Finite Group Databasebeta

← Group #1401

Character table — Group #1401

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11111111111111112222222222222222222222224444444444444444
order124488881616161616161616248816161616323232323232323232323232323232322488161616163232323232323232
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iζ4ζ4ζ4ζ4−ζ4−ζ4−ζ4−ζ4ζ12ζ12ζ12ζ12−ζ12−ζ12−ζ12−ζ1211-1-1ii−i−iζ4ζ4−ζ4−ζ4ζ12ζ12−ζ12−ζ12
χ101111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iζ4ζ4ζ4ζ4−ζ4−ζ4−ζ4−ζ4ζ12ζ12ζ12ζ12−ζ12−ζ12−ζ12−ζ12-1-111−i−iii−ζ4−ζ4ζ4ζ4−ζ12−ζ12ζ12ζ12
χ111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−ζ4−ζ4−ζ4−ζ4ζ4ζ4ζ4ζ4−ζ12−ζ12−ζ12−ζ12ζ12ζ12ζ12ζ1211-1-1ii−i−i−ζ4−ζ4ζ4ζ4−ζ12−ζ12ζ12ζ12
χ121111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−ζ4−ζ4−ζ4−ζ4ζ4ζ4ζ4ζ4−ζ12−ζ12−ζ12−ζ12ζ12ζ12ζ12ζ12-1-111−i−iiiζ4ζ4−ζ4−ζ4ζ12ζ12−ζ12−ζ12
χ131111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiζ12ζ12ζ12ζ12−ζ12−ζ12−ζ12−ζ12ζ4ζ4ζ4ζ4−ζ4−ζ4−ζ4−ζ411-1-1−i−iiiζ12ζ12−ζ12−ζ12ζ4ζ4−ζ4−ζ4
χ141111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiζ12ζ12ζ12ζ12−ζ12−ζ12−ζ12−ζ12ζ4ζ4ζ4ζ4−ζ4−ζ4−ζ4−ζ4-1-111ii−i−i−ζ12−ζ12ζ12ζ12−ζ4−ζ4ζ4ζ4
χ151111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−ζ12−ζ12−ζ12−ζ12ζ12ζ12ζ12ζ12−ζ4−ζ4−ζ4−ζ4ζ4ζ4ζ4ζ411-1-1−i−iii−ζ12−ζ12ζ12ζ12−ζ4−ζ4ζ4ζ4
χ161111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−ζ12−ζ12−ζ12−ζ12ζ12ζ12ζ12ζ12−ζ4−ζ4−ζ4−ζ4ζ4ζ4ζ4ζ4-1-111ii−i−iζ12ζ12−ζ12−ζ12ζ4ζ4−ζ4−ζ4
χ1711-1-1ii−i−iζ4ζ4−ζ4−ζ4ζ12ζ12−ζ12−ζ12-11i−iζ4−ζ4ζ12−ζ12ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ10ζ10−ζ10−ζ10ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ14ζ14−ζ14−ζ141-1i−iζ4−ζ4ζ12−ζ12ζ2−ζ2ζ10−ζ10ζ6−ζ6ζ14−ζ14
χ1811-1-1ii−i−iζ4ζ4−ζ4−ζ4ζ12ζ12−ζ12−ζ12-11i−iζ4−ζ4ζ12−ζ12ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ10ζ10−ζ10−ζ10ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ14ζ14−ζ14−ζ14-11−ii−ζ4ζ4−ζ12ζ12−ζ2ζ2−ζ10ζ10−ζ6ζ6−ζ14ζ14
χ1911-1-1ii−i−iζ4ζ4−ζ4−ζ4ζ12ζ12−ζ12−ζ12-11i−iζ4−ζ4ζ12−ζ12−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ10−ζ10ζ10ζ10−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ14−ζ14ζ14ζ141-1i−iζ4−ζ4ζ12−ζ12−ζ2ζ2−ζ10ζ10−ζ6ζ6−ζ14ζ14
