Subgroups — C₇×#61346 #13238562

Order 1792.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₇×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₇×#3137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₇×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇×#3046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₇×#2952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇×#559	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×Q₈²	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
24	C₇×#556	—	2	1	no	—
25	C₇×#556	C₂²	1	4	yes	—
26	C₇×#554	—	2	1	no	—
27	C₇×#554	—	2	2	no	—
28	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#552	—	2	2	no	—
30	C₇×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#544	—	2	2	no	—
33	C₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#539	—	2	2	no	—
35	C₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#533	—	2	1	no	—
37	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#529	—	2	2	no	—
42	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#491	C₂²	1	4	yes	—
47	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	—
48	C₇×#489	C₂²	1	4	yes	—
49	C₇×#488	C₂²	1	4	yes	—
50	C₇×#487	C₂²	1	4	yes	—
51	C₇×#487	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#479	C₂²	1	4	yes	—
54	C₇×#478	C₂²	1	4	yes	—
55	C₇×#476	C₂²	1	4	yes	—
56	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#475	C₂²	1	4	yes	—
58	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#475	C₂²	1	4	yes	—
60	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#464	C₂²	1	4	yes	—
62	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#463	C₂²	1	4	yes	—
64	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#462	C₂²	1	4	yes	—
66	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#461	C₂²	1	4	yes	—
68	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₇×#446	C₂²	1	4	yes	—
71	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#442	C₂²	1	4	yes	—
74	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#441	C₂²	1	4	yes	—
76	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
81	C₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#61346	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
94	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₇×#137	—	2	4	no	—
100	C₇×#135	—	2	8	no	—
101	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₇×#126	—	2	4	no	—
125	C₇×#126	—	2	4	no	—
126	C₇×#125	—	2	2	no	—
127	C₇×#125	—	2	2	no	—
128	C₇×#125	—	2	4	no	—
129	C₇×#125	—	2	4	no	—
130	C₇×#125	D₄	1	2	yes	—
131	C₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇×#124	—	2	2	no	—
133	C₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×#123	—	2	4	no	—
136	C₇×#123	—	2	4	no	—
137	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
147	C₇×#121	—	2	1	no	—
148	C₇×#121	—	2	1	no	—
149	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
164	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
166	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
169	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇×#117	—	2	2	no	—
174	C₇×#117	—	2	2	no	—
175	C₇×#117	—	2	4	no	—
176	C₇×#117	—	2	1	no	—
177	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
193	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
205	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
209	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
211	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#3507	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#3503	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#3376	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
219	#3374	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
220	#3373	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
221	#3369	C₂×C₇	1	4	yes	complemented
222	#3365	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
223	#3359	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
224	#3141	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#3137	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
226	#3084	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
227	C₂×#475	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3046	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
229	#3035	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
230	#2962	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2952	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
232	C₄×#137	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₇×#41	—	2	2	no	—
234	C₇×#41	—	2	4	no	—
235	C₇×#41	—	2	4	no	—
236	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	8	4	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
269	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
270	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
271	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
272	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
273	C₇×D₈	—	2	4	no	—
274	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
325	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#137	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#135	C₂²×C₇	1	2	yes	—
332	#559	C₂²×C₇	1	2	yes	—
333	Q₈²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
334	#557	C₂²×C₇	1	2	yes	—
335	#557	C₂²×C₇	1	2	yes	—
336	#556	—	2	1	no	—
