Finite Group Databasebeta

← Group #133708

Character table — Group #133708

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50
size1111222244444444488888888888888881616161616161616161616161632323232
order12222244444444444444444444444444422444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-111-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-111-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-111-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111111-1-111-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ14111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i
χ15111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ16111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222222222222222-2-2-2-22200000000-2-2-20000000000000000
χ1822222222222-2-2-2-222-2-222-2-200000000-2-220000000000000000
χ1922222222-2-220000-2-22-20000000022222-2000-2-2000000000000
χ2022222222-2-220000-2-22-200000000-2-2-2-22-200022000000000000
χ2122222222-2-220000-2-2-22000022220000-220-2-200000000000000
χ2222222222-2-220000-2-2-220000-2-2-2-20000-2202200000000000000
χ23222222-2-222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002220000000000000000
χ24222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000022-20000000000000000
χ25222222-2-2-2-2-20000222-20000000022-2-2-22000-22000000000000
χ26222222-2-2-2-2-20000222-200000000-2-222-220002-2000000000000
χ27222222-2-2-2-2-2000022-22000022-2-200002-20-2200000000000000
χ28222222-2-2-2-2-2000022-220000-2-22200002-202-200000000000000
χ294444-4-44400-40000000000000000000000000002-22-200000000
χ304444-4-44400-4000000000000000000000000000-22-2200000000
χ314444-4-4-4-40040000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ324444-4-4-4-4004000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ3344-4-4004i−4i00022-2-20000002i−2i2i−2i2-22i−2i2-20000000000000000000
χ3444-4-4004i−4i00022-2-20000002i−2i−2i2i-22−2i2i-220000000000000000000
χ3544-4-4004i−4i000-2-222000000−2i2i2i−2i2-2−2i2i-220000000000000000000
χ3644-4-4004i−4i000-2-222000000−2i2i−2i2i-222i−2i2-20000000000000000000
χ3744-4-400−4i4i00022-2-2000000−2i2i2i−2i-222i−2i-220000000000000000000
χ3844-4-400−4i4i00022-2-2000000−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-20000000000000000000
χ3944-4-400−4i4i000-2-2220000002i−2i2i−2i-22−2i2i2-20000000000000000000
χ4044-4-400−4i4i000-2-2220000002i−2i−2i2i2-22i−2i-220000000000000000000
χ414-44-44-40000000004i−4i00000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ424-44-44-40000000004i−4i0000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ434-44-44-4000000000−4i4i00000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ444-44-44-4000000000−4i4i0000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ454-44-4-44004-40000000004i−4i00000000000000000000000000000
χ464-44-4-44004-4000000000−4i4i00000000000000000000000000000
χ474-44-4-4400-4404i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000
χ484-44-4-4400-440−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000
χ498-8-8800000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000
χ508-8-880000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.