Finite Group Databasebeta

← Group #140739

Character table — Group #140739

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224444448888888888884488888888888888888816161616161616161616161616161616444488881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii−i−iii
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1i−ii−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11−ii−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1i−ii−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11−ii−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11i−i−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ221111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1−iii−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ231111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11i−i−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ241111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1−iii−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ251111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1-11−iii−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ301111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-111-1i−i−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ311111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1-11−iii−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ321111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-111-1i−i−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ33222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-20000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22−2i2i0000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22−2i2i000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222i−2i0000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222i−2i000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i2i22-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i2i-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222i−2i22-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222i−2i-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22i−2i00000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22i−2i0000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2−2i2i00000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-44-44-400004-44-400004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-44-44-40000-44-440000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-444-4-4-44-4400004-44-40000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-444-4-4-44-440000-44-4400004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-4444-4-4400004i−4i−4i4i00004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-4444-4-440000−4i4i4i−4i0000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-444-400004i−4i−4i4i0000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-444-40000−4i4i4i−4i00004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i0000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000002i2−2i20022−22002+2i−2−2i002−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i0000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000−2i22i200−222200−2−2i2+2i00−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000002i2−2i20022−2200−2−2i2+2i00−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000−2i22i200−2222002+2i−2−2i002−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i0000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000002i2−2i200−2222002−2i−2+2i002+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i0000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000−2i22i20022−2200−2+2i2−2i00−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000002i2−2i200−222200−2+2i2−2i00−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000−2i22i20022−22002−2i−2+2i002+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i00004-44i−4i0000000000000000000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i00004-44i−4i000000000000000000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i0000-44−4i4i00000000000000004i−4i004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i0000-44−4i4i0000000000000000−4i4i00-44000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i00004-4−4i4i0000000000000000000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i00004-4−4i4i000000000000000000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i0000-444i−4i00000000000000004i−4i00-44000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i0000-444i−4i0000000000000000−4i4i004-4000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.