Finite Group Databasebeta

← Group #140652

Character table — Group #140652

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244442222444444444444442222444444448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111iiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ1711-111-1-1-11-11-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−iii−i−ii−i11-1-11-1i−iii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-111-1-1-11-11-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−iii−i−ii−i11-1-11-1i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-111-1-1-11-11-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−iii−i−ii−i-1-1111-1i−i−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-111-1-1-11-11-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−iii−i−ii−i-1-1111-1i−i−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-111-1-1-11-11-1ii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii−i−iii−ii11-1-1-11i−iii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ-11−iiζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2211-111-1-1-11-11-1ii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii−i−iii−ii11-1-1-11i−iii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ-11−ii−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2311-111-1-1-11-11-1ii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii−i−iii−ii-1-111-11i−i−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ1-1i−i−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ2411-111-1-1-11-11-1ii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii−i−iii−ii-1-111-11i−i−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ1-1i−iζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2511-111-1-1-11-11-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii11-1-11-1−ii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-111-1-1-11-11-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii11-1-11-1−ii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-111-1-1-11-11-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii-1-1111-1−iiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-111-1-1-11-11-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii-1-1111-1−iiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-111-1-1-11-11-1−i−iii11-1-1-1-111−iii−iii−i−ii−i11-1-1-11−ii−i−iiiζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11i−iζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ3011-111-1-1-11-11-1−i−iii11-1-1-1-111−iii−iii−i−ii−i11-1-1-11−ii−i−iii−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11i−i−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3111-111-1-1-11-11-1−i−iii11-1-1-1-111−iii−iii−i−ii−i-1-111-11−iiii−i−iζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1−ii−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3211-111-1-1-11-11-1−i−iii11-1-1-1-111−iii−iii−i−ii−i-1-111-11−iiii−i−i−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1−iiζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ332222222222222222-2-2-2-2222222-2-22222-2-20000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222000022-2-200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2220000-2-22200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-20000222200000000000000000000000000000000
χ37222-2-2-22-2-222-200002-22-20000002i−2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ38222-2-2-22-2-222-200002-22-20000002i−2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ39222-2-2-22-2-222-200002-22-2000000−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ40222-2-2-22-2-222-200002-22-2000000−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ41222-2-2-22-2-222-20000-22-220000002i−2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ42222-2-2-22-2-222-20000-22-220000002i−2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ43222-2-2-22-2-222-20000-22-22000000−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ44222-2-2-22-2-222-20000-22-22000000−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ4522-222-2-2-22-22-22i2i−2i−2i-2-22222-2-22i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i0000-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4622-222-2-2-22-22-22i2i−2i−2i-2-222-2-2222i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00002-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4722-222-2-2-22-22-2−2i−2i2i2i-2-22222-2-2−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i0000-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ4822-222-2-2-22-22-2−2i−2i2i2i-2-222-2-222−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00002-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ4922-2-2-22-22-2-22200002-2-22000000222-2-22-2-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5022-2-2-22-22-2-22200002-2-22000000222-2-22-2-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ5122-2-2-22-22-2-22200002-2-22000000-2-2-222-22200000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ5222-2-2-22-22-2-22200002-2-22000000-2-2-222-2220000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ5322-2-2-22-22-2-2220000-222-200000022-222-2-2-20000000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000
χ5422-2-2-22-22-2-2220000-222-200000022-222-2-2-2000000000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000
χ5522-2-2-22-22-2-2220000-222-2000000-2-22-2-22220000000000002-2-22000000002-2-22000000000000
χ5622-2-2-22-22-2-2220000-222-2000000-2-22-2-2222000000000000-222-200000000-222-2000000000000
χ5744444444-4-4-4-4444400000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000044000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-44-44-4-44000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-44-44-4-4400000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-444-4-4-4-44-444i4i−4i−4i00000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-444-4-4-4-44-44−4i−4i4i4i000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-4444-4-4000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-4444-4-400000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-444-44-4-400004i−4i4i−4i0000000000000000002-22-200002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ664-444-44-4-400004i−4i4i−4i000000000000000000-22-220000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ674-444-44-4-40000−4i4i−4i4i0000000000000000002-22-20000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ684-444-44-4-40000−4i4i−4i4i000000000000000000-22-2200002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ694-4-44-4-44400004-4-440000000000000000002-2-2200002-2-220000000000000000000000000000
χ704-4-44-4-44400004-4-44000000000000000000-222-20000-222-20000000000000000000000000000
χ714-4-44-4-4440000-444-40000000000000000002-2-220000-222-20000000000000000000000000000
χ724-4-44-4-4440000-444-4000000000000000000-222-200002-2-220000000000000000000000000000
χ738-88-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.