Finite Group Databasebeta

← Group #134314

Character table — Group #134314

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224488888888224444444444444444448888888888884444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2011-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2111-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i1-11-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ2211-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i1-11-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ2311-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i1-11-1−i−iii-1-1-1-11111−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ2411-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i1-11-1−i−iii-1-1-1-11111−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ2511-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ2611-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2711-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2811-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ2911-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ3011-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ3111-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ3211-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ3322222222222222222222-2-2-2-22-22-2000000002-22-200000000-2-2-2-200002-22-200000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-22-2200000000-22-2200000000-2-2-2-20000-22-2200000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2000000002-22-20000000022220000-22-2200000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2200000000-22-2200000000222200002-22-200000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-20000000022-2-22-22-200000000-22-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-20000000022-2-22-22-200000000-22-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-20000000022-2-2-22-22000000002-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-20000000022-2-2-22-22000000002-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-200000000-2-222222222-2-222-2-2-2-2-2-20000000000002-22-2000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-200000000-2-2222222-2-222-2-222-2-2-2-2000000000000-22-22000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-200000000-2-222-2-2-2-222-2-222-2-22222000000000000-22-22000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-200000000-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22222220000000000002-22-2000000000000000000000000
χ4522-2-222-2-2-22-222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22-222i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i00000000−2i−2i2i2i00002-2-2200000000000000000000
χ4622-2-222-2-2-22-222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22-22−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i00000000−2i−2i2i2i0000-222-200000000000000000000
χ4722-2-222-2-2-22-22−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22-222i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i000000002i2i−2i−2i0000-222-200000000000000000000
χ4822-2-222-2-2-22-22−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-22-22−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i000000002i2i−2i−2i00002-2-2200000000000000000000
χ4922-2-2-2-222-222-2000000002-2-222i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i22-2-2-2-222000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5022-2-2-2-222-222-2000000002-2-222i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i-2-22222-2-20000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5122-2-2-2-222-222-2000000002-2-22−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i22-2-2-2-2220000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5222-2-2-2-222-222-2000000002-2-22−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i-2-22222-2-2000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5322-2-2-2-222-222-200000000-222-22i2i−2i−2i22-2-2-2-222−2i−2i2i2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5422-2-2-2-222-222-200000000-222-22i2i−2i−2i-2-22222-2-2−2i−2i2i2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5522-2-2-2-222-222-200000000-222-2−2i−2i2i2i22-2-2-2-2222i2i−2i−2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-222-200000000-222-2−2i−2i2i2i-2-22222-2-22i2i−2i−2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-44444-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-444-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-44-44-40000000000000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-4444-4-444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-4444-4-44−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i00002i2−2i222−222i2−2i222−22000000002-22i−2i2-22i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i00002i2−2i222−222i2−2i222−2200000000-22−2i2i-22−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i0000−2i22i2−2222−2i22i2−2222000000002-22i−2i2-22i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i0000−2i22i2−2222−2i22i2−222200000000-22−2i2i-22−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i00002i2−2i2−22222i2−2i2−2222000000002-2−2i2i2-2−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i00002i2−2i2−22222i2−2i2−222200000000-222i−2i-222i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i0000−2i22i222−22−2i22i222−22000000002-2−2i2i2-2−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i0000−2i22i222−22−2i22i222−2200000000-222i−2i-222i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i000022−22−2i22i2−22222i2−2i2000000002-22i−2i-22−2i2i0000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i000022−22−2i22i2−22222i2−2i200000000-22−2i2i2-22i−2i00002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i0000−22222i2−2i222−22−2i22i2000000002-22i−2i-22−2i2i00002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i0000−22222i2−2i222−22−2i22i200000000-22−2i2i2-22i−2i0000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i000022−222i2−2i2−2222−2i22i2000000002-2−2i2i-222i−2i00002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i000022−222i2−2i2−2222−2i22i200000000-222i−2i2-2−2i2i0000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i0000−2222−2i22i222−222i2−2i2000000002-2−2i2i-222i−2i0000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i0000−2222−2i22i222−222i2−2i200000000-222i−2i2-2−2i2i00002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.