Finite Group Databasebeta

← Group #133018

Character table — Group #133018

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41
size1111222244488888881616161616161616161616161616161616161632323232
order12222222244444444422444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1111-1-1-11-11-11111-11-1-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111-1-1111-1-1-11-11-1-1-1-1-1-11-11111-1-111
χ711111111111111-1-111-11-1-1-11-111111-1-11-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111-1-111-11-1-1-11-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1
χ911111-1-11-1-1-111111-1-11-11-1-1111ii−i−i-1-1-1ii−i−ii−ii−i
χ1011111-1-11-1-1-111111-1-11-11-1-1111−i−iii-1-1-1−i−iii−ii−ii
χ1111111-1-11-1-1-111111-1-1-111-11-1-1-1ii−i−i-111ii−i−i−ii−ii
χ1211111-1-11-1-1-111111-1-1-111-11-1-1-1−i−iii-111−i−iiii−ii−i
χ1311111-1-11-1-1-1111-1-1-1-111-11-1-11-1ii−i−i1-11−i−iiii−i−ii
χ1411111-1-11-1-1-1111-1-1-1-111-11-1-11-1−i−iii1-11ii−i−i−iii−i
χ1511111-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1111-11ii−i−i11-1−i−iii−iii−i
χ1611111-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1111-11−i−iii11-1ii−i−ii−i−ii
χ1722222222222-22-200-2-2200020-2000000-2000000000
χ1822222222222-22-200-2-2-2000-2020000002000000000
χ19222222222-2-22-2-2002-20200020-2000000-200000000
χ20222222222-2-22-2-2002-20-2000-202000000200000000
χ21222222222-2-2-2-2222-2200-2-20000000020000000000
χ22222222222-2-2-2-22-2-2-22002200000000-20000000000
χ2322222-2-22-2222-2-200-2202000-202000000-200000000
χ2422222-2-22-2222-2-200-220-200020-2000000200000000
χ2522222-2-22-222-2-22222-200-2200000000-20000000000
χ2622222-2-22-222-2-22-2-22-2002-20000000020000000000
χ2722222-2-22-2-2-2-22-200222000-20-20000002000000000
χ2822222-2-22-2-2-2-22-20022-2000202000000-2000000000
χ294444-444-4-4000000000000000002-22-200000000000
χ304444-444-4-400000000000000000-22-2200000000000
χ314444-4-4-4-44000000000000000002i−2i−2i2i00000000000
χ324444-4-4-4-4400000000000000000−2i2i2i−2i00000000000
χ3344-4-4-400404i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ3444-4-4-400404i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ3544-4-4-40040−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ3644-4-4-40040−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ3788-8-8800-8000000000000000000000000000000000
χ388-88-800000000004i−4i0000000000000000000000000
χ398-88-80000000000−4i4i0000000000000000000000000
χ408-8-8808-80000000000000000000000000000000000
χ418-8-880-880000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.