Finite Group Databasebeta

← Group #133713

Character table — Group #133713

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size11112222444448888888888161616161616161616161616161616161632323232
order12222244444444444444444244444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111-1-111-1-1-1-111-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111-1-111-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-11-11ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ14111111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i
χ15111111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ16111111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ17222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2200000000000000000000
χ182222222222222-2-2-2-22222-2-2-200000000000000000000
χ19222222222-2-2-2-2002-200002-20002200-2-2000000000000
χ20222222222-2-2-2-2002-200002-2000-2-20022000000000000
χ21222222222-2-2-2-200-220000-2202200-2-200000000000000
χ22222222222-2-2-2-200-220000-220-2-2002200000000000000
χ23222222-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-200000000000000000000
χ24222222-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222200000000000000000000
χ25222222-2-2-2-2-222002-20000-220002-200-22000000000000
χ26222222-2-2-2-2-222002-20000-22000-22002-2000000000000
χ27222222-2-2-2-2-22200-2200002-202-200-2200000000000000
χ28222222-2-2-2-2-22200-2200002-20-22002-200000000000000
χ294444-4-444-4000000000000000000000002-22-200000000
χ304444-4-444-400000000000000000000000-22-2200000000
χ314444-4-4-4-44000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ324444-4-4-4-4400000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ334-44-44-4000004i−4i000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ344-44-44-4000004i−4i00000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ354-44-44-400000−4i4i000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ364-44-44-400000−4i4i00000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ374-44-4-440004-40000004i−4i0000000000000000000000000
χ384-44-4-440004-4000000−4i4i0000000000000000000000000
χ394-44-4-44000-44004i−4i00000000000000000000000000000
χ404-44-4-44000-4400−4i4i00000000000000000000000000000
χ4188-8-8008-8000000000000000000000000000000000000
χ4288-8-800-88000000000000000000000000000000000000
χ438-8-880000000000000004i−4i00000000000000000000000
χ448-8-88000000000000000−4i4i00000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.