Subgroups — C₇×#61874 #13239090

Order 1792.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#3388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#3386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#3385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇×#3375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇×#3371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇×#3371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#3368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇×#3243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#3241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇×#3240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇×#3235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇×#3126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₇×#3121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇×#2987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇×#562	—	2	2	no	—
21	C₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#559	C₂²	1	2	yes	—
23	C₇×Q₈²	—	2	1	no	—
24	C₇×Q₈²	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#557	—	2	1	no	—
26	C₇×#557	—	2	2	no	—
27	C₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
29	C₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#548	—	2	1	no	—
35	C₇×#547	—	2	1	no	—
36	C₇×#544	—	2	1	no	—
37	C₇×#544	—	2	1	no	—
38	C₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
39	C₇×#542	—	2	1	no	—
40	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#539	—	2	2	no	—
43	C₇×#536	—	2	1	no	—
44	C₇×#533	—	2	2	no	—
45	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	—
52	C₇×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#501	C₂²	1	2	yes	—
56	C₇×#500	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#499	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
63	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	—
68	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	—
69	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	—
70	C₇×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₇×#480	C₂²	1	2	yes	—
72	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
73	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
74	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
75	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
76	C₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
77	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
78	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
79	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
80	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
81	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
82	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
83	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
84	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
85	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
86	C₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
87	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
88	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
89	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
90	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
91	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
92	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
93	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
94	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
95	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	—
96	C₇×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
98	C₇×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
100	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
101	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
102	C₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
103	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
104	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
105	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
106	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
107	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
108	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
109	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
110	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
115	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
116	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	—
117	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#61874	C₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
120	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#126	—	2	2	no	—
147	C₇×#126	—	2	1	no	—
148	C₇×#125	—	2	2	no	—
149	C₇×#125	—	2	2	no	—
150	C₇×#125	—	2	2	no	—
151	C₇×#125	—	2	2	no	—
152	C₇×#125	—	2	2	no	—
153	C₇×#125	—	2	2	no	—
154	C₇×#125	—	2	2	no	—
155	C₇×#125	—	2	2	no	—
156	C₇×#125	D₄	1	2	yes	—
157	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#124	—	2	1	no	—
163	C₇×#124	—	2	2	no	—
164	C₇×#124	—	2	2	no	—
165	C₇×#124	—	2	1	no	—
166	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#123	—	2	1	no	—
169	C₇×#123	—	2	2	no	—
