Group #13868 — subgroups

Subgroups — #13868

Order 256.

1843 conjugacy classes of subgroups; only the 303 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1843 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 303 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#379	C₂	1	2	yes	maximal
5	#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#1437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁶	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#117	—	2	4	no	—
12	C₂×#117	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#381	—	2	4	no	—
24	#379	—	2	8	no	—
25	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵	—	2	2	no	—
29	C₂⁵	—	2	2	no	—
30	C₂⁵	—	2	8	no	—
31	C₂⁵	—	2	4	no	—
32	C₂⁵	—	2	4	no	—
33	C₂⁵	—	4	4	no	—
34	C₂⁵	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#117	—	2	32	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
72	#95	—	2	4	no	—
73	#95	—	2	4	no	—
74	#95	—	4	8	no	—
75	C₂⁴	—	2	4	no	—
76	C₂⁴	—	2	4	no	—
77	C₂⁴	—	2	16	no	—
78	C₂⁴	—	2	16	no	—
79	C₂⁴	—	2	8	no	—
80	C₂⁴	—	2	16	no	—
81	C₂⁴	—	2	2	no	—
82	C₂⁴	—	2	2	no	—
83	C₂⁴	—	2	4	no	—
84	C₂⁴	—	2	4	no	—
85	C₂⁴	—	2	4	no	—
86	C₂⁴	—	2	8	no	—
87	C₂⁴	—	2	16	no	—
88	C₂⁴	—	4	8	no	—
89	C₂⁴	—	4	32	no	—
90	C₂⁴	—	4	32	no	—
91	C₂⁴	—	4	8	no	—
92	C₂⁴	—	4	8	no	—
93	C₂⁴	—	4	4	no	—
94	C₂⁴	—	4	8	no	—
95	C₂⁴	—	4	4	no	—
96	C₂⁴	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴	#41	1	8	yes	—
102	C₂⁴	#41	1	4	yes	—
103	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
142	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₄²	—	2	16	no	—
144	C₂³	—	2	4	no	—
145	C₂³	—	2	4	no	—
146	C₂³	—	2	4	no	—
147	C₂³	—	2	4	no	—
148	C₂³	—	2	4	no	—
149	C₂³	—	2	4	no	—
150	C₂³	—	2	16	no	—
151	C₂³	—	2	16	no	—
152	C₂³	—	2	32	no	—
153	C₂³	—	2	4	no	—
154	C₂³	—	2	4	no	—
155	C₂³	—	2	8	no	—
156	C₂³	—	2	8	no	—
157	C₂³	—	2	8	no	—
158	C₂³	—	2	8	no	—
159	C₂³	—	2	16	no	—
160	C₂³	—	2	16	no	—
161	C₂³	—	4	64	no	—
162	C₂³	—	4	16	no	—
163	C₂³	—	4	32	no	—
164	C₂³	—	4	64	no	—
165	C₂³	—	4	32	no	—
166	C₂³	—	4	2	no	—
167	C₂³	—	4	4	no	—
168	C₂³	—	4	2	no	—
169	C₂³	—	4	4	no	—
170	C₂³	—	4	4	no	—
171	C₂³	—	4	8	no	—
172	C₂³	—	4	8	no	—
173	C₂³	—	4	16	no	—
174	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂³	#117	1	8	yes	complemented
176	C₂³	C₄×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³	#120	1	4	yes	—
178	C₂³	#121	1	8	yes	—
179	C₂³	#123	1	4	yes	—
180	C₂³	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
187	C₂×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²	—	2	4	no	—
214	C₂²	—	2	16	no	—
215	C₂²	—	2	8	no	—
216	C₂²	—	2	16	no	—
217	C₂²	—	2	8	no	—
218	C₂²	—	2	4	no	—
219	C₂²	—	2	16	no	—
220	C₂²	—	2	8	no	—
221	C₂²	—	4	64	no	—
222	C₂²	—	4	4	no	—
223	C₂²	—	4	8	no	—
224	C₂²	—	4	8	no	—
225	C₂²	—	4	16	no	—
226	C₂²	—	4	8	no	—
227	C₂²	—	4	4	no	—
228	C₂²	#386	1	8	yes	—
229	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²	C₂×#117	1	2	yes	—
231	C₂²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²	#518	1	2	yes	—
233	C₂²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²	C₂×#121	1	2	yes	—
235	C₂²	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	#525	1	2	yes	—
237	C₂²	#525	1	2	yes	—
238	C₂²	#535	1	2	yes	—
239	C₂²	#535	1	2	yes	—
240	C₂²	#546	1	8	yes	—
241	C₂²	#551	1	8	yes	—
242	C₄	—	2	4	no	—
243	C₄	—	2	4	no	—
244	C₄	—	4	4	no	—
245	C₄	—	4	8	no	—
246	C₄	—	8	4	no	—
247	C₂	—	2	8	no	—
248	C₂	—	4	8	no	—
249	C₂	#2280	1	1	yes	characteristic
250	C₂	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
251	C₂	#2309	1	1	yes	characteristic
252	C₂	#2342	1	4	yes	—
253	C₂	#2404	1	2	yes	—
254	C₂	#2411	1	4	yes	—
255	C₂	#2482	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#117

