Finite Group Databasebeta

← Group #13643

Character table — Group #13643

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order12448888248816161616161616161616161616161616244444888888161616161616161632323232323232323232323232323232
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ181111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ191111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiiζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ201111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ211111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iζ6−ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ6ζ6
χ221111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−ζ6ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ6−ζ6
χ231111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iiiζ6−ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ6−ζ6
χ241111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−ζ6ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ6ζ6
χ251111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiζ2−ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ2ζ2
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−ζ2ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ2−ζ2
χ271111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iζ2−ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ2−ζ2
χ281111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i−ζ2ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ2ζ2
χ291111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iiiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ301111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ3322222222-2-2-2-20000000022-2-222-2-200002i−2i00002i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ3422222222-2-2-2-20000000022-2-222-2-20000−2i2i0000−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3522222222-2-2-2-200000000-2-222-2-22200002i−2i00002i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3622222222-2-2-2-200000000-2-222-2-2220000−2i2i0000−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ372222-2-2-2-2-2-222000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i0000−2i2i0000-222-20000000000000000
χ382222-2-2-2-2-2-222000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i00002i−2i00002-2-220000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-22200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i0000−2i2i00002-2-220000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-22200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i00002i−2i0000-222-20000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i000000002ζ2−2ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ6−2ζ62-200002i−2i00002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i000000002ζ2−2ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ6−2ζ6-220000−2i2i0000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00000000−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ62ζ62-200002i−2i0000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00000000−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6-220000−2i2i00002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i2ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ6002i−2i00002-200000000000000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i2ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ600−2i2i0000-2200000000000000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ600−2i2i0000-2200000000000000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ6002i−2i00002-200000000000000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i000000002ζ6−2ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ2−2ζ22-20000−2i2i00002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i000000002ζ6−2ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ2−2ζ2-2200002i−2i0000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00000000−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ22ζ22-20000−2i2i0000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00000000−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2-2200002i−2i00002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i2ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ200−2i2i00002-200000000000000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i2ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ2002i−2i0000-2200000000000000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ2002i−2i0000-2200000000000000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ200−2i2i00002-200000000000000000000000000
χ574-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ600002ζ+2ζ5−2ζ−2ζ52ζ−2ζ5−2ζ+2ζ52ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000−2ζ−2ζ52ζ+2ζ5−2ζ+2ζ52ζ−2ζ5−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ600002ζ−2ζ5−2ζ+2ζ5−2ζ−2ζ52ζ+2ζ52ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000−2ζ+2ζ52ζ−2ζ52ζ+2ζ5−2ζ−2ζ5−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ200002ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7−2ζ−2ζ52ζ+2ζ5−2ζ+2ζ52ζ−2ζ500000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ72ζ+2ζ5−2ζ−2ζ52ζ−2ζ5−2ζ+2ζ500000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ200002ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ+2ζ52ζ−2ζ52ζ+2ζ5−2ζ−2ζ500000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ−2ζ5−2ζ+2ζ5−2ζ−2ζ52ζ+2ζ500000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.