Finite Group Databasebeta

← Group #136804

Character table — Group #136804

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order1222444488888888888824444488161616161616161616161616161616164444444488888888161616161616161624881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111−i−iii−i−iii
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i
χ171111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-111-1-11i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ181111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-111-1-11i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ611-1-1−i−iiiii−i−i-1-111ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6-11−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ191111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-111-1-11i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6-11−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ201111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-111-1-11i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-1-111−i−iii−i−iii-1-111ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ211111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-111-1-11i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6-11−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ221111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-111-1-11i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-1-111−i−iii−i−iii-1-111−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ231111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-111-1-11i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ241111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-111-1-11i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ611-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6-11−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ251111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-111-1-11−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2-11i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ261111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-111-1-11−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ211-1-1−i−iii−i−iii11-1-1ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ271111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-111-1-11−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1-111ii−i−iii−i−i-1-111ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ281111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-111-1-11−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2-11i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ291111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-111-1-11−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1-111ii−i−iii−i−i-1-111−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ301111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-111-1-11−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2-11i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ311111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-111-1-11−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2-11i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ321111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-111-1-11−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ211-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ332222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-200000000000000002-22-200002-22-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-20000000000000000-22-220000-22-22000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-22222-22-22-2-2-2-2000000002222222200000000000000000000-2-2-2-2000000000000
χ362222222222-2-222-2-22222-22-22-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000002222000000000000
χ372222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i000000000000000000000000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ382222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000000000000000000000002i2i−2i−2i0000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2222222-2-22-22-2-2-222222222000000000000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2222222-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000022220000000000000000
χ4122222222-2-222-2-222-2-2-2-2-22-22-2-222000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000000000000000−2i−2i2i2i000000000000
χ4222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-22-22-2-22200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000000000000000002i2i−2i−2i000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-222200000000000000002-22-20000-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-22220000000000000000-22-2200002-22-2000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2-2222−2i2i00000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2-2222−2i2i0000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-22-2−2i2i000000002ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ600000000000000000000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6000000000000
χ482222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-22-2−2i2i00000000−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6000000000000000000002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6000000000000
χ492222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-222-2-22i−2i2ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ2000000000000000000000000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000000000000000
χ502222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-222-2-22i−2i−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ20000000000000000000000002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000000000000000
χ512222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-222-2-2−2i2i2ζ22ζ2−2ζ2−2ζ22ζ62ζ6−2ζ6−2ζ6000000000000000000000000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000000000000000
χ522222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-222-2-2−2i2i−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2−2ζ6−2ζ62ζ62ζ60000000000000000000000002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000000000000000
χ532222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-22-22i−2i000000002ζ62ζ6−2ζ6−2ζ62ζ22ζ2−2ζ2−2ζ200000000000000000000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2000000000000
χ542222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-22-22i−2i00000000−2ζ6−2ζ62ζ62ζ6−2ζ2−2ζ22ζ22ζ2000000000000000000002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2000000000000
χ552222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2-22222i−2i00000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2-22222i−2i0000000000000000-222-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-4000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000002-22-200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ5844-4-444-4-4000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000-22-220000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ5944-4-444-4-400000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000002-22-20000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ6044-4-444-4-400000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000-22-2200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ6144-4-4-4-444000000004-4-4400000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ6244-4-4-4-444000000004-4-440000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ6344-4-4-4-44400000000-444-400000000000000000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ6444-4-4-4-44400000000-444-40000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i004ζ6−4ζ6004ζ2−4ζ20000000000002ζ+2ζ5−2ζ−2ζ52ζ−2ζ5−2ζ+2ζ52ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i004ζ6−4ζ6004ζ2−4ζ2000000000000−2ζ−2ζ52ζ+2ζ5−2ζ+2ζ52ζ−2ζ5−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i00−4ζ64ζ600−4ζ24ζ20000000000002ζ−2ζ5−2ζ+2ζ5−2ζ−2ζ52ζ+2ζ52ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i00−4ζ64ζ600−4ζ24ζ2000000000000−2ζ+2ζ52ζ−2ζ52ζ+2ζ5−2ζ−2ζ5−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i004ζ2−4ζ2004ζ6−4ζ60000000000002ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7−2ζ−2ζ52ζ+2ζ5−2ζ+2ζ52ζ−2ζ500000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i004ζ2−4ζ2004ζ6−4ζ6000000000000−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ72ζ+2ζ5−2ζ−2ζ52ζ−2ζ5−2ζ+2ζ500000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i00−4ζ24ζ200−4ζ64ζ60000000000002ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ+2ζ52ζ−2ζ52ζ+2ζ5−2ζ−2ζ500000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i00−4ζ24ζ200−4ζ64ζ6000000000000−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ−2ζ5−2ζ+2ζ5−2ζ−2ζ52ζ+2ζ500000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i4ζ2−4ζ2004ζ6−4ζ600000000000000000000002ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ−2ζ5−2ζ+2ζ52ζ+2ζ5−2ζ−2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i4ζ2−4ζ2004ζ6−4ζ60000000000000000000000−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ+2ζ52ζ−2ζ5−2ζ−2ζ52ζ+2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i−4ζ24ζ200−4ζ64ζ600000000000000000000002ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ72ζ+2ζ5−2ζ−2ζ5−2ζ+2ζ52ζ−2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i−4ζ24ζ200−4ζ64ζ60000000000000000000000−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7−2ζ−2ζ52ζ+2ζ52ζ−2ζ5−2ζ+2ζ5000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i4ζ6−4ζ6004ζ2−4ζ200000000000000000000002ζ−2ζ5−2ζ+2ζ52ζ+2ζ5−2ζ−2ζ5−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i4ζ6−4ζ6004ζ2−4ζ20000000000000000000000−2ζ+2ζ52ζ−2ζ5−2ζ−2ζ52ζ+2ζ52ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i−4ζ64ζ600−4ζ24ζ200000000000000000000002ζ+2ζ5−2ζ−2ζ5−2ζ+2ζ52ζ−2ζ5−2ζ3+2ζ72ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i−4ζ64ζ600−4ζ24ζ20000000000000000000000−2ζ−2ζ52ζ+2ζ52ζ−2ζ5−2ζ+2ζ52ζ3−2ζ7−2ζ3+2ζ7−2ζ3−2ζ72ζ3+2ζ7000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.