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×C₂²⋊C₄

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#381

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#379

C₂

yes

maximal

#1439

C₂

yes

maximal, complemented

#1437

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²⋊#95

C₂

yes

maximal, complemented

C₂⁶

C₂²

yes

characteristic

C₂⁴×C₄

C₂²

yes

characteristic

C₂⁴×C₄

C₂²

yes

characteristic

C₂×#117

—

C₂×#117

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂²

yes

complemented

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

C₄

yes

complemented

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂²×C₄²

C₂²

yes

complemented

#381

—

#379

—

C₂×#95

C₂²

yes

complemented

C₂×#95

C₂²

yes

complemented

C₂×#95

C₂²

yes

complemented

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

—

C₂⁵

C₂×C₄

yes

—

C₂⁵

C₂³

yes

—

C₂⁵

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄

D₄

yes

—

C₂³×C₄

D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂³

yes

—

C₂³×C₄

C₂³

yes

—

C₂³×C₄

C₂³

yes

—

C₂³×C₄

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂³

yes

characteristic

#117

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄

D₄

yes

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

#95

—

#95

—

#95

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

—

C₂⁴

C₂²×C₄

yes

—

C₂⁴

C₂²×C₄

yes

—

C₂⁴

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴

C₂×D₄

yes

—

100

C₂⁴

C₂×D₄

yes

—

101

C₂⁴

#41

yes

—

102

C₂⁴

#41

yes

—

103

C₂⁴

yes

characteristic

104

C₂²×C₄

—

105

C₂²×C₄

—

106

C₂²×C₄

—

107

C₂²×C₄

—

108

C₂²×C₄

—

109

C₂²×C₄

—

110

C₂²×C₄

—

111

C₂²×C₄

—

112

C₂²×C₄

—

113

C₂²×C₄

—

114

C₂²×C₄

—

115

C₂²×C₄

—

116

C₂²×C₄

—

117

C₂²×C₄

—

118

C₂²×C₄

—

119

C₂²×C₄

—

120

C₂²×C₄

—

121

C₂²×C₄

—

122

C₂²×C₄

—

123

C₂²×C₄

—

124

C₂²×C₄

—

125

C₂²×C₄

—

126

C₂²×C₄

—

127

C₂²×C₄

—

128

C₂²×C₄

C₂²⋊C₄

yes

complemented

129

C₂²×C₄

yes

—

130

C₂²×C₄

yes

—

131

C₂²×C₄

yes

—

132

C₂²×C₄

C₂×D₄

yes

—

133

C₂²×C₄

C₂×D₄

yes

—

134

C₂²×C₄

C₂×D₄

yes

—

135

C₂²×C₄

C₂×D₄

yes

—

136

C₂²×C₄

C₂×D₄

yes

—

137

C₄⋊C₄

—

138

C₂²⋊C₄

—

139

C₂²⋊C₄

—

140

C₂²⋊C₄

—

141

C₂²⋊C₄

—

142

C₂²⋊C₄

—

143

C₄²

—

144

C₂³

—

145

C₂³

—

146

C₂³

—

147

C₂³

—

148

C₂³

—

149

C₂³

—

150

C₂³

—

151

C₂³

—

152

C₂³

—

153

C₂³

—

154

C₂³

—

155

C₂³

—

156

C₂³

—

157

C₂³

—

158

C₂³

—

159

C₂³

—

160

C₂³

—

161

C₂³

—

162

C₂³

—

163

C₂³

—

164

C₂³

—

165

C₂³

—

166

C₂³

—

167

C₂³

—

168

C₂³

—

169

C₂³

—

170

C₂³

—

171

C₂³

—

172

C₂³

—

