Subgroups — #1394

Order 128.

86 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#101	C₂	1	2	yes	maximal
2	#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
4	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
5	C₂×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
7	#101	—	2	2	no	—
8	#101	C₄	1	4	yes	complemented
9	#95	—	2	2	no	—
10	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
11	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
12	C₂×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
13	C₂×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄	D₄	1	2	yes	—
19	M₁₆	—	2	4	no	—
20	M₁₆	—	4	2	no	—
21	C₂×C₈	—	4	2	no	—
22	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
23	C₄²	—	4	1	no	—
24	C₂³	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
25	Q₈	—	4	2	no	—
26	Q₈	—	4	1	no	—
27	Q₈	—	4	1	no	—
28	C₂×C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄	—	4	1	no	—
34	C₂×C₄	—	4	1	no	—
35	C₂×C₄	—	4	2	no	—
36	C₂×C₄	—	4	1	no	—
37	C₂×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
41	C₈	—	4	4	no	—
42	C₂²	—	2	1	no	—
43	C₂²	—	2	1	no	—
44	C₂²	#95	1	1	yes	characteristic
45	C₂²	#99	1	1	yes	characteristic
46	C₂²	#99	1	1	yes	characteristic
47	C₄	—	2	2	no	—
48	C₄	—	2	1	no	—
49	C₄	—	2	1	no	—
50	C₄	—	2	2	no	—
51	C₄	—	4	2	no	—
52	C₄	—	8	1	no	—
53	C₂	—	2	1	no	—
54	C₂	—	2	1	no	—
55	C₂	#342	1	1	yes	characteristic
56	C₂	#355	1	1	yes	characteristic
57	C₂	#356	1	1	yes	characteristic

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #101	C₄	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#101	2
#391	2