Finite Group Databasebeta

← Group #132949

Character table — Group #132949

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47
size1111222244488888888888888888881616161616161616161616161632323232
order12222222244444444444444444444422444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-11-11111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-1-1111111-1-1
χ911111-1-11-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ1011111-1-11-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ1111111-1-11-1-1-111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ1211111-1-11-1-1-111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ1311111-1-11-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ1411111-1-11-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ1511111-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-11ii−i−i−i−iii−iii−i
χ1611111-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-11−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222222222-22-200220000002200-2-2-20-200000000000000
χ1822222222222-22-200-2-2000000-2-200-2-220200000000000000
χ19222222222-2-22-2-2000022000000222-20-20-20000000000000
χ20222222222-2-22-2-20000-2-2000000-2-22-202020000000000000
χ21222222222-2-2-2-22220000-2-2-2-20000-2200002000000000000
χ22222222222-2-2-2-22-2-2000022220000-220000-2000000000000
χ2322222-2-22-2222-2-2000022000000-2-2-22020-20000000000000
χ2422222-2-22-2222-2-20000-2-200000022-220-2020000000000000
χ2522222-2-22-222-2-22220000-2-22200002-20000-2000000000000
χ2622222-2-22-222-2-22-2-2000022-2-200002-200002000000000000
χ2722222-2-22-2-2-2-22-20022000000-2-20022-20200000000000000
χ2822222-2-22-2-2-2-22-200-2-200000022002220-200000000000000
χ294444-444-4-4000000000000000000000000002-22-200000000
χ304444-444-4-400000000000000000000000000-22-2200000000
χ314444-4-4-4-44000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ324444-4-4-4-4400000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ3344-4-4-400404i−4i00000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ3444-4-4-400404i−4i0000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ3544-4-4-40040−4i4i00000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ3644-4-4-40040−4i4i0000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ374-44-404-40000000002i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000
χ384-44-404-40000000002i−2i−2i2i-22-222i−2i−2i2i0000000000000000000
χ394-44-404-4000000000−2i2i2i−2i-22-22−2i2i2i−2i0000000000000000000
χ404-44-404-4000000000−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000
χ414-44-40-440000000002i−2i2i−2i-222-2−2i2i−2i2i0000000000000000000
χ424-44-40-440000000002i−2i−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000
χ434-44-40-44000000000−2i2i2i−2i2-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000
χ444-44-40-44000000000−2i2i−2i2i-222-22i−2i2i−2i0000000000000000000
χ4588-8-8800-8000000000000000000000000000000000000000
χ468-8-8800000000004-40000000000000000000000000000000
χ478-8-880000000000-440000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.