Finite Group Databasebeta

← Group #1379

Character table — Group #1379

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11111111111111112222222222222222222222224444444444444444
order12224444888888882244888816161616161616161616161616161616444488881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−iζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ611-1-1ii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ101111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−iζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6-1-111−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ611-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ121111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6-1-111−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ131111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111−ii−iiζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ211-1-1−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ141111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111−ii−iiζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2-1-111ii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ151111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ211-1-1−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ161111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111−ii−ii−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2-1-111ii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ1711-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ2211-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ2311-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ2411-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ2511-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6i−i−ii-111-1ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2
χ2611-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−iii−i1-1-11−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2
χ2711-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6i−i−ii-111-1−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2
χ2811-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−iii−i1-1-11ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2
χ2911-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2i−i−ii1-1-11−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6
χ3011-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−iii−i-111-1ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6
χ3111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2i−i−ii1-1-11ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6
χ3211-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−iii−i-111-1−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ3722-2-222-2-22222-2-2-2-2-22-2222-2-200000000000000000000000000000000
χ3822-2-222-2-2-2-2-2-22222-22-22-2-22200000000000000000000000000000000
χ3922-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4022-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ412-22-22i−2i2i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ50000000000000000
χ422-22-22i−2i2i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ50000000000000000
χ432-22-22i−2i2i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ50000000000000000
χ442-22-22i−2i2i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ50000000000000000
χ452-22-2−2i2i−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ70000000000000000
χ462-22-2−2i2i−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ70000000000000000
χ472-22-2−2i2i−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ70000000000000000
χ482-22-2−2i2i−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ70000000000000000
χ492-2-222i−2i−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ50000000000000000
χ502-2-222i−2i−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ50000000000000000
χ512-2-222i−2i−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ50000000000000000
χ522-2-222i−2i−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ50000000000000000
χ532-2-22−2i2i2i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ70000000000000000
χ542-2-22−2i2i2i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ70000000000000000
χ552-2-22−2i2i2i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ70000000000000000
χ562-2-22−2i2i2i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ70000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.