173

C₂³

—

174

C₂³

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

175

C₂³

#117

yes

complemented

176

C₂³

C₄×D₄

yes

—

177

C₂³

#120

yes

—

178

C₂³

#121

yes

—

179

C₂³

#123

yes

—

180

C₂³

C₂³×C₄

yes

characteristic

181

C₂³

C₂²×D₄

yes

characteristic

182

C₂³

C₂²×D₄

yes

characteristic

183

C₂³

C₂²×D₄

yes

—

184

C₂³

C₂×#41

yes

—

185

C₂³

C₂×#41

yes

—

186

C₂³

H(5,𝔽₂)

yes

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

212

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

213

C₂²

—

214

C₂²

—

215

C₂²

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

218

C₂²

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

222

C₂²

—

223

C₂²

—

224

C₂²

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

#386

yes

—

229

C₂²

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

230

C₂²

C₂×#117

yes

—

231

C₂²

C₂×C₄×D₄

yes

—

232

C₂²

#518

yes

—

233

C₂²

C₂×#120

yes

characteristic

234

C₂²

C₂×#121

yes

—

235

C₂²

C₂×#123

yes

characteristic

236

C₂²

#525

yes

—

237

C₂²

#525

yes

—

238

C₂²

#535

yes

—

239

C₂²

#535

yes

—

240

C₂²

#546

yes

—

241

C₂²

#551

yes

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

247

C₂

—

248

C₂

—

249

C₂

#2280

yes

characteristic

250

C₂

C₂×#386

yes

characteristic

251

C₂

#2309

yes

characteristic

252

C₂

#2342

yes

—

253

C₂

#2404

yes

—

254

C₂

#2411

yes

—

255

C₂

#2482

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, Frattini, socle, cosocle

C₂⁴

commutator

C₂³

C₂³×C₄

prime radical

C₂⁶

C₂²

LCS

G ▷ C₂³ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G

LECS

G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#117	C₂	semidirect
3. C₂×#381	C₂	semidirect
5. #1439	C₂	semidirect
6. #1437	C₂	semidirect
7. C₂²⋊#95	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄²	C₂²	semidirect
25. C₂×#95	C₂²	semidirect
26. C₂×#95	C₂²	semidirect
27. C₂×#95	C₂²	semidirect
128. C₂²×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂³	#117	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂²×#117

C₂

semidirect

3. C₂×#381

C₂

semidirect

5. #1439

C₂

semidirect

6. #1437

C₂

semidirect

7. C₂²⋊#95

C₂

semidirect

13. C₂²×C₄⋊C₄

C₂²

semidirect

16. C₂²×C₂²⋊C₄

C₄

semidirect

22. C₂²×C₄²

C₂²

semidirect

25. C₂×#95

C₂²

semidirect

26. C₂×#95

C₂²

semidirect

27. C₂×#95

C₂²

semidirect

128. C₂²×C₄

C₂²⋊C₄

semidirect

175. C₂³

#117

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#117	2
C₂³×C₂²⋊C₄	2
C₂×#381	2
C₂×#379	2
#1439	2
#1437	2
C₂²⋊#95	2

subgroup

index

C₂²×#117

C₂³×C₂²⋊C₄

C₂²⋊#95

Subgroups — #13868

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups