Finite Group Databasebeta

← Group #134253

Character table — Group #134253

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order122244442244888888888888888822444444444488888888444444448888888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-11-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-11-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-11-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-11-1iiii−i−i−i−i−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ332222222222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22-22-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-22-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2222200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22222200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-20000000022222222-222-200000000-2-2-2-200002-22-200002-22-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-20000000022222222-222-200000000-2-2-2-20000-22-220000-22-2200000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-20000000022-2-222-2-22-2-2200000000-22-22000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4022222222-2-2-2-20000000022-2-222-2-22-2-2200000000-22-2200000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4122222222-2-2-2-200000000-2-222-2-2222-2-22000000002-22-2000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4222222222-2-2-2-200000000-2-222-2-2222-2-22000000002-22-200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4322222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-222-200000000222200002-22-20000-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-222-20000000022220000-22-2200002-22-200000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-22200000000−2i−2i2i2i00002-2-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-22200000000−2i−2i2i2i0000-222-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-200000000−2i2i2i−2i000000002-2-220000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-200000000−2i2i2i−2i00000000-222-200002i−2i−2i2i0000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2000000002i−2i−2i2i000000002-2-2200002i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2000000002i−2i−2i2i00000000-222-20000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-222000000002i2i−2i−2i00002-2-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-222000000002i2i−2i−2i0000-222-200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-2-22200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-2-22200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i22-2-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i22-2-200000000000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-44-44-4000000000000000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-44-44-400000000000000000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000
χ5944-4-444-4-4-44-444i4i−4i−4i4i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-444-4-4-44-44−4i−4i4i4i−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-4444-4-444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-4444-4-44−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-444-4000000000000000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-444-400000000000000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i00002i2−2i22i2−2i222−2222−22004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000002+2i−2−2i002−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i00002i2−2i22i2−2i222−2222−2200−4ζ34ζ300−4ζ4ζ000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i0000−2i22i2−2i22i2−2222−2222004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i0000−2i22i2−2i22i2−2222−222200−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000002+2i−2−2i002−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i00002i2−2i22i2−2i2−2222−2222004ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000002−2i−2+2i002+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i00002i2−2i22i2−2i2−2222−222200−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i0000−2i22i2−2i22i222−2222−22004ζ−4ζ004ζ3−4ζ3000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i0000−2i22i2−2i22i222−2222−2200−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000002−2i−2+2i002+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i000022−22−2222−2i22i22i2−2i24ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000002−2i−2+2i002+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i000022−22−2222−2i22i22i2−2i2−4ζ34ζ300−4ζ4ζ000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i0000−222222−222i2−2i2−2i22i24ζ3−4ζ3004ζ−4ζ000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i0000−222222−222i2−2i2−2i22i2−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000002−2i−2+2i002+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i000022−22−22222i2−2i2−2i22i24ζ−4ζ004ζ3−4ζ3000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i000022−22−22222i2−2i2−2i22i2−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000002+2i−2−2i002−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i0000−222222−22−2i22i22i2−2i24ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000002+2i−2−2i002−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i0000−222222−22−2i22i22i2−2i2−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.