Finite Group Databasebeta

← #1393926

Subgroups — #1393926

Order 512.

6015 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2472C212yesmaximal, complemented
4C2×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16256C212yesmaximal, complemented
9#16255C212yesmaximal, complemented
10#16253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#16251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16251C212yesmaximal, complemented
13#16249C212yesmaximal, complemented
14#15159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15070C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14996C212yesmaximal, complemented
17#14928C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14885C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14762C212yesmaximal, complemented
20#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13912C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13873C212yesmaximal, complemented
23C4×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C2×#546—28no—
27C2×#546—216no—
28C22×#124C2211yescharacteristic
29C22×#124C2211yescharacteristic
30C22×#123C2212yes—
31C22×#123C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2212yescomplemented
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×#121C2212yes—
37C22×#120C2212yes—
38C22×#120C2212yes—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41C23×C22⋊C4C2212yes—
42#2616—28no—
43#2613—28no—
44#2472—216no—
45#2461—28no—
46C2×#397C2212yes—
47C2×#396C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#394C2211yescharacteristic
52C2×#394C2212yes—
53C2×#394C2211yescharacteristic
54C2×#394C2212yes—
55C2×#394C2211yescharacteristic
56C2×#394C2211yescharacteristic
57C2×#394C2212yes—
58C2×#394C2211yescharacteristic
59C2×#394C2212yescomplemented
60C2×#394C2212yescomplemented
61C2×#394C2212yescomplemented
62C2×#393C2212yescomplemented
63C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#392C2211yescharacteristic
65C2×#392C2211yescharacteristic
66C2×#392C2211yescharacteristic
67C2×#392C2212yes—
68C2×#392C2212yescomplemented
69C2×#392C2212yescomplemented
70C2×#390C2212yescomplemented
71C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#388C2211yescharacteristic
73C2×#388C2212yes—
74C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#388C2212yescomplemented
76C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#386C2212yescomplemented
78C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#386C2212yescomplemented
80C2×#385C2211yescharacteristic
81C2×#381C2211yescharacteristic
82C2×#380C2212yescomplemented
83C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#379C2212yes—
85C2×#379C2212yes—
86C2×#379C2212yes—
87C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
88C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
89C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
90#1446C2211yescharacteristic, complemented
91#1444C2212yescomplemented
92#1444C2212yescomplemented
93#1442C2211yescharacteristic, complemented
94#1442C2212yescomplemented
95#1441C2211yescharacteristic, complemented
96#1441C2211yescharacteristic, complemented
97#1441C2212yescomplemented
98#1440C2212yes—
99#1440C2212yes—
100#1440C2212yescomplemented
101#1440C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2211yescharacteristic, complemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1438C2211yescharacteristic
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2211yescharacteristic
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2212yescomplemented
119#1438C2212yescomplemented
120#1437C2212yescomplemented
121#1437C2212yescomplemented
122#1437C2212yescomplemented
123#1434C2211yescharacteristic, complemented
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
127C22⋊#95C2212yescomplemented
128C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
129C26C2312yes—
130C22×#41—24no—
131C22×#41—24no—
132C22×#41—28no—
133C22×#41—44no—
134C22×#41—42no—
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C23×Q8C2311yescharacteristic
137C23×D4—28no—
138C23×D4—24no—
139C23×D4—24no—
140C23×D4—42no—
141C23×D4—44no—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2311yescharacteristic
151C23×D4C2311yescharacteristic
