Finite Group Databasebeta

← Group #132425

Character table — Group #132425

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size1111224444448888888888881616161616161616161616161616161632323232
order12222222444424444444444422444444888888884488
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ51111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-111-11111-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1
χ71111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-11-111-1-1111111111-1-1-1-1
χ81111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-11-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ9111111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ12111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ13111111-1-111-1-11-1-11-1-11111-1-11-11-11-1-11ii−i−i−i−iii−iii−i
χ14111111-1-111-1-11-1-11-1-11111-1-11-11-11-1-11−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ15111111-1-111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-111-11-111-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ16111111-1-111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-111-11-111-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ172222222222-2-2-222-2-2-2-2-200-2220000000000000000000
χ182222222222-2-2-2-2-2-2222200-22-20000000000000000000
χ1922222222-2-222-2002000000-2-2020-2200-2000000000000
χ2022222222-2-222-2002000000-2-20-202-2002000000000000
χ2122222222-2-2-2-2200-20000222-200-2002-20000000000000
χ2222222222-2-2-2-2200-20000-2-22-200200-220000000000000
χ23222222-2-22222-222-2-2-222002-2-20000000000000000000
χ24222222-2-22222-2-2-2-222-2-2002-220000000000000000000
χ25222222-2-2-2-222200-2000022-2200-200-220000000000000
χ26222222-2-2-2-222200-20000-2-2-22002002-20000000000000
χ27222222-2-2-2-2-2-2-200200000022020-2-2002000000000000
χ28222222-2-2-2-2-2-2-2002000000220-202200-2000000000000
χ294444-4-4004-40000004-400000000000000000000000000
χ304444-4-4004-4000000-4400000000000000000000000000
χ314444-4-400-440004-400000000000000000000000000000
χ324444-4-400-44000-4400000000000000000000000000000
χ3344-4-44-44-400000000000000000000000000002-22-20000
χ3444-4-44-44-40000000000000000000000000000-22-220000
χ3544-4-44-4-4400000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ3644-4-44-4-440000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ3744-4-4-4400004i−4i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ3844-4-4-4400004i−4i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ3944-4-4-440000−4i4i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ4044-4-4-440000−4i4i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ418-88-800000000000000004i−4i0000000000000000000000
χ428-88-80000000000000000−4i4i0000000000000000000000
χ438-8-88000000000000004-4000000000000000000000000
χ448-8-8800000000000000-44000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.