Subgroups — #1354

Order 128.

70 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
5	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
6	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
9	#95	—	2	1	no	—
10	#95	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
12	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
13	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
18	M₁₆	—	2	2	no	—
19	M₁₆	—	4	1	no	—
20	C₂×C₈	—	4	1	no	—
21	C₂×C₈	—	4	1	no	—
22	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
23	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
24	C₂³	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
25	Q₈	—	4	2	no	—
26	Q₈	—	4	2	no	—
27	C₂×C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄	—	4	1	no	—
34	C₂×C₄	—	4	1	no	—
35	C₂×C₄	—	4	1	no	—
36	C₂×C₄	—	4	1	no	—
37	C₂×C₄	—	4	1	no	—
38	C₂×C₄	—	4	1	no	—
39	C₂×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄	Q₁₆	1	1	yes	characteristic
41	C₈	—	4	2	no	—
42	C₈	—	8	1	no	—
43	C₂²	—	2	1	no	—
44	C₂²	—	2	1	no	—
45	C₂²	#99	1	1	yes	characteristic
46	C₂²	#103	1	1	yes	characteristic
47	C₂²	#104	1	1	yes	characteristic
48	C₄	—	2	1	no	—
49	C₄	—	2	1	no	—
50	C₄	—	4	2	no	—
51	C₄	—	4	1	no	—
52	C₄	—	4	2	no	—
53	C₄	—	4	1	no	—
54	C₂	—	2	1	no	—
55	C₂	—	2	1	no	—
56	C₂	#328	1	1	yes	characteristic
57	C₂	AΣL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
58	C₂	#356	1	1	yes	characteristic

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.