Finite Group Databasebeta

← Group #136702

Character table — Group #136702

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order122222444444444444888888888888888888444444448888888888881616161616161616161616161616161644448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ10111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ11111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ12111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ13111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ14111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ15111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ16111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ171-1-111-1i−i1-1i−i1-1i−ii−i11-1-11-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−iii−i−i11-1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i1-1ζ3−ζ3ζ−ζ
χ181-1-111-1i−i1-1i−i1-1i−ii−i11-1-11-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−iii−i−i11-1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii-11−ζ3ζ3−ζζ
χ191-1-111-1i−i1-1i−i1-1i−ii−i11-1-11-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i−i−iii-1-111ζ−ζζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii-11−ζ3ζ3−ζζ
χ201-1-111-1i−i1-1i−i1-1i−ii−i11-1-11-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i−i−iii-1-111ζ−ζζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i1-1ζ3−ζ3ζ−ζ
χ211-1-111-1i−i1-1i−i1-1i−ii−i11-1-11-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−iii−i−i11-1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i1-1−ζ3ζ3−ζζ
χ221-1-111-1i−i1-1i−i1-1i−ii−i11-1-11-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−iii−i−i11-1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii-11ζ3−ζ3ζ−ζ
χ231-1-111-1i−i1-1i−i1-1i−ii−i11-1-11-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i−i−iii-1-111−ζζ−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii-11ζ3−ζ3ζ−ζ
χ241-1-111-1i−i1-1i−i1-1i−ii−i11-1-11-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i−i−iii-1-111−ζζ−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i1-1−ζ3ζ3−ζζ
χ251-1-111-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii11-1-11-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−iiii−i−i-1-111ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ311-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζi−i-11−ζζ−ζ3ζ3
χ261-1-111-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii11-1-11-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−iiii−i−i-1-111ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii1-1ζ−ζζ3−ζ3
χ271-1-111-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii11-1-11-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii−i−iii11-1-1ζ3−ζ3ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ311-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii1-1ζ−ζζ3−ζ3
χ281-1-111-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii11-1-11-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii−i−iii11-1-1ζ3−ζ3ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζi−i-11−ζζ−ζ3ζ3
χ291-1-111-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii11-1-11-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−iiii−i−i-1-111−ζ3ζ3−ζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ311-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζi−i-11ζ−ζζ3−ζ3
χ301-1-111-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii11-1-11-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−iiii−i−i-1-111−ζ3ζ3−ζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii1-1−ζζ−ζ3ζ3
χ311-1-111-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii11-1-11-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii−i−iii11-1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ311-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii1-1−ζζ−ζ3ζ3
χ321-1-111-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii11-1-11-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii−i−iii11-1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζi−i-11ζ−ζζ3−ζ3
χ33222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-2-2-2-2-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000002−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ3622222222-2-222-2-2-2-2-2-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ3722222222-2-222-2-2-2-2-2-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000002−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ3822222222-2-222-2-2-2-2-2-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ39222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2200000000−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22000000002i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002-22-2-22-2200000000000000000000002−22−2−22−222−22−2−22−2200000000
χ42222222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002-22-2-22-220000000000000000000000−22−222−22−2−22−222−22−200000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-22-222-22-200000000000000000000002−22−2−22−22−22−222−22−200000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-22-222-22-20000000000000000000000−22−222−22−22−22−2−22−2200000000
χ452222-2-222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-200000000222-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-20000000022-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222200000000-2-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-22222-2-2222222-2-22200000000-2-22-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-22222-2-2222222-2-22200000000-2-2-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-200000000220000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-20000000022000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ532-2-222-22i−2i2-22i−2i2-22i−2i2i−2i-2-222-22−2i2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ542-2-222-22i−2i2-22i−2i2-22i−2i2i−2i-2-222-22−2i2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ552-2-222-22i−2i-222i−2i-22−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i2−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ562-2-222-22i−2i-222i−2i-22−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000−222−2−i2i2i2−i21−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ572-2-222-22i−2i-222i−2i-22−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i21−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ582-2-222-22i−2i-222i−2i-22−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ592-2-222-2−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i−2i2i-2-222-222i−2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ2i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ602-2-222-2−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i−2i2i-2-222-222i−2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ2i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ612-2-222-2−2i2i-22−2i2i-222i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i21+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ622-2-222-2−2i2i-22−2i2i-222i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000−222−2i2−i2−i2i2−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ632-2-222-2−2i2i-22−2i2i-222i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ642-2-222-2−2i2i-22−2i2i-222i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000−222−2i2−i2−i2i21+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ652-2-22-222i−2i-22−2i2i2-22i−2i−2i2i22-2-2-22−2i2i000000002i−2i2i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000000000000000000
χ662-2-22-222i−2i-22−2i2i2-22i−2i−2i2i22-2-2-22−2i2i000000002i−2i−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000000000000000000
χ672-2-22-222i−2i-22−2i2i2-22i−2i−2i2i-2-2222-22i−2i00000000−2i2i0000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ682-2-22-222i−2i-22−2i2i2-22i−2i−2i2i-2-2222-22i−2i00000000−2i2i000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ692-2-22-22−2i2i-222i−2i2-2−2i2i2i−2i22-2-2-222i−2i00000000−2i2i2i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000000000000000000
χ702-2-22-22−2i2i-222i−2i2-2−2i2i2i−2i22-2-2-222i−2i00000000−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000000000000000000
χ712-2-22-22−2i2i-222i−2i2-2−2i2i2i−2i-2-2222-2−2i2i000000002i−2i0000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ722-2-22-22−2i2i-222i−2i2-2−2i2i2i−2i-2-2222-2−2i2i000000002i−2i000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ734444-4-44444-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-44444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-444i−4i4-4−4i4i-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44−4i4i4-44i−4i-444i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-80000000000000042−4242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800000000000000−4242−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-80000000000000042−42−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-800000000000000−424242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.