Finite Group Databasebeta

← Group #134313

Character table — Group #134313

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222222224444444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-11-1-11-11-11-111-1-1i−iiiii−i−i−i−ii−ii−ii−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-11-1-11-11-11-111-1-1i−iiiii−i−i−i−ii−ii−ii−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-11-1-11-11-11-111-1-1i−iiiii−i−i−i−ii−ii−ii−i1-11-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2011-11-1-11-11-11-111-1-1i−iiiii−i−i−i−ii−ii−ii−i1-11-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2111-11-1-11-11-11-111-1-1i−i−i−i−i−iiiiii−ii−ii−i-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2211-11-1-11-11-11-111-1-1i−i−i−i−i−iiiiii−ii−ii−i-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2311-11-1-11-11-11-111-1-1i−i−i−i−i−iiiiii−ii−ii−i-11-11-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2411-11-1-11-11-11-111-1-1i−i−i−i−i−iiiiii−ii−ii−i-11-11-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2511-11-1-11-11-11-111-1-1−iiiiii−i−i−i−i−ii−ii−ii-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ2611-11-1-11-11-11-111-1-1−iiiiii−i−i−i−i−ii−ii−ii-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ2711-11-1-11-11-11-111-1-1−iiiiii−i−i−i−i−ii−ii−ii-11-11-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3
χ2811-11-1-11-11-11-111-1-1−iiiiii−i−i−i−i−ii−ii−ii-11-11-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3
χ2911-11-1-11-11-11-111-1-1−ii−i−i−i−iiiii−ii−ii−ii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ3011-11-1-11-11-11-111-1-1−ii−i−i−i−iiiii−ii−ii−ii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ3111-11-1-11-11-11-111-1-1−ii−i−i−i−iiiii−ii−ii−ii1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ3211-11-1-11-11-11-111-1-1−ii−i−i−i−iiiii−ii−ii−ii1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ33222222222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ37222-2-22-2-2-2-2222-22-22i−2i000000002i−2i−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i00002-22-20000000000000000
χ38222-2-22-2-2-2-2222-22-22i−2i000000002i−2i−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i0000-22-220000000000000000
χ39222-2-22-2-2-2-2222-22-2−2i2i00000000−2i2i2i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i0000-22-220000000000000000
χ40222-2-22-2-2-2-2222-22-2−2i2i00000000−2i2i2i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i00002-22-20000000000000000
χ41222-2-22-2-2-2-222-22-222i−2i00000000−2i2i−2i2i2i−2i00002i−2i2i−2i00002-22-200000000000000000000
χ42222-2-22-2-2-2-222-22-222i−2i00000000−2i2i−2i2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000-22-2200000000000000000000
χ43222-2-22-2-2-2-222-22-22−2i2i000000002i−2i2i−2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000-22-2200000000000000000000
χ44222-2-22-2-2-2-222-22-22−2i2i000000002i−2i2i−2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00002-22-200000000000000000000
χ4522-22-2-22-22-22-2-2-2222i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ4622-22-2-22-22-22-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200000000000000000000000000000000
χ4722-22-2-22-22-22-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000000000000000
χ4822-22-2-22-22-22-2-2-222−2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ4922-2-22-2-22-222-22-2-22220000000022-2-2-2-2000000002-2-2200002-2-220000000000000000
χ5022-2-22-2-22-222-22-2-22220000000022-2-2-2-200000000-222-20000-222-20000000000000000
χ5122-2-22-2-22-222-22-2-22-2-200000000-2-22222000000002-2-220000-222-20000000000000000
χ5222-2-22-2-22-222-22-2-22-2-200000000-2-2222200000000-222-200002-2-220000000000000000
χ5322-2-22-2-22-222-2-222-22200000000-2-2-2-22200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5422-2-22-2-22-222-2-222-22200000000-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5522-2-22-2-22-222-2-222-2-2-2000000002222-2-200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5622-2-22-2-22-222-2-222-2-2-2000000002222-2-20000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-4000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-400000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-444-4-40000004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-444-4-4000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-44-4-44-44000000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-4-44-4-44-4400000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-444-4-440000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-444-4-44000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ658-8888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.