Finite Group Databasebeta

← #1395634

Subgroups — #1395634

Order 512.

5300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C212yesmaximal, complemented
3C2×#2445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#16654C214yesmaximal, complemented
5#16654C214yesmaximal, complemented
6#16258C212yesmaximal, complemented
7#16250C212yesmaximal, complemented
8#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15215C212yesmaximal, complemented
10#15180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15179C212yesmaximal, complemented
12#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15091C212yesmaximal, complemented
14#14256C212yesmaximal, complemented
15#13937C212yesmaximal, complemented
16#13916C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C4×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×#41C2212yes—
19C2×#547—216no—
20C2×#547—28no—
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#124C2212yes—
24C22×#123C2214yes—
25C22×#123C2212yes—
26C22×C22⋊Q8C2212yes—
27C22×#121C2212yes—
28C22×#121C2212yes—
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C23×C4⋊C4C2212yes—
32#2445—28no—
33#2431—216no—
34C2×#394C2212yes—
35C2×#394C2212yes—
36C2×#394C2211yescharacteristic
37C2×#392C2214yes—
38C2×#392C2214yes—
39C2×#392C2212yes—
40C2×#391C2212yes—
41C2×#391C2212yes—
42C2×#391C2212yes—
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2212yes—
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#389C2211yescharacteristic
48C2×#386C2214yes—
49C2×#386C2214yes—
50C2×#386C2212yes—
51C2×#381C2212yes—
52C2×#380C2212yes—
53C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
55C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
56#1442C2212yes—
57#1442C2214yes—
58#1442C2211yescharacteristic
59#1442C2212yes—
60#1441C2212yes—
61#1441C2214yes—
62#1441C2211yescharacteristic
63#1441C2212yes—
64#1440C2212yes—
65#1440C2214yes—
66#1440C2214yes—
67#1439C2212yes—
68#1439C2214yes—
69#1439C2214yes—
70#1439C2214yes—
71#1439C2214yes—
72#1439C2212yes—
73#1439C2212yes—
74#1439C2212yes—
75#1438C2214yes—
76#1438C2214yes—
77#1438C2214yes—
78#1438C2214yes—
79#1438C2214yes—
80#1438C2211yescharacteristic
81C4⋊#95C2211yescharacteristic
82C4⋊#95C2212yes—
83C22⋊#95C2214yes—
84C22⋊#95C2214yes—
85C22⋊#95C2212yes—
86C4×#95C2211yescharacteristic
87C22×#41—28no—
88C22×#41—28no—
89C22×#41—44no—
90C22×#41—44no—
91C22×#41—44no—
92C22×#41—44no—
93C22×#41D4116yescomplemented
94C23×Q8C2312yes—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C23×D4C2312yes—
98C23×D4C2312yes—
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C23×D4C2314yes—
101C23×D4C2314yes—
102C24×C4C2312yes—
103C24×C4C2312yes—
104C24×C4C2314yes—
105#547—2128no—
106C2×C4⋊Q8—28no—
107C2×C4⋊Q8—24no—
108C2×#127—28no—
109C2×#127—24no—
110C2×#124—28no—
111C2×#124—44no—
112C2×#124—44no—
113C2×#123—216no—
114C2×#123—216no—
115C2×#123—28no—
116C2×#123—28no—
117C2×#123—216no—
118C2×#123—44no—
119C2×C22⋊Q8—28no—
120C2×C22⋊Q8—28no—
121C2×C22⋊Q8—28no—
122C2×#121—216no—
123C2×#121—28no—
124C2×#121—28no—
125C2×#121—44no—
126C2×#121—44no—
127C2×C4×D4—28no—
128C2×C4×D4—28no—
129C2×C4×D4—24no—
130C2×C4×D4D418yescomplemented
131C22×C4⋊C4—216no—
132C22×C4⋊C4—28no—
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2312yes—
135C22×C4⋊C4C2314yes—
136C22×C4⋊C4C2312yes—
137C22×C4⋊C4C2312yes—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2312yes—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊C4C2312yes—
144C22×C22⋊C4C2312yes—
145C22×C22⋊C4C2314yes—
146C22×C22⋊C4C2312yes—
147C22×C22⋊C4C2312yes—
148C22×C22⋊C4C2312yes—
149C22×C22⋊C4C2312yes—
150C22×C22⋊C4C2312yes—
151C22×C22⋊C4C2314yes—
152C22×C22⋊C4C2314yes—
153C22×C22⋊C4C2314yes—
154C22×C22⋊C4C2314yes—
155C22×C22⋊C4C2312yes—
156C22×C22⋊C4C2312yes—
157C22×C22⋊C4C2312yes—
158C22×C22⋊C4C2312yes—
159C22×C22⋊C4C2314yes—
160C22×C22⋊C4C2314yes—
161C22×C22⋊C4C2312yes—
162C22×C42C2312yes—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165C22×C42C2311yescharacteristic
166#394—24no—
167#394—28no—
168#394—28no—
169#392—216no—
170#392—216no—
171#392—44no—
172#391—28no—
173#391—44no—
174#391—44no—
175#390—28no—
176#390—24no—
177#390—24no—
178#390—24no—
179#389—24no—
180#386—216no—
181#386—216no—
182#386—28no—
183#381—44no—
184#380—44no—
