Finite Group Databasebeta

← Group #139113

Character table — Group #139113

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50
size11112222444444444448888888888888161616161616161616161616161632323232
order12222244444448888884444816161616161616164444444488161616162488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ71111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ81111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1
χ91111-1-11111-1-1-11111-1-1ii−i−i-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−i1-1i−i
χ101111-1-11111-1-1-11111-1-1ii−i−i-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiii−iii−i−i-11−ii
χ111111-1-11111-1-1-11111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−ii−i−i−iii-11−ii
χ121111-1-11111-1-1-11111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiii−i−i−iii1-1i−i
χ131111-1-11111-1-1-11111-1-1−i−iii-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−ii−i−iii1-1−ii
χ141111-1-11111-1-1-11111-1-1−i−iii-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−ii−i−iii-11i−i
χ151111-1-11111-1-1-11111-1-1−i−iii-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−iiii−i−i-11i−i
χ161111-1-11111-1-1-11111-1-1−i−iii-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−iiii−i−i1-1−ii
χ172222222222222-2-2-2-2-2-22222-20000000000000000-2-200000000
χ182222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002200000000
χ1922222222-2-2-22-222-2-2220000-20000000000002-22-20000000000
χ2022222222-2-2-22-222-2-2220000-2000000000000-22-220000000000
χ2122222222-2-2-22-2-2-222-2-200002000000002-22-200000000000000
χ2222222222-2-2-22-2-2-222-2-20000200000000-22-2200000000000000
χ23222222-2-22-2-2-220000002-22-2022−2−222−2−200000000002−22−20000
χ24222222-2-22-2-2-220000002-22-20−2−222−2−2220000000000−22−220000
χ25222222-2-22-2-2-22000000-22-22022−2−222−2−20000000000−22−220000
χ26222222-2-22-2-2-22000000-22-220−2−222−2−22200000000002−22−20000
χ272222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i20000000000000000−2i2i00000000
χ282222-2-22222-2-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i200000000000000002i−2i00000000
χ292222-2-222-2-22-2222-2-2-2-2000020000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ302222-2-222-2-22-2222-2-2-2-200002000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ312222-2-222-2-22-22-2-222220000-2000000002-2-2200000000000000
χ322222-2-222-2-22-22-2-222220000-200000000-222-200000000000000
χ332222-2-2-2-22-222-20000002i−2i−2i2i022−2−2−2−2220000000000i2−i2−i2i20000
χ342222-2-2-2-22-222-20000002i−2i−2i2i0−2−22222−2−20000000000−i2i2i2−i20000
χ352222-2-2-2-22-222-2000000−2i2i2i−2i022−2−2−2−2220000000000−i2i2i2−i20000
χ362222-2-2-2-22-222-2000000−2i2i2i−2i0−2−22222−2−20000000000i2−i2−i2i20000
χ37444444-4-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000
χ384444-4-4-4-4-44-4440000000000000000000000000000000000000
χ394-44-44-4000000022−220022−2200000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7000000000000000000
χ404-44-44-4000000022−220022−2200000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7000000000000000000
χ414-44-44-40000000−222200−222200000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7000000000000000000
χ424-44-44-40000000−222200−222200000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7000000000000000000
χ434-44-4-44000000022−2200−222200000ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7000000000000000000
χ444-44-4-44000000022−2200−222200000−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7000000000000000000
χ454-44-4-440000000−22220022−2200000ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7000000000000000000
χ464-44-4-440000000−22220022−2200000−ζ+ζ3+ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ5+ζ7−ζ+ζ3+ζ5−ζ7−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ+ζ3+ζ5+ζ7000000000000000000
χ4788-8-80000000000042−42000000000000000000000000000000000
χ4888-8-800000000000−4242000000000000000000000000000000000
χ498-8-88008-8000000000000000000000000000000000000000000
χ508-8-8800-88000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.