Finite Group Databasebeta

← Group #140657

Character table — Group #140657

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12442224444444224444888888888888448816161616161616161616161616161616244488881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-111-1-111iiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ1711-1-1-11-11ii−i−i1-11-11-1i−ii−i11-1-1ii−i−ii−ii−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-11-1i−ii−iζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-1-1-11-11ii−i−i1-11-11-1i−ii−i11-1-1ii−i−ii−ii−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11-11−ii−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-1-1-11-11ii−i−i1-11-11-1i−ii−i11-1-1ii−i−ii−ii−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-11-1i−ii−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2011-1-1-11-11ii−i−i1-11-11-1i−ii−i11-1-1ii−i−ii−ii−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11-11−ii−iiζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2111-1-1-11-11ii−i−i1-11-11-1i−i−ii-1-111−i−iii−iii−i-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11i−i−iiζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ2211-1-1-11-11ii−i−i1-11-11-1i−i−ii-1-111−i−iii−iii−i-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1−iii−i−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ2311-1-1-11-11ii−i−i1-11-11-1i−i−ii-1-111−i−iii−iii−i-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11i−i−ii−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ2411-1-1-11-11ii−i−i1-11-11-1i−i−ii-1-111−i−iii−iii−i-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1−iii−iζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ2511-1-1-11-11−i−iii1-11-11-1−iii−i-1-111ii−i−ii−i−ii-11ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ1-1-11−iii−iζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ2611-1-1-11-11−i−iii1-11-11-1−iii−i-1-111ii−i−ii−i−ii-11ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ-111-1i−i−ii−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2711-1-1-11-11−i−iii1-11-11-1−iii−i-1-111ii−i−ii−i−ii-11−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ1-1-11−iii−i−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2811-1-1-11-11−i−iii1-11-11-1−iii−i-1-111ii−i−ii−i−ii-11−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ-111-1i−i−iiζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ2911-1-1-11-11−i−iii1-11-11-1−ii−ii11-1-1−i−iii−ii−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ3011-1-1-11-11−i−iii1-11-11-1−ii−ii11-1-1−i−iii−ii−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ3111-1-1-11-11−i−iii1-11-11-1−ii−ii11-1-1−i−iii−ii−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ3211-1-1-11-11−i−iii1-11-11-1−ii−ii11-1-1−i−iii−ii−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ3322222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-222-2-222222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222200000000000000000000000000000000
χ372222-22-2-20000-222-2-22002200002-22-2-2-2000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ382222-22-2-20000-222-2-22002200002-22-2-2-200000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ392222-22-2-20000-222-2-2200-2-20000-22-2222000000002-22-20000-22-220000000000000000
χ402222-22-2-20000-222-2-2200-2-20000-22-222200000000-22-2200002-22-20000000000000000
χ412222-22-2-20000-22-222-200220000-22-22-2-200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ422222-22-2-20000-22-222-200220000-22-22-2-20000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ432222-22-2-20000-22-222-200-2-200002-22-22200002-22-20000-22-2200000000000000000000
χ442222-22-2-20000-22-222-200-2-200002-22-2220000-22-2200002-22-200000000000000000000
χ4522-2-2222-20000-2-222-2-2002i−2i00002i−2i−2i2i−2i2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ4622-2-2222-20000-2-222-2-2002i−2i00002i−2i−2i2i−2i2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ4722-2-2222-20000-2-222-2-200−2i2i0000−2i2i2i−2i2i−2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ4822-2-2222-20000-2-222-2-200−2i2i0000−2i2i2i−2i2i−2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ4922-2-2222-20000-2-2-2-222002i−2i0000−2i2i2i−2i−2i2i00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ5022-2-2222-20000-2-2-2-222002i−2i0000−2i2i2i−2i−2i2i0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ5122-2-2222-20000-2-2-2-22200−2i2i00002i−2i−2i2i2i−2i00002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ5222-2-2222-20000-2-2-2-22200−2i2i00002i−2i−2i2i2i−2i0000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ5322-2-2-22-222i2i−2i−2i2-2-22-222i−2i2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2-200000000000000000000000000000000
χ5422-2-2-22-222i2i−2i−2i2-2-22-222i−2i−2i2i22-2-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-2200000000000000000000000000000000
χ5522-2-2-22-22−2i−2i2i2i2-2-22-22−2i2i2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-2200000000000000000000000000000000
χ5622-2-2-22-22−2i−2i2i2i2-2-22-22−2i2i−2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i2i2i−2i2-200000000000000000000000000000000
χ5744444-4-440000-4-4000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-4-440000-4-400000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-444444-40000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-4-4-4-4-44-4000044000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-4-44i4i−4i−4i440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-4-4−4i−4i4i4i4400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-4440000-44000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-4440000-4400000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i00004+4i−4−4i4−4i−4+4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i0000−4−4i4+4i−4+4i4−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i00004−4i−4+4i4+4i−4−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i0000−4+4i4−4i−4−4i4+4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.