Finite Group Databasebeta

← Group #1335

Character table — Group #1335

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size11111111222222222222222222222222222288888888
order124488882444448888888888888888888888248816161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ61111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ71111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11-1-1−i−iii
χ81111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-111ii−i−i
χ911-1-1ii−i−i-11ii−i−ii−i11-1-1ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ1011-1-1ii−i−i-11ii−i−ii−i11-1-1ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ1111-1-1ii−i−i-11ii−i−ii−i11-1-1−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ1211-1-1ii−i−i-11ii−i−ii−i11-1-1−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ1311-1-1−i−iii-11−i−iii−ii11-1-1ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ1411-1-1−i−iii-11−i−iii−ii11-1-1ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ1511-1-1−i−iii-11−i−iii−ii11-1-1−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ1611-1-1−i−iii-11−i−iii−ii11-1-1−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ172222222222-2-2-2-222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ1822222222-2-20000-2-2000022−2−222−2−222−2−222−2−200000000
χ1922222222-2-20000-2-20000−2−222−2−222−2−222−2−22200000000
χ202222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ212222-2-2-2-2-2-20000220000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000
χ222222-2-2-2-2-2-20000220000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000
χ2322-2-22i2i−2i−2i2-20000−2i2i00001+i1+i−1−i−1−i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i1−i1−i−1+i−1+i00000000
χ2422-2-22i2i−2i−2i2-20000−2i2i0000−1−i−1−i1+i1+i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i−1+i−1+i1−i1−i00000000
χ2522-2-22i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i2i−2i-2-222000000000000000000000000
χ2622-2-2−2i−2i2i2i2-200002i−2i00001−i1−i−1+i−1+i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i1+i1+i−1−i−1−i00000000
χ2722-2-2−2i−2i2i2i2-200002i−2i0000−1+i−1+i1−i1−i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i−1−i−1−i1+i1+i00000000
χ2822-2-2−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i−2i2i-2-222000000000000000000000000
χ292-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3001+i−1−i1−i−1+i002−2i2−i21+ζ−1−ζi−ζ3−i+ζ3i+ζ3−i−ζ31−ζ−1+ζζ+i−ζ−i1+ζ3−1−ζ31−ζ3−1+ζ3ζ−i−ζ+i00000000
χ302-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3001+i−1−i1−i−1+i002−2i2−i2−1−ζ1+ζ−i+ζ3i−ζ3−i−ζ3i+ζ3−1+ζ1−ζ−ζ−iζ+i−1−ζ31+ζ3−1+ζ31−ζ3−ζ+iζ−i00000000
χ312-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300−1−i1+i−1+i1−i00−22−i2i2i−ζ3−i+ζ3−1−ζ1+ζ−1+ζ1−ζi+ζ3−i−ζ31+ζ3−1−ζ3−ζ−iζ+iζ−i−ζ+i−1+ζ31−ζ300000000
χ322-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300−1−i1+i−1+i1−i00−22−i2i2−i+ζ3i−ζ31+ζ−1−ζ1−ζ−1+ζ−i−ζ3i+ζ3−1−ζ31+ζ3ζ+i−ζ−i−ζ+iζ−i1−ζ3−1+ζ300000000
χ332-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3001+i−1−i1−i−1+i00−22−i2i21−ζ−1+ζi+ζ3−i−ζ3i−ζ3−i+ζ31+ζ−1−ζ−ζ+iζ−i1−ζ3−1+ζ31+ζ3−1−ζ3−ζ−iζ+i00000000
χ342-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3001+i−1−i1−i−1+i00−22−i2i2−1+ζ1−ζ−i−ζ3i+ζ3−i+ζ3i−ζ3−1−ζ1+ζζ−i−ζ+i−1+ζ31−ζ3−1−ζ31+ζ3ζ+i−ζ−i00000000
χ352-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300−1−i1+i−1+i1−i002−2i2−i2i+ζ3−i−ζ3−1+ζ1−ζ−1−ζ1+ζi−ζ3−i+ζ31−ζ3−1+ζ3ζ−i−ζ+i−ζ−iζ+i−1−ζ31+ζ300000000
χ362-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300−1−i1+i−1+i1−i002−2i2−i2−i−ζ3i+ζ31−ζ−1+ζ1+ζ−1−ζ−i+ζ3i−ζ3−1+ζ31−ζ3−ζ+iζ−iζ+i−ζ−i1+ζ3−1−ζ300000000
χ372-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ001−i−1+i1+i−1−i00−22i2−i21+ζ3−1−ζ3−ζ−iζ+iζ−i−ζ+i1−ζ3−1+ζ3−i+ζ3i−ζ31+ζ−1−ζ1−ζ−1+ζi+ζ3−i−ζ300000000
χ382-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ001−i−1+i1+i−1−i00−22i2−i2−1−ζ31+ζ3ζ+i−ζ−i−ζ+iζ−i−1+ζ31−ζ3i−ζ3−i+ζ3−1−ζ1+ζ−1+ζ1−ζ−i−ζ3i+ζ300000000
χ392-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00−1+i1−i−1−i1+i002−2−i2i2ζ+i−ζ−i1+ζ3−1−ζ31−ζ3−1+ζ3−ζ+iζ−i−1−ζ1+ζ−i+ζ3i−ζ3−i−ζ3i+ζ31−ζ−1+ζ00000000
χ402-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00−1+i1−i−1−i1+i002−2−i2i2−ζ−iζ+i−1−ζ31+ζ3−1+ζ31−ζ3ζ−i−ζ+i1+ζ−1−ζi−ζ3−i+ζ3i+ζ3−i−ζ3−1+ζ1−ζ00000000
χ412-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ001−i−1+i1+i−1−i002−2−i2i21−ζ3−1+ζ3ζ−i−ζ+i−ζ−iζ+i1+ζ3−1−ζ3−i−ζ3i+ζ31−ζ−1+ζ1+ζ−1−ζi−ζ3−i+ζ300000000
χ422-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ001−i−1+i1+i−1−i002−2−i2i2−1+ζ31−ζ3−ζ+iζ−iζ+i−ζ−i−1−ζ31+ζ3i+ζ3−i−ζ3−1+ζ1−ζ−1−ζ1+ζ−i+ζ3i−ζ300000000
χ432-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00−1+i1−i−1−i1+i00−22i2−i2ζ−i−ζ+i−1+ζ31−ζ3−1−ζ31+ζ3−ζ−iζ+i1−ζ−1+ζi+ζ3−i−ζ3i−ζ3−i+ζ3−1−ζ1+ζ00000000
χ442-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00−1+i1−i−1−i1+i00−22i2−i2−ζ+iζ−i1−ζ3−1+ζ31+ζ3−1−ζ3ζ+i−ζ−i−1+ζ1−ζ−i−ζ3i+ζ3−i+ζ3i−ζ31+ζ−1−ζ00000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.