337	#556	C₂²×C₇	1	4	yes	—
338	#554	—	2	1	no	—
339	#554	—	2	2	no	—
340	#554	C₂²×C₇	1	2	yes	—
341	#552	—	2	2	no	—
342	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	D₄×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
344	#544	—	2	2	no	—
345	#544	C₂²×C₇	1	2	yes	—
346	#539	—	2	2	no	—
347	#536	C₂²×C₇	1	2	yes	—
348	#533	—	2	1	no	—
349	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
350	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
353	#529	—	2	2	no	—
354	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	—
355	#520	C₂²×C₇	1	2	yes	—
356	C₄×#41	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
358	#491	C₂²×C₇	1	4	yes	—
359	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	—
360	#489	C₂²×C₇	1	4	yes	—
361	#488	C₂²×C₇	1	4	yes	—
362	#487	C₂²×C₇	1	4	yes	—
363	#487	C₂²×C₇	1	2	yes	—
364	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	—
365	#479	C₂²×C₇	1	4	yes	—
366	#478	C₂²×C₇	1	4	yes	—
367	#476	C₂²×C₇	1	4	yes	—
368	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	—
369	#475	C₂²×C₇	1	4	yes	—
370	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	—
371	#475	C₂²×C₇	1	4	yes	—
372	#464	C₂²×C₇	1	4	yes	—
373	#464	C₂²×C₇	1	2	yes	—
374	#463	C₂²×C₇	1	4	yes	—
375	#463	C₂²×C₇	1	2	yes	—
376	#462	C₂²×C₇	1	4	yes	—
377	#462	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
378	#461	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
379	#461	C₂²×C₇	1	4	yes	—
380	#460	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
381	#459	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
382	#446	C₂²×C₇	1	4	yes	—
383	#446	C₂²×C₇	1	2	yes	—
384	C₈×Q₈	C₂²×C₇	1	2	yes	—
385	#442	C₂²×C₇	1	4	yes	—
386	#441	C₂²×C₇	1	2	yes	—
387	#441	C₂²×C₇	1	4	yes	—
388	#440	C₂²×C₇	1	2	yes	—
389	C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
390	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
391	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	—
392	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	4	yes	—
393	#428	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#106	C₂²×C₇	1	2	yes	—
395	#424	C₂²×C₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
397	#419	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
398	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
399	#417	C₂²×C₇	1	2	yes	—
400	#417	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
401	#416	C₂²×C₇	1	2	yes	—
402	C₂×#103	C₂²×C₇	1	2	yes	—
403	#405	C₂²×C₇	1	2	yes	—
404	C₄×M₁₆	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
415	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
416	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
418	C₇×Q₈	—	8	4	no	—
419	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₇×D₄	—	2	4	no	—
421	C₇×D₄	—	2	2	no	—
422	C₇×D₄	—	2	1	no	—
423	C₇×D₄	—	2	2	no	—
424	C₇×D₄	—	4	4	no	—
425	C₇×D₄	—	4	2	no	—
426	C₇×D₄	—	8	1	no	—
427	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₇×C₈	—	2	2	no	—
457	C₇×C₈	—	2	2	no	—
458	C₇×C₈	—	2	2	no	—
459	C₇×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×#41	C₂³×C₇	1	2	yes	—
461	C₂×#41	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
465	#137	—	2	4	no	—
466	#135	—	2	8	no	—
467	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
468	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
469	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
470	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
471	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
472	C₂×D₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
473	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×M₁₆	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
486	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
487	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
488	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
489	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
490	#126	—	2	4	no	—
491	#126	—	2	4	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	2	2	no	—
494	#125	—	2	4	no	—
495	#125	—	2	4	no	—
496	#125	C₇×D₄	1	2	yes	—
497	#125	C₂³×C₇	1	4	yes	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
500	#124	C₂³×C₇	1	4	yes	—
501	#123	—	2	4	no	—
502	#123	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
512	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
513	#121	—	2	1	no	—
514	#121	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
521	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
522	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
525	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
526	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
527	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	4	no	—
532	C₄×D₄	—	2	4	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
538	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	4	yes	—
539	#117	—	2	2	no	—
540	#117	—	2	2	no	—
541	#117	—	2	4	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
544	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
555	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
556	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
557	#106	C₂³×C₇	1	4	yes	—
558	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
559	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
