Finite Group Databasebeta

← Group #133752

Character table — Group #133752

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size11112222444448888888888161616161616161616161616161616161632323232
order12222222244442222444444224444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-111-11-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-111-11-1-11-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ14111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ15111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−iii−i
χ16111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ172222222222222-2-222-2-222-2-200-2000000000000000000
χ182222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2002000000000000000000
χ19222222222-2-2-2-2-2-22222-2-22200-2000000000000000000
χ20222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222002000000000000000000
χ212222-2-222-222-2-22-20000002-20200-2002-2000000000000
χ222222-2-222-222-2-22-20000002-20-200200-22000000000000
χ232222-2-222-222-2-2-22000000-22200-202-200000000000000
χ242222-2-222-222-2-2-22000000-22-20020-2200000000000000
χ252222-2-222-2-2-2222-2000000-220200-200-22000000000000
χ262222-2-222-2-2-2222-2000000-220-2002002-2000000000000
χ272222-2-222-2-2-222-220000002-2200-20-2200000000000000
χ282222-2-222-2-2-222-220000002-2-200202-200000000000000
χ29444444-4-4-400000000004-400000000000000000000000
χ30444444-4-4-40000000000-4400000000000000000000000
χ314444-4-4-4-44000000004-40000000000000000000000000
χ324444-4-4-4-4400000000-440000000000000000000000000
χ3344-4-4004-40004i−4i000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ3444-4-4004-40004i−4i00000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ3544-4-4004-4000−4i4i000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ3644-4-4004-4000−4i4i00000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ3744-4-400-4404i−4i0000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ3844-4-400-4404i−4i000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ3944-4-400-440−4i4i0000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ4044-4-400-440−4i4i000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ418-88-8000000000004-4000000000000000000000000000
χ428-88-800000000000-44000000000000000000000000000
χ438-8-888-800000000000000000000000000000000000000
χ448-8-88-8800000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.