Finite Group Databasebeta

← Group #134311

Character table — Group #134311

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-11-1-111-11-11-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ181-11-1-111-11-11-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ191-11-1-111-11-11-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ201-11-1-111-11-11-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ211-11-1-111-11-11-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ221-11-1-111-11-11-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ231-11-1-111-11-11-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ241-11-1-111-11-11-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ251-11-1-111-11-11-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ261-11-1-111-11-11-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ271-11-1-111-11-11-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ281-11-1-111-11-11-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ291-11-1-111-11-11-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ301-11-1-111-11-11-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ311-11-1-111-11-11-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ321-11-1-111-11-11-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ33222222222222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-22-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-22-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-22-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ37222-2-2-2-22-222-22-22-2000000002222-2-2-2-2000000002-22-200002-22-20000000000000000
χ38222-2-2-2-22-222-22-22-2000000002222-2-2-2-200000000-22-220000-22-220000000000000000
χ39222-2-2-2-22-222-22-22-200000000-2-2-2-22222000000002-22-20000-22-220000000000000000
χ40222-2-2-2-22-222-22-22-200000000-2-2-2-2222200000000-22-2200002-22-20000000000000000
χ41222-2-2-2-22-222-2-22-22000000002-22-2-22-2200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ42222-2-2-2-22-222-2-22-22000000002-22-2-22-220000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ43222-2-2-2-22-222-2-22-2200000000-22-222-22-200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ44222-2-2-2-22-222-2-22-2200000000-22-222-22-20000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452-2222-2-2-2-2-2222-2-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002i−2i−2i2i00002-2-220000000000000000
χ462-2222-2-2-2-2-2222-2-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i−2i0000-222-20000000000000000
χ472-2222-2-2-2-2-2222-2-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i−2i−2i2i0000-222-20000000000000000
χ482-2222-2-2-2-2-2222-2-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i2i−2i00002-2-220000000000000000
χ492-2222-2-2-2-2-222-222-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000-222-200000000000000000000
χ502-2222-2-2-2-2-222-222-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00002-2-2200000000000000000000
χ512-2222-2-2-2-2-222-222-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00002-2-2200000000000000000000
χ522-2222-2-2-2-2-222-222-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000-222-200000000000000000000
χ532-22-2-222-22-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ542-22-2-222-22-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000000000000000
χ552-22-2-222-22-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200000000000000000000000000000000
χ562-22-2-222-22-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-40000004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-444-4-4400004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-4-444-4-440000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4444-4-4-444-4-400004-400-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4444-4-4-444-4-40000-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-444-4-44-440000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-444-4-44-44000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.