Finite Group Databasebeta

← Group #133705

Character table — Group #133705

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size1111224444448888888888881616161616161616161616161616161632323232
order12222222444424444444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ51111111111111-1-111111-1-111-11-1-1-1-11-111111111-1-1-1-1
χ61111111111111-1-111111-1-111-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1
χ911111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-11-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ1011111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-11-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ1211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ1311111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-11-11-11ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ1411111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-11-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i
χ1511111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1111-1-111-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ1611111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1111-1-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ17222222222222-200-222-2-200-2-2020000-20000000000000
χ18222222222222-200-2-2-22200-2-20-2000020000000000000
χ1922222222-2-2-2-2-200-222-2-200220-2000020000000000000
χ2022222222-2-2-2-2-200-2-2-2220022020000-20000000000000
χ21222222-2-22-2-22222-2000000-222000-2-200000000000000
χ22222222-2-22-2-222-2-2-2000000-22-20002200000000000000
χ23222222-2-22-2-22-20020000222-200-2-20002000000000000
χ24222222-2-22-2-22-20020000-2-22-20022000-2000000000000
χ25222222-2-2-222-2222-20000002-2-2000-2200000000000000
χ26222222-2-2-222-22-2-2-20000002-220002-200000000000000
χ27222222-2-2-222-2-2002000022-2200-22000-2000000000000
χ28222222-2-2-222-2-20020000-2-2-22002-20002000000000000
χ294444-4-400400-40000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ304444-4-400400-4000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ314444-4-400-40040000000000000000000000002-2-220000
χ324444-4-400-4004000000000000000000000000-222-20000
χ334-44-44-40004i−4i0000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ344-44-44-40004i−4i000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ354-44-44-4000−4i4i0000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ364-44-44-4000−4i4i000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ374-44-4-444-400000000004i−4i000000000000000000000000
χ384-44-4-444-40000000000−4i4i000000000000000000000000
χ394-44-4-44-44000000004i−4i00000000000000000000000000
χ404-44-4-44-4400000000−4i4i00000000000000000000000000
χ4188-8-80000000004-400000000000000000000000000000
χ4288-8-8000000000-4400000000000000000000000000000
χ438-8-8800000000000000004i−4i0000000000000000000000
χ448-8-880000000000000000−4i4i0000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.