563	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
564	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
565	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
566	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
567	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
568	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
569	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
570	#103	C₂³×C₇	1	4	yes	—
571	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
572	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
573	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
574	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
575	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
577	#102	C₂³×C₇	1	4	yes	—
578	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
579	#97	C₂³×C₇	1	4	yes	—
580	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
581	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	4	yes	—
582	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
591	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₇	—	2	1	no	—
593	C₄×C₇	—	2	1	no	—
594	C₄×C₇	—	2	4	no	—
595	C₄×C₇	—	2	2	no	—
596	C₄×C₇	—	2	1	no	—
597	C₄×C₇	—	2	4	no	—
598	C₄×C₇	—	4	1	no	—
599	C₄×C₇	—	4	2	no	—
600	C₄×C₇	—	4	2	no	—
601	C₄×C₇	—	4	2	no	—
602	C₄×C₇	—	4	1	no	—
603	C₄×C₇	—	4	4	no	—
604	C₄×C₇	#548	1	2	yes	—
605	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
606	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
608	#41	—	2	2	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	2	4	no	—
611	#41	C₇×#41	1	4	yes	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
623	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
624	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
643	Q₁₆	—	2	4	no	—
644	Q₁₆	—	2	4	no	—
645	SD₁₆	—	2	4	no	—
646	SD₁₆	—	2	4	no	—
647	SD₁₆	—	2	4	no	—
648	D₈	—	2	4	no	—
649	M₁₆	—	2	2	no	—
650	M₁₆	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	4	no	—
652	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
680	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	4	yes	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₄²	—	2	1	no	—
698	C₄²	—	2	4	no	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄²	C₂⁴×C₇	1	4	yes	—
704	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₇	—	2	2	no	—
706	C₂×C₇	—	4	2	no	—
707	C₂×C₇	—	8	2	no	—
708	C₂×C₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	2	1	no	—
715	Q₈	—	2	4	no	—
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	4	2	no	—
721	Q₈	—	4	2	no	—
722	Q₈	—	4	4	no	—
723	Q₈	—	8	2	no	—
724	Q₈	—	8	4	no	—
725	Q₈	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
726	D₄	—	2	4	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	1	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	4	4	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	8	1	no	—
733	D₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	8	4	no	—
749	C₂×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₄	—	8	1	no	—
751	C₂×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×C₇×#41	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
762	C₈	—	2	2	no	—
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	2	2	no	—
765	C₈	—	2	2	no	—
766	C₇	#61346	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
767	C₂²	—	2	1	no	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	C₇×#548	1	2	yes	—
776	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	2	1	no	—
780	C₄	—	2	1	no	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	4	1	no	—
784	C₄	—	4	4	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	C₇×#548	1	2	yes	—
790	C₄	C₇×#577	1	2	yes	—
791	C₄	C₂²×C₇×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	2	no	—
794	C₂	—	4	2	no	—
795	C₂	—	8	2	no	—
796	C₂	C₂×C₇×#548	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×C₇×#577	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#3035	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₇×#533 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3507	C₂	semidirect
2. C₇×#3503	C₂	semidirect
3. C₇×#3376	C₂	semidirect
4. C₇×#3374	C₂	semidirect
5. C₇×#3373	C₂	semidirect
6. C₇×#3369	C₂	semidirect
7. C₇×#3365	C₂	semidirect
8. C₇×#3359	C₂	semidirect
9. C₇×#3141	C₂	semidirect
10. C₇×#3137	C₂	semidirect
11. C₇×#3084	C₂	semidirect
12. C₂×C₇×#475	C₂	semidirect
13. C₇×#3046	C₂	semidirect
15. C₇×#2962	C₂	semidirect
16. C₇×#2952	C₂	semidirect
17. C₄×C₇×#137	C₂	semidirect
93. #61346	C₇	direct (N × H)
216. #3507	C₂×C₇	semidirect
217. #3503	C₂×C₇	semidirect
218. #3376	C₂×C₇	semidirect
219. #3374	C₂×C₇	semidirect
220. #3373	C₂×C₇	semidirect
221. #3369	C₂×C₇	semidirect
222. #3365	C₂×C₇	semidirect
223. #3359	C₂×C₇	semidirect
224. #3141	C₂×C₇	semidirect
225. #3137	C₂×C₇	semidirect
226. #3084	C₂×C₇	semidirect
227. C₂×#475	C₂×C₇	semidirect
228. #3046	C₂×C₇	semidirect
230. #2962	C₂×C₇	semidirect
231. #2952	C₂×C₇	semidirect
232. C₄×#137	C₂×C₇	semidirect
766. C₇	#61346	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3507	2
C₇×#3503	2
C₇×#3376	2
C₇×#3374	2
C₇×#3373	2
C₇×#3369	2
C₇×#3365	2
C₇×#3359	2
C₇×#3141	2
C₇×#3137	2
C₇×#3084	2
C₂×C₇×#475	2
C₇×#3046	2
C₇×#3035	2
C₇×#2962	2
C₇×#2952	2
C₄×C₇×#137	2
#61346	7

Subgroups — C7×#61346 #13238562

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#61346 #13238562