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2312yes—
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2312yes—
156#546—2128no—
157C2×#124—28no—
158C2×#124—24no—
159C2×#124—28no—
160C2×#124—24no—
161C2×#123—28no—
162C2×#123—24no—
163C2×#123—28no—
164C2×#123—24no—
165C2×#123—28no—
166C2×#123—42no—
167C2×C22⋊Q8—24no—
168C2×C22⋊Q8—24no—
169C2×C22⋊Q8—28no—
170C2×C22⋊Q8—24no—
171C2×C22⋊Q8—28no—
172C2×C22⋊Q8—28no—
173C2×C22⋊Q8—44no—
174C2×C22⋊Q8—42no—
175C2×#121—24no—
176C2×#121—28no—
177C2×#121—28no—
178C2×#121—28no—
179C2×#121—28no—
180C2×#120—28no—
181C2×#120—28no—
182C2×#120—28no—
183C2×#120—28no—
184C2×#120—28no—
185C2×#120—44no—
186C2×C4×D4—28no—
187C2×C4×D4—28no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4D418yescomplemented
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2312yes—
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2312yes—
195C22×C4⋊C4C2312yes—
196C22×C4⋊C4C2312yes—
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4—28no—
203C22×C22⋊C4—28no—
204C22×C22⋊C4D4116yescomplemented
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
243C22×C42C2311yescharacteristic
244C22×C42C2311yescharacteristic
245C22×C42C2311yescharacteristic
246C22×C42C2312yes—
247#397—28no—
248#396—24no—
249#395—24no—
250#395—24no—
251#395—24no—
252#394—24no—
253#394—24no—
254#394—24no—
255#394—28no—
256#394—28no—
257#394—28no—
258#394—28no—
259#394—28no—
260#394—42no—
261#394—44no—
262#394D418yescomplemented
263#393—28no—
264#393—42no—
265#392—24no—
266#392—24no—
267#392—28no—
268#392—24no—
269#392—44no—
270#392—44no—
271#390—24no—
272#390—28no—
273#388—24no—
274#388—24no—
275#388—28no—
276#388—28no—
277#388—24no—
278#386—24no—
279#386—28no—
280#386—28no—
281#385—24no—
282#381—24no—
283#380—28no—
284#380—24no—
285#379—28no—
286#379—28no—
287#379—44no—
288C4×C4⋊C4—24no—
289C4×C22⋊C4—28no—
290C4×C22⋊C4—44no—
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2311yescharacteristic
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2311yescharacteristic
319C25—24no—
320C25—24no—
321C25—24no—
322C25—24no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25—42no—
332C25—42no—
333C25C2×D418yes—
334C25C2411yescharacteristic
335C25C2412yes—
336C25C2411yescharacteristic
337C25C2411yescharacteristic
338C25C2412yes—
339C2×#41—232no—
340C2×#41—432no—
341C2×#41—416no—
342C2×#41—432no—
343C2×#41—416no—
344C22×Q8—24no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—24no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—41no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—232no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—416no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—432no—
415C22×D4—416no—
416C22×D4—432no—
417C22×D4C2×D414yes—
418C22×D4C2×D414yes—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—24no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4C2×D418yes—
440C23×C4C2×D414yes—
441C23×C4C2×D414yes—
442C23×C4C2×D418yes—
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2412yes—
453C23×C4C2411yescharacteristic
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2412yes—
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461#124—232no—
462#124—416no—
463#123—264no—
464#123—416no—
465C22⋊Q8—232no—
466C22⋊Q8—432no—
467C22⋊Q8—416no—
468#121—232no—
469#121—264no—
470#120—264no—
471#120—432no—
472C4×D4—232no—
473C4×D4—232no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4C2×D414yes—
506C2×C4⋊C4C2×D414yes—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—264no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4C2×D418yes—
609C2×C22⋊C4C2×D418yes—
610C2×C22⋊C4C2×D418yes—
611C2×C22⋊C4C2×D414yes—
612C2×C22⋊C4C2×D418yes—
613C2×C22⋊C4C2×D418yes—
614C2×C22⋊C4C2×D414yes—
615C2×C22⋊C4C2×D418yes—
616C2×C42—24no—
617C2×C42—24no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—24no—
622C2×C42—41no—
623C2×C42—42no—
624C2×C42—42no—
625C2×C42C2×D414yes—
626#95—24no—
627#95—24no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—22no—
633#95—24no—
634#95—22no—
635#95—22no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—22no—
639#95—24no—
640#95—24no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—24no—
