Finite Group Databasebeta

← Group #133813

Character table — Group #133813

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size1111224444448888888888881616161616161616161616161616161632323232
order12222222444422224444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ511111111111111-1-111-1-1-1-111-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ611111111111111-1-111-1-1-1-111-11-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ711111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ811111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ911111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ1011111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ1111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ1211111111-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ1311111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ1411111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1511111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ1611111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ17222222222222-2-2000022-2-2-2-20000002-2000000000000
χ18222222222222-2-20000-2-222-2-2000000-22000000000000
χ1922222222-2-2-2-2-2-2000022-2-222000000-22000000000000
χ2022222222-2-2-2-2-2-20000-2-222220000002-2000000000000
χ21222222-2-222-2-22-2002200002-20-2002-200000000000000
χ22222222-2-222-2-22-200-2-200002-20200-2200000000000000
χ23222222-2-222-2-2-2222000000-22-202-20000000000000000
χ24222222-2-222-2-2-22-2-2000000-2220-220000000000000000
χ25222222-2-2-2-2222-200220000-220-200-2200000000000000
χ26222222-2-2-2-2222-200-2-20000-2202002-200000000000000
χ27222222-2-2-2-222-22220000002-2-20-220000000000000000
χ28222222-2-2-2-222-22-2-20000002-2202-20000000000000000
χ294444-4-44-40000000000004i−4i0000000000000000000000
χ304444-4-44-4000000000000−4i4i0000000000000000000000
χ314444-4-4-4400000000004i−4i000000000000000000000000
χ324444-4-4-440000000000−4i4i000000000000000000000000
χ3344-4-44-400004i−4i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ3444-4-44-400004i−4i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ3544-4-44-40000−4i4i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ3644-4-44-40000−4i4i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ3744-4-4-44004i−4i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ3844-4-4-44004i−4i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ3944-4-4-4400−4i4i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ4044-4-4-4400−4i4i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ418-88-80000000000004i−4i00000000000000000000000000
χ428-88-8000000000000−4i4i00000000000000000000000000
χ438-8-8800000000004-40000000000000000000000000000
χ448-8-880000000000-440000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.