185C4×C4⋊C4—24no—
186C4×C22⋊C4—28no—
187C4×C22⋊C4—44no—
188C2×#95C2312yes—
189C2×#95C2314yes—
190C2×#95C2314yes—
191C2×#95C2311yescharacteristic
192C2×#95C2311yescharacteristic
193C2×#95C2312yes—
194C2×#95C2311yescharacteristic
195C2×#95C2311yescharacteristic
196C2×#95C2312yes—
197C2×#95C2312yes—
198C2×#95C2312yes—
199C2×#95C2314yes—
200C2×#95C2312yes—
201C2×#95C2312yes—
202C2×#95C2314yes—
203C2×#95C2314yes—
204C2×#95C2314yes—
205C2×#95C2314yes—
206C2×#95C2314yes—
207C2×#95C2312yes—
208C2×#95C2314yes—
209C25C2412yes—
210C25C2412yes—
211C25C2412yes—
212C2×#41—264no—
213C2×#41—432no—
214C2×#41—432no—
215C2×#41—432no—
216C2×#41—432no—
217C2×#41—432no—
218C2×#41—432no—
219C22×Q8—24no—
220C22×Q8—24no—
221C22×Q8—24no—
222C22×Q8—24no—
223C22×Q8—24no—
224C22×Q8—24no—
225C22×Q8C2×D418yes—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—28no—
228C22×D4—28no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—28no—
231C22×D4—28no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—28no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4C2×D418yes—
263C22×D4C2×D414yes—
264C22×D4C2×D4116yes—
265C23×C4—28no—
266C23×C4—28no—
267C23×C4—28no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—44no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—44no—
280C23×C4—44no—
281C23×C4C2×D418yes—
282C23×C4C2×D418yes—
283C23×C4C2×D4116yes—
284C23×C4C2412yes—
285C23×C4C2411yescharacteristic
286C23×C4C2412yes—
287C23×C4C2412yes—
288C23×C4C2414yes—
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C23×C4C2412yes—
291C23×C4C2412yes—
292C23×C4C2414yes—
293C23×C4C2411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C23×C4C2411yescharacteristic
296C23×C4C2411yescharacteristic
297C23×C4C2411yescharacteristic
298C4⋊Q8—232no—
299#127—416no—
300#124—432no—
301#123—2128no—
302#123—432no—
303C22⋊Q8—264no—
304#121—264no—
305#121—432no—
306C4×D4—232no—
307C4×D4—232no—
308C2×C4⋊C4—264no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—28no—
312C2×C4⋊C4—24no—
313C2×C4⋊C4—28no—
314C2×C4⋊C4—28no—
315C2×C4⋊C4—28no—
316C2×C4⋊C4—24no—
317C2×C4⋊C4—28no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4C2×D414yes—
333C2×C4⋊C4#4114yescomplemented
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4C2×D418yes—
387C2×C42—24no—
388C2×C42—24no—
389C2×C42—24no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—24no—
393C2×C42—24no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42C2×D414yes—
397#95—24no—
398#95—24no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—24no—
402#95—28no—
403#95—28no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—24no—
407#95—42no—
408#95—42no—
409#95—44no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—44no—
413#95—44no—
414#95—44no—
415#95—44no—
416#95—44no—
417#95—44no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—24no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—24no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—24no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—24no—
450C24—24no—
451C24—22no—
452C24C22×D414yes—
453C24C22×D418yes—
454C24C22×D414yes—
455C24C2511yescharacteristic
456#41—4256no—
457C2×Q8—216no—
458C2×Q8—216no—
459C2×Q8—216no—
460C2×Q8—48no—
461C2×Q8—48no—
462C2×Q8—48no—
463C2×Q8—48no—
464C2×D4—28no—
465C2×D4—232no—
466C2×D4—216no—
467C2×D4—216no—
468C2×D4—28no—
469C2×D4—28no—
470C2×D4—416no—
471C2×D4—416no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—416no—
477C2×D4—416no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—416no—
480C2×D4—416no—
481C2×D4—416no—
482C2×D4—416no—
483C2×D4—416no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—88no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—88no—
496C2×D4—88no—
497C2×D4—88no—
498C2×D4—88no—
499C2×D4—88no—
500C2×D4—88no—
501C2×D4—88no—
502C2×D4#120116yes—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—216no—
506C22×C4—232no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—216no—
542C22×C4—216no—
543C22×C4—216no—
544C22×C4—216no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—416no—
578C22×C4—416no—
579C22×C4—416no—
580C22×C4—416no—
581C22×C4—416no—
582C22×C4—416no—
583C22×C4—416no—
584C22×C4—416no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4C22×D414yes—
590C22×C4C22×D418yes—