644#95—22no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95—42no—
648#95—42no—
649#95—42no—
650#95—42no—
651#95—42no—
652#95—42no—
653#95C2×D414yes—
654C24—21no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—21no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—21no—
698C24—22no—
699C24—216no—
700C24—216no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—21no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24—84no—
743C24—84no—
744C24—84no—
745C24C22×D414yes—
746C24C22×D412yes—
747C24C22×D412yes—
748C24C22×D414yes—
749C24C22×D414yes—
750C24C22×D414yes—
751C24H(5,𝔽2)14yes—
752C24C2511yescharacteristic
753#41—4128no—
754C2×Q8—28no—
755C2×Q8—48no—
756C2×Q8—48no—
757C2×Q8—48no—
758C2×Q8—44no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—84no—
763C2×Q8—82no—
764C2×D4—28no—
765C2×D4—28no—
766C2×D4—216no—
767C2×D4—216no—
768C2×D4—216no—
769C2×D4—216no—
770C2×D4—28no—
771C2×D4—28no—
772C2×D4—216no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—4128no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—28no—
834C22×C4—216no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—216no—
876C22×C4—28no—
877C22×C4—28no—
878C22×C4—28no—
879C22×C4—216no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—48no—
926C22×C4—48no—
927C22×C4—48no—
928C22×C4—48no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—48no—
931C22×C4—48no—
932C22×C4—48no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—84no—
937C22×C4—84no—
938C22×C4—84no—
939C22×C4—84no—
940C22×C4C22×D414yes—
941C22×C4C22×D414yes—
942C22×C4C22×D412yes—
943C22×C4C22×D412yes—
944C22×C4C22×D414yes—
945C22×C4C22×D412yes—
946C22×C4C22×D412yes—
947C22×C4C22×D414yes—
948C22×C4C22×D412yes—
949C22×C4C22×D412yes—
950C22×C4C22×D414yes—
951C22×C4C22×D412yes—
952C22×C4C22×D412yes—
953C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
954C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
955C4⋊C4—28no—
956C4⋊C4—216no—
957C4⋊C4—28no—
958C4⋊C4—28no—
959C4⋊C4—48no—
960C4⋊C4—44no—
961C4⋊C4—48no—
962C4⋊C4—48no—
963C4⋊C4—44no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—44no—
966C4⋊C4—82no—
967C22⋊C4—216no—
968C22⋊C4—216no—
969C22⋊C4—216no—
970C22⋊C4—216no—
971C22⋊C4—216no—
972C22⋊C4—216no—
973C22⋊C4—28no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—44no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—84no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C22⋊C4—84no—
1004C22⋊C4#120116yes—
1005C42—28no—
1006C42—44no—
1007C42—44no—
1008C42—84no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—22no—
1012C23—24no—
1013C23—22no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—22no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—22no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—22no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—22no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—24no—
1043C23—22no—
1044C23—24no—
1045C23—22no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—22no—
1049C23—24no—
1050C23—22no—
1051C23—24no—
1052C23—22no—
1053C23—432no—
1054C23—432no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—41no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—41no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—41no—
1134C23—42no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—42no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—816no—
1149C23—816no—
1150C23—816no—
1151C23—816no—
1152C23—816no—
1153C23—816no—
1154C23—816no—
1155C23—816no—
1156C23—816no—
1157C23—816no—
1158C23—816no—
1159C23—816no—
1160C23—816no—
1161C23C2×#12014yes—
1162C23D4218yes—
1163C23C23×D412yes—
1164C23C23×D411yescharacteristic
1165C23C23×D411yescharacteristic
1166C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1167C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1168C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1169C23#58511yescharacteristic
1170C23#58512yes—
1171C23#58511yescharacteristic
1172C23#58511yescharacteristic
1173C23#58512yes—
1174Q8—416no—
1175Q8—88no—
1176D4—232no—
1177D4—416no—
1178D4—416no—
1179D4—432no—
1180D4—432no—
1181D4—88no—
1182D4—816no—
1183D4—88no—
1184D4—816no—
1185D4—816no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—24no—
