Finite Group Databasebeta

← Group #1370

Character table — Group #1370

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11111111111111112222222222222222222222224444444444444444
order122244448888888844448888888888888888888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ101111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ121111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ131111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ141111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ151111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ161111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ1711-1-1ii−i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ611-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ1811-1-1ii−i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ611-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ1911-1-1ii−i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6-1-111−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ2011-1-1ii−i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6-1-111−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ2111-1-1ii−i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ611-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ2211-1-1ii−i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ611-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ2311-1-1ii−i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6-1-111−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ2411-1-1ii−i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6-1-111−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ2511-1-1−i−iiiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ211-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5
χ2611-1-1−i−iiiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ211-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5
χ2711-1-1−i−iiiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2-1-111ii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5
χ2811-1-1−i−iiiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2-1-111ii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5
χ2911-1-1−i−iii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ211-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ
χ3011-1-1−i−iii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ211-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ
χ3111-1-1−i−iii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2-1-111ii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ
χ3211-1-1−i−iii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2-1-111ii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ3722-2-22i2i−2i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6-22−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000000000000000000000000000
χ3822-2-22i2i−2i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6-22−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000000000000000000000000000
χ3922-2-2−2i−2i2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2-222i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000000000000000000000000000
χ4022-2-2−2i−2i2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2-222i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000000000000000000000000000
χ412-22-22-22-22222-2-2-2-2000000002−22−22−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ422-22-22-22-22222-2-2-2-200000000−22−22−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ432-22-22-22-2-2-2-2-22222000000002−22−22−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ442-22-22-22-2-2-2-2-2222200000000−22−22−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ452-22-2-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002−22−2−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ462-22-2-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−22−222−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ472-22-2-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002−22−2−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ482-22-2-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000−22−222−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ492-2-222i−2i−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6000000002−2−22i2−i2−i2i21+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ502-2-222i−2i−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000−222−2−i2i2i2−i2−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ512-2-222i−2i−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6000000002−2−22i2−i2−i2i2−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ522-2-222i−2i−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000−222−2−i2i2i2−i21+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ532-2-22−2i2i2i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2000000002−2−22−i2i2i2−i2−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ542-2-22−2i2i2i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000−222−2i2−i2−i2i21−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ552-2-22−2i2i2i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2000000002−2−22−i2i2i2−i21−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ562-2-22−2i2i2i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000−222−2i2−i2−i2i2−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.