	2	yes	—
766	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
767	C₄	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	4	4	no	—
770	C₂	—	8	2	no	—
771	C₂	—	8	2	no	—
772	C₂	C₂×C₇×#548	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic
774	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₇×#533 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3506	C₂	semidirect
2. C₇×#3501	C₂	semidirect
3. C₇×#3376	C₂	semidirect
4. C₇×#3373	C₂	semidirect
5. C₇×#3370	C₂	semidirect
6. C₇×#3366	C₂	semidirect
7. C₇×#3136	C₂	semidirect
8. C₇×#3135	C₂	semidirect
9. C₇×#3084	C₂	semidirect
10. C₇×#3077	C₂	semidirect
11. C₇×#3041	C₂	semidirect
12. C₇×#3036	C₂	semidirect
13. C₇×#2961	C₂	semidirect
14. C₇×#2946	C₂	semidirect
15. C₂×C₇×#442	C₂	semidirect
18. C₇×#559	C₂²	semidirect
19. C₇×#556	C₂²	semidirect
23. C₇×#554	C₂²	semidirect
24. C₇×#554	C₂²	semidirect
26. C₇×#550	C₂²	semidirect
28. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
43. C₇×#491	C₂²	semidirect
44. C₇×#490	C₂²	semidirect
45. C₇×#490	C₂²	semidirect
46. C₇×#489	C₂²	semidirect
47. C₇×#489	C₂²	semidirect
48. C₇×#489	C₂²	semidirect
49. C₇×#488	C₂²	semidirect
50. C₇×#486	C₂²	semidirect
51. C₇×#479	C₂²	semidirect
52. C₇×#478	C₂²	semidirect
53. C₇×#478	C₂²	semidirect
54. C₇×#476	C₂²	semidirect
55. C₇×#476	C₂²	semidirect
56. C₇×#475	C₂²	semidirect
57. C₇×#474	C₂²	semidirect
60. C₇×#463	C₂²	semidirect
61. C₇×#461	C₂²	semidirect
64. C₇×#459	C₂²	semidirect
65. C₇×#446	C₂²	semidirect
66. C₇×#446	C₂²	semidirect
69. C₇×#442	C₂²	semidirect
70. C₇×#440	C₂²	semidirect
71. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
72. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
85. #61332	C₇	direct (N × H)
200. #3506	C₂×C₇	semidirect
201. #3501	C₂×C₇	semidirect
202. #3376	C₂×C₇	semidirect
203. #3373	C₂×C₇	semidirect
204. #3370	C₂×C₇	semidirect
205. #3366	C₂×C₇	semidirect
206. #3136	C₂×C₇	semidirect
207. #3135	C₂×C₇	semidirect
208. #3084	C₂×C₇	semidirect
209. #3077	C₂×C₇	semidirect
210. #3041	C₂×C₇	semidirect
211. #3036	C₂×C₇	semidirect
212. #2961	C₂×C₇	semidirect
213. #2946	C₂×C₇	semidirect
214. C₂×#442	C₂×C₇	semidirect
237. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
309. #559	C₂²×C₇	semidirect
310. #556	C₂²×C₇	semidirect
314. #554	C₂²×C₇	semidirect
315. #554	C₂²×C₇	semidirect
317. #550	C₂²×C₇	semidirect
319. D₄×Q₈	C₂²×C₇	semidirect
334. #491	C₂²×C₇	semidirect
335. #490	C₂²×C₇	semidirect
336. #490	C₂²×C₇	semidirect
337. #489	C₂²×C₇	semidirect
338. #489	C₂²×C₇	semidirect
339. #489	C₂²×C₇	semidirect
340. #488	C₂²×C₇	semidirect
341. #486	C₂²×C₇	semidirect
342. #479	C₂²×C₇	semidirect
343. #478	C₂²×C₇	semidirect
344. #478	C₂²×C₇	semidirect
345. #476	C₂²×C₇	semidirect
346. #476	C₂²×C₇	semidirect
347. #475	C₂²×C₇	semidirect
348. #474	C₂²×C₇	semidirect
351. #463	C₂²×C₇	semidirect
352. #461	C₂²×C₇	semidirect
355. #459	C₂²×C₇	semidirect
356. #446	C₂²×C₇	semidirect
357. #446	C₂²×C₇	semidirect
360. #442	C₂²×C₇	semidirect
361. #440	C₂²×C₇	semidirect
362. C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	semidirect
363. C₄×D₈	C₂²×C₇	semidirect
601. C₂×D₄	C₇×#41	semidirect
738. C₇	#61332	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3506	2
C₇×#3501	2
C₇×#3376	2
C₇×#3373	2
C₇×#3370	2
C₇×#3366	2
C₇×#3136	2
C₇×#3135	2
C₇×#3084	2
C₇×#3077	2
C₇×#3041	2
C₇×#3036	2
C₇×#2961	2
C₇×#2946	2
C₂×C₇×#442	2
#61332	7

Subgroups — C7×#61332 #13238548

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#61332 #13238548