Finite Group Databasebeta

← Group #135261

Character table — Group #135261

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order1244222444888888888888224444448888884444444444888888888888888888888888881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-1-1-1111-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−i11-1-111-1-11-1ii−i−iii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-1-1-1111-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−i11-1-111-1-11-1ii−i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-1-1-1111-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-1-111-1-1111-1−i−iii−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-1-1-1111-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-1-111-1-1111-1−i−iii−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-1-1-1111-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii1-1−ii11-1-1-1-111-11ii−i−i−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-1-1-1-1111-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii1-1−ii11-1-1-1-111-11ii−i−i−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2311-1-1-1-1111-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii1-1−ii-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2411-1-1-1-1111-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii1-1−ii-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-1-1-1-1111-1−i−iii11-1-1−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii11-1-111-1-11-1−i−iii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-1-1-1111-1−i−iii11-1-1−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii11-1-111-1-11-1−i−iii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-1-1-1111-1−i−iii11-1-1−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii-1-111-1-1111-1ii−i−iii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-1-1-1111-1−i−iii11-1-1−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii-1-111-1-1111-1ii−i−iii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-1-1-1111-1−i−iii11-1-1−i−iii-11-11−i−iiiii−i−i1-1i−i11-1-1-1-111-11−i−iiiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-1-1-1-1111-1−i−iii11-1-1−i−iii-11-11−i−iiiii−i−i1-1i−i11-1-1-1-111-11−i−iiiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-1-1-1-1111-1−i−iii11-1-1−i−iii-11-11−i−iiiii−i−i1-1i−i-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-1-1-1-1111-1−i−iii11-1-1−i−iii-11-11−i−iiiii−i−i1-1i−i-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3322222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000000002200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22200000000-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2000000002200000000000000000000000000000000
χ372222-22-2-22-22-22-222222-22-200002-22-20000-2-20000002i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ382222-22-2-22-22-22-222222-22-200002-22-20000-2-2000000−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ392222-22-2-22-22-22-2-2-2-2-22-22-20000-22-22000022002i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ402222-22-2-22-22-22-2-2-2-2-22-22-20000-22-2200002200−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ412222-22-2-22-2-22-222222-22-220000-22-220000-2-20000002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ422222-22-2-22-2-22-222222-22-220000-22-220000-2-2000000−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ432222-22-2-22-2-22-22-2-2-2-2-22-2200002-22-2000022002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ442222-22-2-22-2-22-22-2-2-2-2-22-2200002-22-200002200−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ452222-2-22-2-2222220000-2-2-2-22-2-2200002-22-20000000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ462222-2-22-2-2222220000-2-2-2-22-2-2200002-22-20000000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ472222-2-22-2-2222220000-2-2-2-2-222-20000-22-220000000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ482222-2-22-2-2222220000-2-2-2-2-222-20000-22-220000000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ492222-2-22-2-22-2-2-2-2000022222-2-220000-22-2200000000000000000000002−22−2−22−222−22−2−22−2200000000
χ502222-2-22-2-22-2-2-2-2000022222-2-220000-22-220000000000000000000000−22−222−22−2−22−222−22−200000000
χ512222-2-22-2-22-2-2-2-200002222-222-200002-22-200000000000000000000002−22−2−22−22−22−222−22−200000000
χ522222-2-22-2-22-2-2-2-200002222-222-200002-22-20000000000000000000000−22−222−22−22−22−2−22−2200000000
χ5322-2-2222-2-2-22i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i22-2-200002i−2i−2i2i00000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ5422-2-2222-2-2-22i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i22-2-200002i−2i−2i2i0000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ5522-2-2222-2-2-22i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i-2-2220000−2i2i2i−2i00000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ5622-2-2222-2-2-22i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i-2-2220000−2i2i2i−2i0000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ5722-2-2222-2-2-2−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i22-2-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ5822-2-2222-2-2-2−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i22-2-20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ5922-2-2222-2-2-2−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i-2-22200002i−2i−2i2i00000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ6022-2-2222-2-2-2−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i-2-22200002i−2i−2i2i0000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ6122-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i22-2-22i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000-220000002i−2i−2i2i000000-222-2000000000000000000000000
χ6222-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i22-2-22i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000-22000000−2i2i2i−2i0000002-2-22000000000000000000000000
χ6322-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i-2-2222i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00002-2002i−2i−2i2i000000-222-20000000000000000000000000000
χ6422-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i-2-2222i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00002-200−2i2i2i−2i0000002-2-220000000000000000000000000000
χ6522-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i22-2-2−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000-220000002i−2i−2i2i0000002-2-22000000000000000000000000
χ6622-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i22-2-2−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000-22000000−2i2i2i−2i000000-222-2000000000000000000000000
χ6722-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i-2-222−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00002-2002i−2i−2i2i0000002-2-220000000000000000000000000000
χ6822-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i-2-222−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00002-200−2i2i2i−2i000000-222-20000000000000000000000000000
χ6922-2-2-2-2222-22i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i2-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22−2i2i00000000-2200000000000000000000000000000000
χ7022-2-2-2-2222-22i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i-22-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222i−2i000000002-200000000000000000000000000000000
χ7122-2-2-2-2222-2−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i2-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222i−2i00000000-2200000000000000000000000000000000
χ7222-2-2-2-2222-2−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i-22-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22−2i2i000000002-200000000000000000000000000000000
χ7344444-4-44-4-44-44-40000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444-4-44-4-4-44-4400004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-44-44-444i−4i−4i4i0000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44-44-44−4i4i4i−4i00004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88i−8i00000000004i2−4i242−4200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88i−8i0000000000−4i24i2−424200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8−8i8i00000000004i2−4i2−424200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8−8i8i0000000000−4i24i242−4200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.