170	C₇×#123	—	2	2	no	—
171	C₇×#123	—	2	2	no	—
172	C₇×#123	—	2	2	no	—
173	C₇×#123	—	2	2	no	—
174	C₇×#123	—	2	2	no	—
175	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
186	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇×#121	—	2	1	no	—
190	C₇×#121	—	2	2	no	—
191	C₇×#121	—	2	1	no	—
192	C₇×#121	—	2	2	no	—
193	C₇×#121	—	2	2	no	—
194	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
221	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₇×#117	—	2	2	no	—
228	C₇×#117	—	2	2	no	—
229	C₇×#117	—	2	1	no	—
230	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#3554	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic
282	#3502	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#3390	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
284	#3388	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
285	#3386	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
286	#3385	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
287	#3375	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
288	#3371	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
289	#3371	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
290	#3368	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
291	#3243	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
292	#3241	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
293	#3240	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#3235	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#3126	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
296	#3121	C₂×C₇	1	2	yes	complemented
297	#3117	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#3112	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#2987	C₂×C₇	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₇×#41	—	8	2	no	—
301	C₇×#41	—	8	2	no	—
302	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
311	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
335	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#562	—	2	2	no	—
414	#559	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
415	#559	C₂²×C₇	1	2	yes	—
416	Q₈²	—	2	1	no	—
417	Q₈²	C₂²×C₇	1	2	yes	—
418	#557	—	2	1	no	—
419	#557	—	2	2	no	—
420	#557	C₂²×C₇	1	2	yes	—
421	#557	C₂²×C₇	1	2	yes	—
422	#557	C₂²×C₇	1	2	yes	—
423	#557	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
424	#554	C₂²×C₇	1	2	yes	—
425	#550	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
426	D₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
427	#548	—	2	1	no	—
428	#547	—	2	1	no	—
429	#544	—	2	1	no	—
430	#544	—	2	1	no	—
431	#544	C₂²×C₇	1	2	yes	—
432	#542	—	2	1	no	—
433	#542	C₂²×C₇	1	2	yes	—
434	#540	C₂²×C₇	1	2	yes	—
435	#539	—	2	2	no	—
436	#536	—	2	1	no	—
437	#533	—	2	2	no	—
438	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
439	#533	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
440	#532	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
441	#529	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
442	#519	C₂²×C₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
444	#501	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
445	#501	C₂²×C₇	1	2	yes	—
446	#501	C₂²×C₇	1	2	yes	—
447	#501	C₂²×C₇	1	2	yes	—
448	#501	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
449	#500	C₂²×C₇	1	2	yes	—
450	#499	C₂²×C₇	1	2	yes	—
451	#490	C₂²×C₇	1	2	yes	—
452	#490	C₂²×C₇	1	2	yes	—
453	#489	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
454	#489	C₂²×C₇	1	2	yes	—
455	#489	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
456	#488	C₂²×C₇	1	2	yes	—
457	#486	C₂²×C₇	1	2	yes	—
458	#485	C₂²×C₇	1	2	yes	—
459	#484	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
460	#482	C₂²×C₇	1	2	yes	—
461	#482	C₂²×C₇	1	2	yes	—
462	#482	C₂²×C₇	1	2	yes	—
463	#481	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
464	#480	C₂²×C₇	1	2	yes	—
465	#479	C₂²×C₇	1	2	yes	—
466	#479	C₂²×C₇	1	2	yes	—
467	#479	C₂²×C₇	1	2	yes	—
468	#479	C₂²×C₇	1	2	yes	—
469	#479	C₂²×C₇	1	2	yes	—
470	#478	C₂²×C₇	1	2	yes	—
471	#478	C₂²×C₇	1	2	yes	—
472	#478	C₂²×C₇	1	2	yes	—
473	#478	C₂²×C₇	1	2	yes	—
474	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	—
475	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	—
476	#477	C₂²×C₇	1	2	yes	—
477	#476	C₂²×C₇	1	2	yes	—
478	#476	C₂²×C₇	1	2	yes	—
479	#475	C₂²×C₇	1	2	yes	—
480	#474	C₂²×C₇	1	2	yes	—
481	#474	C₂²×C₇	1	2	yes	—
482	#474	C₂²×C₇	1	2	yes	—
483	#464	C₂²×C₇	1	2	yes	—
484	#464	C₂²×C₇	1	2	yes	—
485	#464	C₂²×C₇	1	2	yes	—
486	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	—
487	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	—
488	#460	C₂²×C₇	1	2	yes	—
489	#451	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
490	#448	C₂²×C₇	1	2	yes	—
491	#448	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
492	#446	C₂²×C₇	1	2	yes	—
493	#446	C₂²×C₇	1	2	yes	—
494	#446	C₂²×C₇	1	2	yes	—
495	#446	C₂²×C₇	1	2	yes	—
496	#441	C₂²×C₇	1	2	yes	—
497	#441	C₂²×C₇	1	2	yes	—
498	#440	C₂²×C₇	1	2	yes	—
499	#440	C₂²×C₇	1	2	yes	—
500	#440	C₂²×C₇	1	2	yes	—
501	#440	C₂²×C₇	1	2	yes	—
502	#440	C₂²×C₇	1	2	yes	—