χ2011-1-1ii−i−iζ4ζ4−ζ4−ζ4ζ12ζ12−ζ12−ζ12-11i−iζ4−ζ4ζ12−ζ12−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ10−ζ10ζ10ζ10−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ14−ζ14ζ14ζ14-11−ii−ζ4ζ4−ζ12ζ12ζ2−ζ2ζ10−ζ10ζ6−ζ6ζ14−ζ14
χ2111-1-1ii−i−i−ζ4−ζ4ζ4ζ4−ζ12−ζ12ζ12ζ12-11i−i−ζ4ζ4−ζ12ζ12ζ10ζ10−ζ10−ζ10−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ14−ζ14ζ14ζ14ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1i−i−ζ4ζ4−ζ12ζ12ζ10−ζ10−ζ2ζ2−ζ14ζ14ζ6−ζ6
χ2211-1-1ii−i−i−ζ4−ζ4ζ4ζ4−ζ12−ζ12ζ12ζ12-11i−i−ζ4ζ4−ζ12ζ12ζ10ζ10−ζ10−ζ10−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ14−ζ14ζ14ζ14ζ6ζ6−ζ6−ζ6-11−iiζ4−ζ4ζ12−ζ12−ζ10ζ10ζ2−ζ2ζ14−ζ14−ζ6ζ6
χ2311-1-1ii−i−i−ζ4−ζ4ζ4ζ4−ζ12−ζ12ζ12ζ12-11i−i−ζ4ζ4−ζ12ζ12−ζ10−ζ10ζ10ζ10ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ14ζ14−ζ14−ζ14−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1i−i−ζ4ζ4−ζ12ζ12−ζ10ζ10ζ2−ζ2ζ14−ζ14−ζ6ζ6
χ2411-1-1ii−i−i−ζ4−ζ4ζ4ζ4−ζ12−ζ12ζ12ζ12-11i−i−ζ4ζ4−ζ12ζ12−ζ10−ζ10ζ10ζ10ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ14ζ14−ζ14−ζ14−ζ6−ζ6ζ6ζ6-11−iiζ4−ζ4ζ12−ζ12ζ10−ζ10−ζ2ζ2−ζ14ζ14ζ6−ζ6
χ2511-1-1−i−iiiζ12ζ12−ζ12−ζ12ζ4ζ4−ζ4−ζ4-11−iiζ12−ζ12ζ4−ζ4ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ14−ζ14ζ14ζ14−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ10ζ10−ζ10−ζ101-1−iiζ12−ζ12ζ4−ζ4ζ6−ζ6−ζ14ζ14−ζ2ζ2ζ10−ζ10
χ2611-1-1−i−iiiζ12ζ12−ζ12−ζ12ζ4ζ4−ζ4−ζ4-11−iiζ12−ζ12ζ4−ζ4ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ14−ζ14ζ14ζ14−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ10ζ10−ζ10−ζ10-11i−i−ζ12ζ12−ζ4ζ4−ζ6ζ6ζ14−ζ14ζ2−ζ2−ζ10ζ10
χ2711-1-1−i−iiiζ12ζ12−ζ12−ζ12ζ4ζ4−ζ4−ζ4-11−iiζ12−ζ12ζ4−ζ4−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ14ζ14−ζ14−ζ14ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ10−ζ10ζ10ζ101-1−iiζ12−ζ12ζ4−ζ4−ζ6ζ6ζ14−ζ14ζ2−ζ2−ζ10ζ10
χ2811-1-1−i−iiiζ12ζ12−ζ12−ζ12ζ4ζ4−ζ4−ζ4-11−iiζ12−ζ12ζ4−ζ4−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ14ζ14−ζ14−ζ14ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ10−ζ10ζ10ζ10-11i−i−ζ12ζ12−ζ4ζ4ζ6−ζ6−ζ14ζ14−ζ2ζ2ζ10−ζ10
χ2911-1-1−i−iii−ζ12−ζ12ζ12ζ12−ζ4−ζ4ζ4ζ4-11−ii−ζ12ζ12−ζ4ζ4ζ14ζ14−ζ14−ζ14ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ10ζ10−ζ10−ζ10ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1−ii−ζ12ζ12−ζ4ζ4ζ14−ζ14ζ6−ζ6ζ10−ζ10ζ2−ζ2
