Finite Group Databasebeta

← Group #134271

Character table — Group #134271

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order122244442244224488888888888888884444444444448888888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-1-1111-1-11-1-111-11-1ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181-1-1111-1-11-1-111-11-1ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191-1-1111-1-11-1-111-11-1ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201-1-1111-1-11-1-111-11-1ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii-1-111−i−iii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211-1-1111-1-11-1-111-11-1ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ221-1-1111-1-11-1-111-11-1ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ231-1-1111-1-11-1-111-11-1ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ241-1-1111-1-11-1-111-11-1ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ251-1-1111-1-11-1-111-11-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261-1-1111-1-11-1-111-11-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271-1-1111-1-11-1-111-11-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281-1-1111-1-11-1-111-11-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291-1-1111-1-11-1-111-11-1−i−iii-1-1-1-11111−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ301-1-1111-1-11-1-111-11-1−i−iii-1-1-1-11111−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ311-1-1111-1-11-1-111-11-1−i−iii-1-1-1-11111−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ321-1-1111-1-11-1-111-11-1−i−iii-1-1-1-11111−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ33222222222222-2-2-2-22-22-222-2-222-2-22-22-200002-22-20000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22-22-2-2-222-2-2222-22-20000-22-220000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-22-2222-2-222-2-2-22-220000-22-220000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-22-22-2-222-2-222-22-2200002-22-20000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i2-22-20000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i-22-22000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i2-22-2000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i-22-220000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-2222i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i000000002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-2222i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i00000000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-222−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i000000002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-222−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i00000000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452-2-2222-2-22-2-22-22-222i−2i−2i2i22-2-2-2-2222i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ462-2-2222-2-22-2-22-22-222i−2i−2i2i-2-22222-2-22i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ472-2-2222-2-22-2-22-22-22−2i2i2i−2i22-2-2-2-222−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ482-2-2222-2-22-2-22-22-22−2i2i2i−2i-2-22222-2-2−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ492-2-22-2-2222-22-22-2-22222200000000-2-2-2-22-2-220000000000002-2-220000000000000000
χ502-2-22-2-2222-22-22-2-22222200000000-2-2-2-2-222-2000000000000-222-20000000000000000
χ512-2-22-2-2222-22-22-2-22-2-2-2-20000000022222-2-22000000000000-222-20000000000000000
χ522-2-22-2-2222-22-22-2-22-2-2-2-2000000002222-222-20000000000002-2-220000000000000000
χ532-2-22-2-2222-22-2-222-22-22-200000000-22-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ542-2-22-2-2222-22-2-222-22-22-200000000-22-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ552-2-22-2-2222-22-2-222-2-22-22000000002-22-2000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ562-2-22-2-2222-22-2-222-2-22-22000000002-22-200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-400000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-40000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-444000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-44400000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-4-444-400000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4444-4-4-444-40000000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-4-444-44-44000000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4-444-44-4400000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.