503	#440	C₂²×C₇	1	2	yes	—
504	C₄×Q₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
505	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
506	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
507	C₄×SD₁₆	C₂²×C₇	1	2	yes	—
508	#433	C₂²×C₇	1	2	yes	—
509	#433	C₂²×C₇	1	2	yes	—
510	#432	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
511	#432	C₂²×C₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
519	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
520	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
521	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
522	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
523	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
524	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
525	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
526	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
527	C₇×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
528	C₇×D₄	—	2	2	no	—
529	C₇×D₄	—	2	2	no	—
530	C₇×D₄	—	2	2	no	—
531	C₇×D₄	—	4	2	no	—
532	C₇×D₄	—	8	1	no	—
533	C₇×D₄	—	8	2	no	—
534	C₇×D₄	—	8	2	no	—
535	C₇×D₄	—	8	1	no	—
536	C₇×D₄	—	8	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
555	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
565	C₇×C₈	—	2	2	no	—
566	C₇×C₈	—	2	2	no	—
567	C₇×C₈	—	2	2	no	—
568	C₇×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×#41	—	2	1	no	—
570	C₂×#41	—	2	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Q₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
574	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
575	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
576	C₂×SD₁₆	C₂³×C₇	1	2	yes	—
577	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
591	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
592	C₄⋊Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
593	#127	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
594	#127	C₂³×C₇	1	2	yes	—
595	#126	—	2	2	no	—
596	#126	—	2	1	no	—
597	#125	—	2	2	no	—
598	#125	—	2	2	no	—
599	#125	—	2	2	no	—
600	#125	—	2	2	no	—
601	#125	—	2	2	no	—
602	#125	—	2	2	no	—
603	#125	—	2	2	no	—
604	#125	—	2	2	no	—
605	#125	C₇×D₄	1	2	yes	—
606	#125	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
607	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
608	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
609	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
610	#125	C₂³×C₇	1	2	yes	—
611	#124	—	2	1	no	—
612	#124	—	2	2	no	—
613	#124	—	2	2	no	—
614	#124	—	2	1	no	—
615	#124	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
616	#124	C₂³×C₇	1	2	yes	—
617	#123	—	2	1	no	—
618	#123	—	2	2	no	—
619	#123	—	2	2	no	—
620	#123	—	2	2	no	—
621	#123	—	2	2	no	—
622	#123	—	2	2	no	—
623	#123	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	2	yes	—
635	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²⋊Q₈	C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
638	#121	—	2	1	no	—
639	#121	—	2	2	no	—
640	#121	—	2	1	no	—
641	#121	—	2	2	no	—
642	#121	—	2	2	no	—
643	#121	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
644	#121	C₂³×C₇	1	2	yes	—
645	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
657	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
658	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
659	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
660	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
661	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
662	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
664	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄×Q₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	—	2	1	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	2	1	no	—
670	C₄×D₄	—	2	1	no	—
671	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
673	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
674	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
675	C₄×D₄	C₂³×C₇	1	2	yes	—
676	#117	—	2	2	no	—
677	#117	—	2	2	no	—
678	#117	—	2	1	no	—
679	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
680	#117	C₂³×C₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄²	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
686	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
687	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
688	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
689	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
690	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
691	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
692	#107	C₂³×C₇	1	2	yes	—
693	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
694	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
695	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
696	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
697	#106	C₂³×C₇	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
704	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
705	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
706	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
