Finite Group Databasebeta

← Group #132913

Character table — Group #132913

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41
size111122444488888888816161616161616161616161616161616161632323232
order12222244442444444442244444444888888884488
χ111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ51111111111111-1-11111-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111-1-11111-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111-1-11-1-11-1-1-111-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ81111111111111-1-11-1-11-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ9111111-1-1-1-1-11111111-1-11-11-11-1-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-1-1-1-11111111-1-11-11-11-1-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-111-11-11ii−i−i−i−iii−iii−i
χ12111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-111-11-11−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ13111111-1-1-1-1-111-1-1111-111-1-11-11-1-11ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ14111111-1-1-1-1-111-1-1111-111-1-11-11-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i
χ15111111-1-1-1-1-111-1-11-1-1-11-111-1-1111-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ16111111-1-1-1-1-111-1-11-1-1-11-111-1-1111-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ172222222222-22-222-200-220000-2-2000000000000000
χ182222222222-22-2-2-2-200-2-2000022000000000000000
χ192222222-2-222-2-200222-20-2-20000200000000000000
χ202222222-2-222-2-2002-2-2-20220000-200000000000000
χ212222222-2-22-2-2200-200200022000-2-2000000000000
χ222222222-2-22-2-2200-2002000-2-200022000000000000
χ23222222-222-22-2200-200-20002-2000-22000000000000
χ24222222-222-22-2200-200-2000-220002-2000000000000
χ25222222-222-2-2-2-20022220-220000-200000000000000
χ26222222-222-2-2-2-2002-2-2202-20000200000000000000
χ27222222-2-2-2-222-222-2002-20000-22000000000000000
χ28222222-2-2-2-222-2-2-2-2002200002-2000000000000000
χ294444-4-4400-400000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ304444-4-4400-40000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ314444-4-4-400400000000000000000002-2-2200000000
χ324444-4-4-40040000000000000000000-222-200000000
χ334-4-444-404i−4i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ344-4-444-404i−4i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ354-4-444-40−4i4i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ364-4-444-40−4i4i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ3788-8-80000000000004i−4i00000000000000000000000
χ3888-8-8000000000000−4i4i00000000000000000000000
χ398-88-80000000004i−4i00000000000000000000000000
χ408-88-8000000000−4i4i00000000000000000000000000
χ418-8-88-8800000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.