χ3011-1-1−i−iii−ζ12−ζ12ζ12ζ12−ζ4−ζ4ζ4ζ4-11−ii−ζ12ζ12−ζ4ζ4ζ14ζ14−ζ14−ζ14ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ10ζ10−ζ10−ζ10ζ2ζ2−ζ2−ζ2-11i−iζ12−ζ12ζ4−ζ4−ζ14ζ14−ζ6ζ6−ζ10ζ10−ζ2ζ2
χ3111-1-1−i−iii−ζ12−ζ12ζ12ζ12−ζ4−ζ4ζ4ζ4-11−ii−ζ12ζ12−ζ4ζ4−ζ14−ζ14ζ14ζ14−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ10−ζ10ζ10ζ10−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1−ii−ζ12ζ12−ζ4ζ4−ζ14ζ14−ζ6ζ6−ζ10ζ10−ζ2ζ2
χ3211-1-1−i−iii−ζ12−ζ12ζ12ζ12−ζ4−ζ4ζ4ζ4-11−ii−ζ12ζ12−ζ4ζ4−ζ14−ζ14ζ14ζ14−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ10−ζ10ζ10ζ10−ζ2−ζ2ζ2ζ2-11i−iζ12−ζ12ζ4−ζ4ζ14−ζ14ζ6−ζ6ζ10−ζ10ζ2−ζ2
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ3722-2-22i2i−2i−2i2ζ42ζ4−2ζ4−2ζ42ζ122ζ12−2ζ12−2ζ122-2−2i2i−2ζ42ζ4−2ζ122ζ1200000000000000000000000000000000
χ3822-2-22i2i−2i−2i−2ζ4−2ζ42ζ42ζ4−2ζ12−2ζ122ζ122ζ122-2−2i2i2ζ4−2ζ42ζ12−2ζ1200000000000000000000000000000000
χ3922-2-2−2i−2i2i2i2ζ122ζ12−2ζ12−2ζ122ζ42ζ4−2ζ4−2ζ42-22i−2i−2ζ122ζ12−2ζ42ζ400000000000000000000000000000000
χ4022-2-2−2i−2i2i2i−2ζ12−2ζ122ζ122ζ12−2ζ4−2ζ42ζ42ζ42-22i−2i2ζ12−2ζ122ζ4−2ζ400000000000000000000000000000000
χ412-22i−2i2ζ4−2ζ42ζ12−2ζ122ζ2−2ζ22ζ10−2ζ102ζ6−2ζ62ζ14−2ζ1400000000ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ−ζ9−ζ+ζ9ζ+ζ9−ζ−ζ9ζ7+ζ15−ζ7−ζ15ζ7−ζ15−ζ7+ζ15ζ3−ζ11−ζ3+ζ11ζ3+ζ11−ζ3−ζ110000000000000000
χ422-22i−2i2ζ4−2ζ42ζ12−2ζ122ζ2−2ζ22ζ10−2ζ102ζ6−2ζ62ζ14−2ζ1400000000−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ+ζ9ζ−ζ9−ζ−ζ9ζ+ζ9−ζ7−ζ15ζ7+ζ15−ζ7+ζ15ζ7−ζ15−ζ3+ζ11ζ3−ζ11−ζ3−ζ11ζ3+ζ110000000000000000
χ432-22i−2i2ζ4−2ζ42ζ12−2ζ12−2ζ22ζ2−2ζ102ζ10−2ζ62ζ6−2ζ142ζ1400000000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ−ζ9ζ+ζ9ζ−ζ9−ζ+ζ9−ζ7+ζ15ζ7−ζ15ζ7+ζ15−ζ7−ζ15ζ3+ζ11−ζ3−ζ11−ζ3+ζ11ζ3−ζ110000000000000000
χ442-22i−2i2ζ4−2ζ42ζ12−2ζ12−2ζ22ζ2−2ζ102ζ10−2ζ62ζ6−2ζ142ζ1400000000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ+ζ9−ζ−ζ9−ζ+ζ9ζ−ζ9ζ7−ζ15−ζ7+ζ15−ζ7−ζ15ζ7+ζ15−ζ3−ζ11ζ3+ζ11ζ3−ζ11−ζ3+ζ110000000000000000
χ452-22i−2i−2ζ42ζ4−2ζ122ζ122ζ10−2ζ10−2ζ22ζ2−2ζ142ζ142ζ6−2ζ600000000ζ−ζ9−ζ+ζ9−ζ−ζ9ζ+ζ9ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ3+ζ11−ζ3−ζ11ζ3−ζ11−ζ3+ζ11ζ7+ζ15−ζ7−ζ15−ζ7+ζ15ζ7−ζ150000000000000000
χ462-22i−2i−2ζ42ζ4−2ζ122ζ122ζ10−2ζ10−2ζ22ζ2−2ζ142ζ142ζ6−2ζ600000000−ζ+ζ9ζ−ζ9ζ+ζ9−ζ−ζ9−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ3−ζ11ζ3+ζ11−ζ3+ζ11ζ3−ζ11−ζ7−ζ15ζ7+ζ15ζ7−ζ15−ζ7+ζ150000000000000000