1220C2×C4—416no—
1221C2×C4—416no—
1222C2×C4—432no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—816no—
1293C2×C4C2×#12014yes—
1294C2×C4C2×#12014yes—
1295C2×C4D4214yes—
1296C22—24no—
1297C22—28no—
1298C22—24no—
1299C22—28no—
1300C22—28no—
1301C22—24no—
1302C22—44no—
1303C22—42no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—42no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—42no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—44no—
1318C22—42no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—42no—
1327C22—44no—
1328C22—42no—
1329C22—44no—
1330C22—42no—
1331C22—44no—
1332C22—42no—
1333C22—44no—
1334C22—42no—
1335C22—44no—
1336C22—864no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22—82no—
1352C22—81no—
1353C22—82no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—82no—
1357C22—81no—
1358C22—82no—
1359C22—81no—
1360C22C22×#12011yescharacteristic
1361C22#344911yescharacteristic
1362C22#344912yes—
1363C22#344911yescharacteristic
1364C22#344912yes—
1365C22C2×D4212yes—
1366C22C2×D4211yescharacteristic
1367C22#348411yescharacteristic
1368C22#348412yes—
1369C22#348512yes—
1370C22#348811yescharacteristic
1371C22#349612yes—
1372C22#349611yescharacteristic
1373C22#350011yescharacteristic
1374C22#350011yescharacteristic
1375C22#350012yes—
1376C22#353412yes—
1377C22#354512yes—
1378C22#354512yes—
1379C22#354611yescharacteristic
1380C22#355111yescharacteristic
1381C22#356012yes—
1382C22#356212yes—
1383C4—24no—
1384C4—24no—
1385C4—24no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—44no—
1389C4—42no—
1390C4—44no—
1391C4—42no—
1392C4—44no—
1393C4—42no—
1394C4—81no—
1395C4—82no—
1396C4—82no—
1397C4—81no—
1398C4—82no—
1399C4—81no—
1400C4—81no—
1401C2—48no—
1402C2—44no—
1403C2—82no—
1404C2—84no—
1405C2—161no—
1406C2#3463211yescharacteristic
1407C2#3575011yescharacteristic
1408C2D4×#12011yescharacteristic
1409C2#3933312yes—
1410C2#3933411yescharacteristic
1411C2#3935412yes—
1412C2#3935711yescharacteristic
1413C2#4052412yes—
1414C2#4141512yes—
1415C2#4198911yescharacteristic
1416C2#4238711yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#546C2semidirect
2. C2×#2461C2semidirect
3. C2×#2472C2semidirect
4. C2×#2616C2semidirect
5. C2×#2613C2semidirect
6. #16262C2semidirect
7. #16260C2semidirect
8. #16256C2semidirect
9. #16255C2semidirect
10. #16253C2semidirect
11. #16251C2semidirect
12. #16251C2semidirect
13. #16249C2semidirect
14. #15159C2semidirect
15. #15070C2semidirect
16. #14996C2semidirect
17. #14928C2semidirect
18. #14885C2semidirect
19. #14762C2semidirect
20. #14724C2semidirect
21. #13912C2semidirect
22. #13873C2semidirect
23. C4×#394C2semidirect
33. C22×C22⋊Q8C22semidirect
34. C22×C22⋊Q8C22semidirect
47. C2×#396C22semidirect
48. C2×#395C22semidirect
49. C2×#395C22semidirect
50. C2×#395C22semidirect
59. C2×#394C22semidirect
60. C2×#394C22semidirect
61. C2×#394C22semidirect
62. C2×#393C22semidirect
63. C2×#393C22semidirect
68. C2×#392C22semidirect
69. C2×#392C22semidirect
70. C2×#390C22semidirect
71. C2×#390C22semidirect
74. C2×#388C22semidirect
75. C2×#388C22semidirect
76. C2×#388C22semidirect
77. C2×#386C22semidirect
78. C2×#386C22semidirect
79. C2×#386C22semidirect
82. C2×#380C22semidirect
83. C2×#380C22semidirect
87. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
88. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
89. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
90. #1446C22semidirect
91. #1444C22semidirect
92. #1444C22semidirect
93. #1442C22semidirect
94. #1442C22semidirect
95. #1441C22semidirect
96. #1441C22semidirect
97. #1441C22semidirect
100. #1440C22semidirect
101. #1440C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1438C22semidirect
120. #1437C22semidirect
121. #1437C22semidirect
122. #1437C22semidirect
123. #1434C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
127. C22⋊#95C22semidirect
128. C4×#95C22semidirect
189. C2×C4×D4D4semidirect
204. C22×C22⋊C4D4semidirect
262. #394D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5462
C2×#24612
C2×#24722
C2×#26162
C2×#26132
#162622
#162602
#162562
#162552
#162532
#162512
#162492
#151592
#150702
#149962
#149282
#148852
#147622
#147242
#139122
#138732
C4×#3942