Subgroups — #1394560

Order 512.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2451	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#16820	C₂	1	2	yes	maximal
5	#16565	C₂	1	4	yes	maximal
6	#16507	C₂	1	2	yes	maximal
7	#16293	C₂	1	4	yes	maximal
8	#15196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#15192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#15186	C₂	1	2	yes	maximal
11	#15185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#15180	C₂	1	2	yes	maximal
13	#15133	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14314	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14053	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2551	—	2	8	no	—
22	#2451	—	2	16	no	—
23	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
28	#2355	—	2	8	no	—
29	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1446	C₂²	1	4	yes	—
52	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1445	C₂²	1	4	yes	—
54	#1445	C₂²	1	4	yes	—
55	#1445	C₂²	1	2	yes	—
56	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1444	C₂²	1	2	yes	—
58	#1444	C₂²	1	2	yes	—
59	#1443	C₂²	1	4	yes	—
60	#1443	C₂²	1	4	yes	—
61	#1443	C₂²	1	4	yes	—
62	#1442	C₂²	1	2	yes	—
63	#1442	C₂²	1	2	yes	—
64	#1442	C₂²	1	4	yes	—
65	#1442	C₂²	1	2	yes	—
66	#1442	C₂²	1	2	yes	—
67	#1442	C₂²	1	4	yes	—
68	#1441	C₂²	1	4	yes	—
69	#1441	C₂²	1	4	yes	—
70	#1441	C₂²	1	4	yes	—
71	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1441	C₂²	1	2	yes	—
73	#1441	C₂²	1	2	yes	—
74	#1441	C₂²	1	2	yes	—
75	#1441	C₂²	1	4	yes	—
76	#1436	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1434	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
124	#398	—	2	16	no	—
125	#398	—	4	8	no	—
126	#398	Q₈	1	8	yes	complemented
127	#395	—	2	16	no	—
128	#395	—	2	16	no	—
129	#391	—	2	8	no	—
130	#391	—	2	8	no	—
131	#391	—	2	4	no	—
132	#391	—	2	4	no	—
133	#391	—	2	16	no	—
134	#391	—	4	8	no	—
135	#389	—	2	8	no	—
136	#389	—	2	8	no	—
137	#389	—	2	8	no	—
138	#389	—	2	8	no	—
139	#387	—	2	8	no	—
140	#387	—	2	16	no	—
141	#387	—	2	8	no	—
142	#384	—	2	4	no	—
143	#384	—	2	4	no	—
144	#382	—	2	8	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
196	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	8	no	—
303	#95	—	2	8	no	—
304	#95	—	2	8	no	—
305	#95	—	2	8	no	—
306	#95	—	2	8	no	—
307	#95	—	2	8	no	—
308	#95	—	2	8	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	8	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	4	2	no	—
314	#95	—	4	4	no	—
315	#95	—	4	2	no	—
316	#95	—	4	2	no	—
317	#95	—	4	4	no	—
318	#95	—	4	2	no	—
319	#95	—	4	4	no	—
320	#95	—	4	4	no	—
321	#95	—	4	4	no	—
322	#95	—	4	4	no	—
323	#95	—	4	4	no	—
324	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
326	#95	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
458	C₄⋊C₄	#121	1	16	yes	—
459	C₄²	—	2	8	no	—
460	C₄²	—	2	16	no	—
461	C₄²	—	2	8	no	—
462	C₄²	—	4	8	no	—
463	C₄²	—	4	8	no	—
464	C₄²	—	4	4	no	—
465	C₄²	—	4	8	no	—
466	C₄²	—	8	4	no	—
467	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	#585	1	2	yes	—
478	Q₈	—	4	16	no	—
479	Q₈	—	8	32	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
575	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	#541	1	8	yes	—
577	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
579	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#541	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#3488	1	2	yes	—
589	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#3502	1	2	yes	—
593	C₂²	#3503	1	2	yes	—
594	C₂²	#3513	1	2	yes	—
595	C₂²	#3523	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#3550	1	2	yes	—
597	C₂²	#3552	1	2	yes	—
598	C₂²	#3554	1	2	yes	—
599	C₂²	#3555	1	2	yes	—
600	C₂²	#3555	1	2	yes	—
601	C₂²	#3565	1	2	yes	—
602	C₄	—	2	8	no	—
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	2	4	no	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	4	4	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	—	8	4	no	—
615	C₄	—	8	4	no	—
616	C₄	—	8	1	no	—
617	C₄	—	8	2	no	—
618	C₄	#2621	1	8	yes	—
619	C₂	C₂×#2621	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#35728	1	1	yes	characteristic
621	C₂	Q₈×#121	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#39592	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#39597	1	2	yes	—
624	C₂	#39619	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#39653	1	2	yes	—
626	C₂	#42481	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#42600	1	2	yes	—
628	C₂	#42804	1	2	yes	—
629	C₂	#42915	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
126. #398	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2551	2
C₂×#2451	2
C₂×#2355	2
#16820	2
#16565	2
#16507	2
#16293	2
#15196	2
#15192	2
#15186	2
#15185	2
#15180	2
#15133	2
#14314	2
#14053	2
#13933	2
C₄×#398	2