χ472-22i−2i−2ζ42ζ4−2ζ122ζ12−2ζ102ζ102ζ2−2ζ22ζ14−2ζ14−2ζ62ζ600000000ζ+ζ9−ζ−ζ9ζ−ζ9−ζ+ζ9ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ3−ζ11−ζ3+ζ11−ζ3−ζ11ζ3+ζ11ζ7−ζ15−ζ7+ζ15ζ7+ζ15−ζ7−ζ150000000000000000
χ482-22i−2i−2ζ42ζ4−2ζ122ζ12−2ζ102ζ102ζ2−2ζ22ζ14−2ζ14−2ζ62ζ600000000−ζ−ζ9ζ+ζ9−ζ+ζ9ζ−ζ9−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ3+ζ11ζ3−ζ11ζ3+ζ11−ζ3−ζ11−ζ7+ζ15ζ7−ζ15−ζ7−ζ15ζ7+ζ150000000000000000
χ492-2−2i2i2ζ12−2ζ122ζ4−2ζ42ζ6−2ζ6−2ζ142ζ14−2ζ22ζ22ζ10−2ζ1000000000ζ7+ζ15−ζ7−ζ15−ζ7+ζ15ζ7−ζ15ζ3+ζ11−ζ3−ζ11ζ3−ζ11−ζ3+ζ11−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ+ζ9ζ−ζ9ζ+ζ9−ζ−ζ90000000000000000
χ502-2−2i2i2ζ12−2ζ122ζ4−2ζ42ζ6−2ζ6−2ζ142ζ14−2ζ22ζ22ζ10−2ζ1000000000−ζ7−ζ15ζ7+ζ15ζ7−ζ15−ζ7+ζ15−ζ3−ζ11ζ3+ζ11−ζ3+ζ11ζ3−ζ11ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ−ζ9−ζ+ζ9−ζ−ζ9ζ+ζ90000000000000000
χ512-2−2i2i2ζ12−2ζ122ζ4−2ζ4−2ζ62ζ62ζ14−2ζ142ζ2−2ζ2−2ζ102ζ1000000000ζ7−ζ15−ζ7+ζ15ζ7+ζ15−ζ7−ζ15ζ3−ζ11−ζ3+ζ11−ζ3−ζ11ζ3+ζ11−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ−ζ9ζ+ζ9−ζ+ζ9ζ−ζ90000000000000000
χ522-2−2i2i2ζ12−2ζ122ζ4−2ζ4−2ζ62ζ62ζ14−2ζ142ζ2−2ζ2−2ζ102ζ1000000000−ζ7+ζ15ζ7−ζ15−ζ7−ζ15ζ7+ζ15−ζ3+ζ11ζ3−ζ11ζ3+ζ11−ζ3−ζ11ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ+ζ9−ζ−ζ9ζ−ζ9−ζ+ζ90000000000000000
χ532-2−2i2i−2ζ122ζ12−2ζ42ζ42ζ14−2ζ142ζ6−2ζ62ζ10−2ζ102ζ2−2ζ200000000ζ3−ζ11−ζ3+ζ11ζ3+ζ11−ζ3−ζ11ζ7+ζ15−ζ7−ζ15ζ7−ζ15−ζ7+ζ15−ζ+ζ9ζ−ζ9−ζ−ζ9ζ+ζ9−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000000000
χ542-2−2i2i−2ζ122ζ12−2ζ42ζ42ζ14−2ζ142ζ6−2ζ62ζ10−2ζ102ζ2−2ζ200000000−ζ3+ζ11ζ3−ζ11−ζ3−ζ11ζ3+ζ11−ζ7−ζ15ζ7+ζ15−ζ7+ζ15ζ7−ζ15ζ−ζ9−ζ+ζ9ζ+ζ9−ζ−ζ9ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000000000
χ552-2−2i2i−2ζ122ζ12−2ζ42ζ4−2ζ142ζ14−2ζ62ζ6−2ζ102ζ10−2ζ22ζ200000000ζ3+ζ11−ζ3−ζ11−ζ3+ζ11ζ3−ζ11−ζ7+ζ15ζ7−ζ15ζ7+ζ15−ζ7−ζ15ζ+ζ9−ζ−ζ9−ζ+ζ9ζ−ζ9−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ130000000000000000
χ562-2−2i2i−2ζ122ζ12−2ζ42ζ4−2ζ142ζ14−2ζ62ζ6−2ζ102ζ10−2ζ22ζ200000000−ζ3−ζ11ζ3+ζ11ζ3−ζ11−ζ3+ζ11ζ7−ζ15−ζ7+ζ15−ζ7−ζ15ζ7+ζ15−ζ−ζ9ζ+ζ9ζ−ζ9−ζ+ζ9ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ130000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 32 (ζ32 = 1); i = ζ8.