Finite Group Databasebeta

← Group #134261

Character table — Group #134261

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224422444444444488888888444444448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-1-1-111-111-11-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-1-1-1-111-111-11-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-1-1-1-111-111-11-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1−i−iii-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2011-1-1-1-111-111-11-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1−i−iii-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2111-1-1-1-111-111-11-11-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2211-1-1-1-111-111-11-11-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2311-1-1-1-111-111-11-11-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2411-1-1-1-111-111-11-11-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2511-1-1-1-111-111-11-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1ii−i−i-1-111-1-111−i−iiiii−i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2611-1-1-1-111-111-11-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1ii−i−i-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2711-1-1-1-111-111-11-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2811-1-1-1-111-111-11-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2911-1-1-1-111-111-11-11-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ3011-1-1-1-111-111-11-11-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ3111-1-1-1-111-111-11-11-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ3211-1-1-1-111-111-11-11-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ33222222222222-2-2-2-22-22-22-22-222-2-222-2-20000000000002-22-200000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22-22-22-22-2-2-222-2-222000000000000-22-2200000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-22-22-22-2222-2-222-2-2000000000000-22-2200000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-22-22-22-22-2-222-2-2220000000000002-22-200000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-2-22-2200000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-2-22-220000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-222-22-200000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-222-22-20000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2222200000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ4522-2-222-2-2-22-222-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i0000-222-20000000000000000
χ4622-2-222-2-2-22-222-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i00002-2-220000000000000000
χ4722-2-222-2-2-22-222-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000002i−2i−2i2i00002-2-220000000000000000
χ4822-2-222-2-2-22-222-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i0000-222-20000000000000000
χ4922-2-222-2-2-22-22-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002i−2i−2i2i2-2-220000000000000000000000000000
χ5022-2-222-2-2-22-22-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i−2i-222-20000000000000000000000000000
χ5122-2-222-2-2-22-22-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i−2i−2i2i-222-20000000000000000000000000000
χ5222-2-222-2-2-22-22-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000000000000000
χ5322-2-2-2-222-222-2-22-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i22-2-2-2-2220000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5422-2-2-2-222-222-2-22-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-2-22222-2-2000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5522-2-2-2-222-222-2-22-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i22-2-2-2-222000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-222-2-22-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-2-22222-2-20000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-4000000000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-400000000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-4440000000000004-4004-400000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-444000000000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-44-44-40000000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-44-44-4000000000000-44004-400000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-4444-4-44000000000000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-4444-4-4400000000000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ658-88-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.