Finite Group Databasebeta

← Group #133643

Character table — Group #133643

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size11112222444448888888888161616161616161616161616161616161632323232
order12222244224442444444444224444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-111-1-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-111-1-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-11-11-1-11-11ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111111-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-11-11-1-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111111-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1111-1-11ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ14111111-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1111-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i
χ15111111-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-11-111-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ16111111-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-11-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ172222222222222-2-22222-2-2-2-20000-20000000000000000
χ182222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2000020000000000000000
χ1922222222-2-22-2-22-2000000-2222000-2-200000000000000
χ2022222222-2-22-2-22-2000000-22-2-20002200000000000000
χ2122222222-2-22-2-2-220000002-20022000-2-2000000000000
χ2222222222-2-22-2-2-220000002-200-2-200022000000000000
χ23222222-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2-222000020000000000000000
χ24222222-2-222-2-2-2-2-2-2-22222220000-20000000000000000
χ25222222-2-2-2-2-2222-20000002-22-2000-2200000000000000
χ26222222-2-2-2-2-2222-20000002-2-220002-200000000000000
χ27222222-2-2-2-2-222-22000000-22002-2000-22000000000000
χ28222222-2-2-2-2-222-22000000-2200-220002-2000000000000
χ294444-4-44400-40000000000000000000002-22-200000000
χ304444-4-44400-4000000000000000000000-22-2200000000
χ314444-4-4-4-40040000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ324444-4-4-4-4004000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ3344-4-44-4000004i−4i000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ3444-4-44-4000004i−4i00000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ3544-4-44-400000−4i4i000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ3644-4-44-400000−4i4i00000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ3744-4-4-44004-40000000004i−4i00000000000000000000000
χ3844-4-4-44004-4000000000−4i4i00000000000000000000000
χ3944-4-4-4400-44000004i−4i000000000000000000000000000
χ4044-4-4-4400-4400000−4i4i000000000000000000000000000
χ418-88-800000000000004i−4i0000000000000000000000000
χ428-88-80000000000000−4i4i0000000000000000000000000
χ438-8-88008-8000000000000000000000000000000000000
χ448-8-8800-88000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.