Finite Group Databasebeta

← Group #1333

Character table — Group #1333

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32
size11112222222222444444444488888888
order1222444444888888161616161616161622448888
χ111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ61111-1-111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ71111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ81111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ911-1-1i−i1-1i−iii−i−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ1011-1-1i−i1-1i−iii−i−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ1111-1-1i−i1-1i−iii−i−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ1211-1-1i−i1-1i−iii−i−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ1311-1-1−ii1-1−ii−i−iii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ1411-1-1−ii1-1−ii−i−iii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ1511-1-1−ii1-1−ii−i−iii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ1611-1-1−ii1-1−ii−i−iii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ172222222222-2-2-2-2-2-20000000000000000
χ18222222-2-2-2-2000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ19222222-2-2-2-2000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ202222-2-222-2-22222-2-20000000000000000
χ212222-2-2-2-2220000002−22−2−22−2200000000
χ222222-2-2-2-222000000−22−222−22−200000000
χ2322-2-22i−2i2-22i−2i−2i−2i2i2i-220000000000000000
χ2422-2-22i−2i-22−2i2i0000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ2522-2-22i−2i-22−2i2i000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ2622-2-2−2i2i2-2−2i2i2i2i−2i−2i-220000000000000000
χ2722-2-2−2i2i-222i−2i0000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ2822-2-2−2i2i-222i−2i000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ294-44-40000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ304-44-4000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ314-4-4400000022−22−2222000000000000000000
χ324-4-44000000−222222−22000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.