707	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
708	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
709	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
710	#103	C₂³×C₇	1	2	yes	—
711	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
712	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
713	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
714	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
715	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
716	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
717	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
718	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
719	#102	C₂³×C₇	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²⋊C₈	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
723	#97	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
724	#97	C₂³×C₇	1	1	yes	characteristic
725	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
726	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
727	#97	C₂³×C₇	1	2	yes	—
728	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
729	C₄×C₈	C₂³×C₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₄×C₇	—	2	1	no	—
741	C₄×C₇	—	2	1	no	—
742	C₄×C₇	—	2	2	no	—
743	C₄×C₇	—	2	2	no	—
744	C₄×C₇	—	2	1	no	—
745	C₄×C₇	—	2	1	no	—
746	C₄×C₇	—	2	2	no	—
747	C₄×C₇	—	2	2	no	—
748	C₄×C₇	—	2	4	no	—
749	C₄×C₇	—	2	1	no	—
750	C₄×C₇	—	4	1	no	—
751	C₄×C₇	—	4	2	no	—
752	C₄×C₇	—	4	2	no	—
753	C₄×C₇	—	4	2	no	—
754	C₄×C₇	—	4	1	no	—
755	C₄×C₇	—	4	2	no	—
756	C₄×C₇	—	4	1	no	—
757	C₄×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
758	#41	—	8	2	no	—
759	#41	—	8	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
769	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Q₈	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
792	Q₁₆	—	2	4	no	—
793	SD₁₆	—	2	4	no	—
794	SD₁₆	—	2	4	no	—
795	SD₁₆	—	2	4	no	—
796	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₈	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₂×C₇×D₄	1	2	yes	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
868	C₄²	C₂⁴×C₇	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂⁴×C₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₇	—	4	1	no	—
872	C₂×C₇	—	8	1	no	—
873	C₂×C₇	—	8	2	no	—
874	C₂×C₇	#3486	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	4	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	2	no	—
885	Q₈	—	4	1	no	—
886	Q₈	—	4	2	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	8	1	no	—
889	Q₈	—	8	2	no	—
890	Q₈	—	8	2	no	—
891	Q₈	—	8	2	no	—
892	Q₈	C₇×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	8	1	no	—
898	D₄	—	8	2	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	—	8	1	no	—
901	D₄	—	8	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	8	2	no	—
916	C₂×C₄	—	8	2	no	—
917	C₂×C₄	—	8	2	no	—
918	C₂×C₄	—	8	2	no	—
919	C₂×C₄	—	8	1	no	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂⁵×C₇	1	1	yes	characteristic
930	C₈	—	2	2	no	—
931	C₈	—	2	2	no	—
932	C₈	—	2	2	no	—
933	C₈	—	2	2	no	—
934	C₇	#61874	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	C₂³×C₇×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	4	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	4	1	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
963	C₂	—	4	1	no	—
964	C₂	—	8	1	no	—
965	C₂	—	8	2	no	—
966	C₂	C₇×#3486	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₇×#3585	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₇×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₇
prime radical	C₇×#3554	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₇ ◁ C₇×#533 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#3502	C₂	semidirect
3. C₇×#3390	C₂	semidirect
4. C₇×#3388	C₂	semidirect
5. C₇×#3386	C₂	semidirect
6. C₇×#3385	C₂	semidirect
7. C₇×#3375	C₂	semidirect
8. C₇×#3371	C₂	semidirect
9. C₇×#3371	C₂	semidirect
10. C₇×#3368	C₂	semidirect
11. C₇×#3243	C₂	semidirect
12. C₇×#3241	C₂	semidirect
13. C₇×#3240	C₂	semidirect
14. C₇×#3235	C₂	semidirect
15. C₇×#3126	C₂	semidirect
16. C₇×#3121	C₂	semidirect
17. C₇×#3117	C₂	semidirect
18. C₇×#3112	C₂	semidirect
19. C₇×#2987	C₂	semidirect
119. #61874	C₇	direct (N × H)
282. #3502	C₂×C₇	semidirect
283. #3390	C₂×C₇	semidirect
284. #3388	C₂×C₇	semidirect
285. #3386	C₂×C₇	semidirect
286. #3385	C₂×C₇	semidirect
287. #3375	C₂×C₇	semidirect
288. #3371	C₂×C₇	semidirect
289. #3371	C₂×C₇	semidirect
290. #3368	C₂×C₇	semidirect
291. #3243	C₂×C₇	semidirect
292. #3241	C₂×C₇	semidirect
293. #3240	C₂×C₇	semidirect
294. #3235	C₂×C₇	semidirect
295. #3126	C₂×C₇	semidirect
296. #3121	C₂×C₇	semidirect
297. #3117	C₂×C₇	semidirect
298. #3112	C₂×C₇	semidirect
299. #2987	C₂×C₇	semidirect
934. C₇	#61874	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3554	2
C₇×#3502	2
C₇×#3390	2
C₇×#3388	2
C₇×#3386	2
C₇×#3385	2
C₇×#3375	2
C₇×#3371	2
C₇×#3368	2
C₇×#3243	2
C₇×#3241	2
C₇×#3240	2
C₇×#3235	2
C₇×#3126	2
C₇×#3121	2
C₇×#3117	2
C₇×#3112	2
C₇×#2987	2
#61874	7

Subgroups — C7×#61874 #13239090

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₇×#61874 #13239090