591C22×C4C22×D412yes—
592C22×C4C22×D414yes—
593C22×C4C22×D412yes—
594C22×C4C22×D414yes—
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C2×#4112yes—
597C22×C4C2×#4112yes—
598C22×C4C2×#4112yes—
599C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
600C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
601C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
602C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
603C22×C42−1+412yes—
604C4⋊C4—28no—
605C4⋊C4—216no—
606C4⋊C4—232no—
607C4⋊C4—216no—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—28no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—48no—
612C4⋊C4—48no—
613C4⋊C4—44no—
614C22⋊C4—216no—
615C22⋊C4—232no—
616C22⋊C4—216no—
617C22⋊C4—48no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—416no—
623C22⋊C4—416no—
624C22⋊C4—416no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—84no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—88no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—88no—
632C22⋊C4—88no—
633C42—28no—
634C42—44no—
635C42—48no—
636C42—44no—
637C23—28no—
638C23—28no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—28no—
643C23—24no—
644C23—28no—
645C23—24no—
646C23—28no—
647C23—28no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—42no—
706C23—44no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23C2×#12018yes—
718C23C23×D412yes—
719C23C23×D411yescharacteristic
720C23C22×#4111yescharacteristic
721C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
724C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
725C23C2×2−1+411yescharacteristic
726C23#58512yes—
727C23#58511yescharacteristic
728C23#58512yes—
729Q8—432no—
730D4—232no—
731D4—416no—
732D4—464no—
733D4—816no—
734D4—816no—
735D4—832no—
736D4—88no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—28no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—28no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—28no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—432no—
761C2×C4—464no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4C2×#12014yes—
817C2×C4#53418yes—
818C2×C4#53418yes—
819C2×C4#53514yes—
820C2×C4#53514yes—
821C2×C4#54614yes—
822C22—28no—
823C22—28no—
824C22—28no—
825C22—48no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—48no—
830C22—44no—
831C22—48no—
832C22—48no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—84no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—84no—
854C22—82no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22C22×#12011yescharacteristic
860C22C2×#53412yes—
861C22C2×#53412yes—
862C22C2×#53511yescharacteristic
863C22C2×#53511yescharacteristic
864C22C2×#54611yescharacteristic
865C22D4×#4112yes—
866C22#348511yescharacteristic
867C22#348812yes—
868C22#348911yescharacteristic
869C22#348912yes—
870C22#350012yes—
871C22#350011yescharacteristic
872C22#350611yescharacteristic
873C22#351111yescharacteristic
874C22#351712yes—
875C22#353912yes—
876C22#354612yes—
877C22#354611yescharacteristic
878C22#354811yescharacteristic
879C22#355412yes—
880C22#356212yes—
881C22#356212yes—
882C4—24no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—44no—
889C4—48no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—84no—
895C4#261318yes—
896C2—48no—
897C2—84no—
898C2—162no—
899C2C2×#261311yescharacteristic
900C2#3607811yescharacteristic
901C2#3621211yescharacteristic
902C2#3895611yescharacteristic
903C2#3947111yescharacteristic
904C2#3988912yes—
905C2#3996112yes—
906C2#4265211yescharacteristic
907C2#4268311yescharacteristic
908C2#4292712yes—
909C2#4296712yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#547C2semidirect
2. C2×#2431C2semidirect
3. C2×#2445C2semidirect
4. #16654C2semidirect
5. #16654C2semidirect
6. #16258C2semidirect
7. #16250C2semidirect
8. #15243C2semidirect
9. #15215C2semidirect
10. #15180C2semidirect
11. #15179C2semidirect
12. #15123C2semidirect
13. #15091C2semidirect
14. #14256C2semidirect
15. #13937C2semidirect
16. #13916C2semidirect
17. C4×#394C2semidirect
93. C22×#41D4semidirect
130. C2×C4×D4D4semidirect
333. C2×C4⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5472
C2×#24312
C2×#24452
#166542
#162582
#162502
#152432
#152152
#151802
#151792
#151232
#150912
#142562
#139372
#139162
C4×#3942